5.4一次函数的图象与性质 同步练习（含答案）

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5.4 一次函数的图象与性质
一、单选题
1．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣11，1），则直线y=x与直线AB的交点是（　　）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）
2．对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（　　）
A．函数y随x的增大而减小
B．函数图象向下平移5个单位得y=-2x的图象
C．函数图象与x轴的交点是（0，5）
D．当x>0时，y<5
3．把直线 向右平移2个单位可以得到直线 ，要得到直线 ，也可以把直线 （　　）
A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位
C．向上平移6个单位 D．向下平移6个单位
4．某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一次函数在y轴上的截距是（　　）
A．2 B． C．3 D．
二、填空题
6．已知，是一次函数图象上的两个点，当时，用“”连接，，的大小关系是　 　．
7．对于一次函数图象上两点，，若，则　 　（填“”、“”、“”）．
8．若点和是一次函数的图象上两点，则与的大小关系为：　 　（填“”，“”或“”）．
9．已知一次函数的图象平行于，则k的值是　 　．
10．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=　 　．
11．一次函数y＝（3m﹣1）x+2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为　 　．
三、判断题
12．判断下面题的对错：
（1）两条不相交的直线叫做平行线.
（2）同一平面内的两条直线叫平行线.
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条.
（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
（6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．
（8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d．
四、计算题
13．已知关于的一次函数．
（1）求的值；
（2）当时，求的取值范围．
14．已知一次函数，请按要求解答问题：
（1）若点在函数图象上，求m的值．
（2）若函数图象平行于直线，求一次函数解析式；
（3）m为何值时，函数图象不经过第二象限，且y随x的增大而增大？
五、解答题
15．一次函数的图象经过，两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积．
16．一次函数（k，b为常数，）经过点A，点B，其中点A的坐标为，点B的坐标为．当y随x的增大而增大时，求t的取值范围．
六、综合题
17．已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
18．已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，
（1）求该函数的表达式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
19．已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，-3）．
（1）写出这个正比例函数的函数解析式；
（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值．
七、实践探究题
20．如图，直线与轴、轴分别交于点，．点的坐标为，点的坐标为．
（1）求的值，及一次函数解析式；
（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点．当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
2．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象的平移变换
3．【答案】D
【知识点】一次函数图象与几何变换
4．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；通过函数图象获取信息
5．【答案】C
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
6．【答案】
【知识点】比较一次函数值的大小
7．【答案】
【知识点】比较一次函数值的大小
8．【答案】
【知识点】比较一次函数值的大小
9．【答案】8
【知识点】一次函数图象的平移变换
10．【答案】-5
【知识点】正比例函数的图象和性质
11．【答案】
【知识点】一次函数的性质
12．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；平行线的性质
13．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；比较一次函数值的大小
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
16．【答案】
【知识点】一次函数的性质
17．【答案】（1）解：∵y﹣3与x成正比例，∴y﹣3=kx，∵当x=﹣2时，y=7，∴k=﹣2，∴y﹣3=﹣2x，
∴y与x的函数关系式是：y=﹣2x+3
（2）解：∵y与x的函数关系式是：y=﹣2x+3，
∴该函数是降函数，
∵﹣2＜4，
∴m＞n．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
18．【答案】（1）解：因为点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，
所以2k+3=0
解得
函数解析式为y=-
（2）解：在y=- 中，令y=0，
即 - =0
得x=2，
令x=0，得 y=3，
所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（（0.3）
函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB，
S△AOB＝ OA OB＝ ×2×3＝3
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
19．【答案】（1）解：代入求值：-3=3k
K=-1
所以解析式是y=-x
（2）解：点 A(a，2)在图像上．
所以，a=-2
【知识点】正比例函数的图象和性质；待定系数法求一次函数解析式
20．【答案】（1），
（2）
（3），或，
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
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