第5章 一次函数 章末复习（含答案）

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第5章 一次函数
一、单选题
1．在直角坐标系中，函数与的图像大数是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知一次函数y＝（m－1）x＋3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞2 D．m＜2
3．一个正比例函数的图象经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（　　）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
4．已知函数，则在此函数图象上的点是（　　）
A． B． C． D．
5．正比例函数 函数值y随x的增大而减小，则一次函数 的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是 (　　)
A． B． C． D．
7．某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．关于x，y的方程组 的解为 ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
9．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）
A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2
10．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，已知线段轴，且，点的坐标是，则点的坐标为　 　 ．
12．两条相交直线 与 的图象如图所示，当 　 　 时， .
13．直线向上平移2个单位得到的函数表达式为　 　．
14．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间关系如下表：
每天入库吨数 500 250 100 50 …
入库所需天数 1 2 5 10 …
用式子表示与的关系为　 　．
15．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　 　．
16．如图，直线l：，，若P关于直线l的对称点为Q，则Q坐标为　 　；
三、计算题
17．已知y与成正比例，且当时，．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设点在这个函数的图象上，求a的值．
18．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：
所挂物体的质量/ 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度/ 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
（1）当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是______．
（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与的关系式．
（3）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
四、解答题
19．学校计划拿出一笔钱给一些班级配置篮球和排球．若给每班1个篮球和2个排球，花完这笔钱刚好配置30个班：若给每班2个篮球和1个排球，花完这笔钱刚好配置20个班．设每个篮球a元，每个排球b元．
（1）用含b的代数式表示a；
（2）现在给每班x个篮球和y个排球，花完这笔钱刚好配置10个班．
①求y与x的函数解析式；
②怎样的配置方案，可以使每班配置的排球最少？
20．（1）点在函数的图象上，求的值；
（2）将直线向下移动个单位长度后，经过点，求的值．
21．如图，直线的函数表达式为，它与x轴交于点 B，与过点的直线交于点．
（1）求c的值与直线的函数表达式；
（2）点M 在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M 的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；正比例函数的图象
2．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
3．【答案】A
【知识点】正比例函数的性质
4．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
6．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
7．【答案】A
【知识点】函数的图象
8．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；正比例函数的图象和性质
9．【答案】B
【知识点】一次函数的其他应用
10．【答案】A
【知识点】函数的图象
11．【答案】（3，4）或（-7，4）
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；线段上的两点间的距离
12．【答案】＞a
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
13．【答案】
【知识点】一次函数图象的平移变换
14．【答案】
【知识点】函数解析式
15．【答案】﹣2＜x＜﹣1
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
16．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；坐标与图形变化﹣对称；一次函数的实际应用-几何问题
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式
18．【答案】（1）13.5cm；（2）y=12+0.5x；（3）16千克
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
19．【答案】（1）a=4b；（2）①；②给每班4个篮球和2个排球
【知识点】一次函数的实际应用-方案问题
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】一次函数的概念；一次函数图象的平移变换
21．【答案】（1）；
（2）点M 的坐标或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用-几何问题
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