2025年秋期数学（2024）八年级上册期末试题（含答案）

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2025年秋期数学（2024）八年级上册期末试题
一、单选题
1．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　）
A．∠A的平分线 B．AC边的中线
C．BC边的高线 D．AB边的垂直平分线
2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
4．甲、乙两人同时从地出发，到距离地30千米的地．甲比乙每小时少行3千米，结果甲比乙晚到40分钟．设甲每小时行千米，则可列方程（　　）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
C．（3a2）2＝6a4 D．x3+x3＝2x3
6．数据用科学记数法表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O．若，则（　　）
A．50° B．80° C．90° D．100°
8．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，已知与上的点，点，小临同学现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点，连接．他得出结论的根据是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．平行于同一条直线的两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
10．如图，在中，，是内一点，点，，分别是点关于直线，，的对称点，给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．已知一个等腰三角形的两边长为4和8，则这个等腰三角形的周长为　 　.
12．化简：　 　．
13．若，则　 　．
14．因式分解3x(x-2)+2(x-2)=　 　.
15．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，，因此24和56都是“幸福数”，下列4个结论：
①最小的“幸福数”是8；
②521是“幸福数”；
③“幸福数”一定是4的偶数倍；
④20以内的所有“幸福数”之和是24．
请填写正确结论的序号　 　．
16．如图ABDE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝　 　.
三、计算题
17．化简：，并选择一个合适的的值代入求值．
18．计算：．
四、解答题
19．因式分解：
（1）
（2）
20．先化简，再求值：，其中x满足．
21．先化简，再从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】尺规作图-垂直平分线
2．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
4．【答案】B
【知识点】列分式方程
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
6．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
7．【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
9．【答案】B
【知识点】平行线的判定；尺规作图-作一个角等于已知角
10．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；轴对称的性质
11．【答案】20
【知识点】等腰三角形的概念
12．【答案】1
【知识点】分式的加减法
13．【答案】
【知识点】公因式的概念；因式分解的应用；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
15．【答案】①③④
【知识点】因式分解﹣公式法
16．【答案】92°
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；三角形外角的概念及性质；角平分线的概念
17．【答案】，
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
18．【答案】解：原式
．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
20．【答案】，2024．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
21．【答案】解：原式
，
当时，若取整数，则x= 2或 1或0或1或2，
在 2、 1、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x只能取-2，
∴当x=-2时，原式．
【知识点】分式的化简求值
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