2025年秋期浙教版数学（2024）八年级上册第一次月考试题（含答案）

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2025年秋期浙教版数学（2024）八年级上册第一次月考试题
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分）如图，A、B、C分别为某经济开发区中的三地，每两地之间都修建了一条笔直的公路，现在要在A、B、C三地之间建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应建在（　　）．
A．AC、BC两边高线的交点处
B．两内角平分线的交点处
C．AC、BC两边中线的交点处
D．AC、BC两边垂直平分线的交点处
2．（2分）以下列每组数为长度 的三根小木棒， 其中能搭成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
4．（2分）若一个三角形的两条边的长为3和5，那么第三边的长可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．8
5．（2分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
6．（2分）如图，平分，于点，，是射线上的任一点，则的长度不可能是（　　）
A． B． C． D．
7．（2分）下列说法错误的是（　　）
A．为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查
B．两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件
C．甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为0.36，乙的成绩的方差为0.6，则乙的表现较甲更稳定
D．某种彩票的中奖率是0.0001%，表示该种彩票中奖的可能性非常小
8．（2分）在 和 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（　　）
A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F
9．（2分） 将一副直角三角板作如图所示摆放，，则下列结论不正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2分）两根长度分别为5cm，9cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　）
A．3cm B．4cm C．9cm D．14cm
二、填空题(共6题；共24分)
11．（4分）在△ABC中，若，则是　 　三角形．
12．（4分）如图，将一副直角三角板如图放置，．若边经过点D，则　 　．
13．（4分） 教室里张贴的国旗，只需要在上边沿两处位置贴上胶布就能粘牢，原因是“两点确定一条直线”，请问下图的三角警示牌不会倒塌的原因是　 　.
14．（4分）把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式：
　 　.
15．（4分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是　 　.
16．（4分）如图，在四边形中，如果，，P是边上一点，平分交边于点E，平分交边于点F．以下四个结论：①；②；③若，则；④若平分，则．其中正确的是　 　（填写正确的序号）．
三、计算题(共2题；共15分)
17．（10分）如图，在中，为的平分线，交于点．
（1）（5分）求的度数；
（2）（5分）请你画出的中线，再找出的中点，连接．若，求的面积．
18．（5分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．
四、解答题(共3题；共41分)
19．（6分）如图，在中，平分交于点，是的高，与交于点．若，，求的度数．
20．（13分）如图，将中的边沿着方向平移到，交于点O，连接，；
（1）（6分）若，，求的大小；
（2）（7分）若，，，边在平移的过程中，点E始终在边上（不与点A，点C重合），求与周长的和．
21．（22分）已知，点D是直线上一定点．
（1）（7分）如图1，现有一块含角的直角三角板（，，），将其点A固定在直线上，并按图1位置摆放，使，点B恰好落在射线上，此时，，求的度数；
（2）（7分）现将射线从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点D顺时针旋转，转到与重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，当与三角板的一边平行时，求t的值；
（3）（8分）若将射线从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点D顺时针旋转，同时，将三角板也从图1的位置开始以每秒6度的速度绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，的角平分线与的角平分线交于点O．
①如图2，当时， 度；
②当三角板边第一次落在上时，三角板和射线同时停止运动，则当时， 度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角平分线的性质
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
4．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
5．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
6．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用；角平分线的性质
7．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
8．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
9．【答案】C
【知识点】平行线的判定；平行线的性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
10．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理
12．【答案】
【知识点】三角形外角的概念及性质
13．【答案】三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性
14．【答案】在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
15．【答案】6
【知识点】两点之间线段最短；三角形的面积；角平分线的性质
16．【答案】②③
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质
18．【答案】解：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=80°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE= ∠ACB=40°．
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDA=90°，
∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=60°．
∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=20°．
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠ECD=70°．
【知识点】三角形内角和定理
19．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
20．【答案】（1）
（2）18
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质；平移的性质
21．【答案】（1）
（2）的值为2.5或25或32.5．
（3）①；②
【知识点】角的运算；平行线的性质；三角形内角和定理
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