第3章 一元一次不等式 章末复习（含答案）

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第3章 一元一次不等式
一、单选题
1．在数轴上表示不等式的解集正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在下列数学表达式：①-2＜0，②2y-5＞1，③m=1，④，⑤x≠-2，⑥x+1＜2x-1中，是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（　　）
A．点P先到 B．点Q先到
C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到
6．不等式组 的解集是（　　）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集是
A．－2＜x＜1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2
8．若关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．若 ，则下列式子错误的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解　 　．
12．“与5的和是非正数”用不等式表示为　 　 ．
13．解不等式组的解集为　 　．
14．若不等式组 的解集是x＞4，则m的取值范围是　 　.
15．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　 　
16．若关于x的不等式组有解且最多有3个奇数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为　 　．
三、计算题
17．
（1）计算：
（2）解不等式：3+x>-2(1-x)
18．解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．
四、解答题
19．解不等式组：．
20．解不等式组并写出所有整数解．
21．关于x的方程的方程的解满足．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数a的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】C
【知识点】不等式的概念
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
5．【答案】B
【知识点】不等式的性质
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
7．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
9．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
10．【答案】C
【知识点】不等式的性质
11．【答案】x≥﹣2
【知识点】不等式的解及解集
12．【答案】a+5≤0
【知识点】列一元一次不等式
13．【答案】－1＜x≤4
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】m≤
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】1，2，3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
16．【答案】6
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）解：原式=1-2-4
=-5
（2）解：去括号， 得： 3+x>-2+2x
移项，得：x-2x>-2-3
合并同类项， 得： -x>-5
两边同乘以-1，得：x<5
【知识点】解一元一次不等式；实数的混合运算（含开方）
18．【答案】解：不等式x-3（x-1）＜7，得：x＞-2，
解不等式-2- ≤x，得：x≤4，
则不等式组的解集为-2＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
19．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】解：，
解①，得，
解②，得，
所以，不等式组的解集为，其整数解为．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
21．【答案】（1）解：，，
，
，
，
，
∵，
∴，
∴
（2）解：，
，
∵不等式的解为，
∴，
∴，
由（1）可得：，
∴，
∵a是整数，
∴
【知识点】解含括号的一元一次方程；一元一次不等式的含参问题
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