2025年秋期数学（2024）八年级上册期中试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年秋期数学（2024）八年级上册期中试题
一、单选题
1．下列语句中不属于命题的是（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．如果，那么a、b互为相反数
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．过点A作射线
2．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（　　）
A． B． C． D．
4．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）
A．1，1， B．1，， C．，2， D．，2，
5．如图，若这两个三角形全等，则的值是（　　）
A． B． C． D．
6．下列图形是轴对称图形的是 (　　)
A． B．
C． D．
7．如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取最小值时，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③
10．如图所示，，则图中可证明为全等三角形的有（　　）
A．3对 B．4对 C．5对 D．7对
二、填空题
11．若点和点关于y轴对称，则　 　．
12．在同一平面内，有三条直线a，b，c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若，，则；③若，，则．其中正确命题是．（填序号）
13．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③ABCD；④ABD≌CBD．其中所有正确结论的序号是　 　．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DC＝3，△ABD中AB边上的高是　 　．
15．已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD， ∠B=50°， ∠AEC=120°，则∠DAC的度数为　 　.
16．我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数：（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，这样的三角形称为“倍高三角形”，其中叫做“倍高系数”．如果是周长为13的“倍高三角形”，其“倍高系数”　 　；如果是“倍高三角形”，且，则周长最小值为　 　．
三、计算题
17．已知，如图，，，，，，计算四边形的面积．
18．已知如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，那么∠EOF是多少度？
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是多少度？
（3）通过（1）、（2）的计算，你发现了什么？
四、解答题
19．如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数．
20．如图，，的平分线交于点O，交于点P，且，，求的度数．
[ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/3f/f9/3ff9c56c1d0244dd0472ff77db3cd4d9.png]
21．在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求△ABC的三个内角度数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念；定义、命题、定理、推论的概念
2．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
3．【答案】C
【知识点】角平分线的性质；对顶角及其性质
4．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；勾股定理的逆定理
5．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
6．【答案】C
【知识点】轴对称图形
7．【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用；等边三角形的性质；轴对称的性质
8．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；角平分线的性质
9．【答案】A
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质
10．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】16
【知识点】轴对称的性质
12．【答案】②
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定；真命题与假命题
13．【答案】①②④
【知识点】三角形全等及其性质；线段垂直平分线的判定；角平分线的判定
14．【答案】3
【知识点】角平分线的性质
15．【答案】70°
【知识点】三角形全等及其性质
16．【答案】2或3；36
【知识点】三角形三边关系
17．【答案】36
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
18．【答案】（1）35°
（2）
（3）∠EOF＝∠AOB
【知识点】角的运算；角平分线的性质
19．【答案】
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
20．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
21．【答案】解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x， 根据题意得x+3x+5x=180°
解得x=20° 则3x=60° 5x=100° 所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°
【知识点】三角形内角和定理
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)