1.4全等三角形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.4 全等三角形
一、单选题
1．如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（　　）
A．33° B．47° C．53° D．100°
2．下列图形中，是全等图形的是（　　）
A． B．与 C． D．与
3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（　　）
A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD
C．BE＝DC D．AD＝DE
4．如图，图中的两个三角形全等，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图，，若，，，与交于点F，则的度数为（　　）度
A．75 B．80 C．60 D．70
二、判断题
6．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
7．如图，若 ABC≌ DEF，BE=18，BF=5，则 FC 的长度是　 　.
8．在中，，且，则　 　．
9．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝　 　度．
10．如图，在中，，分别是 ，上的点．若，则∠　 　．
11．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为　 　.
12．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　 　.
四、计算题
13．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．
五、解答题
14．如图，已知，，求的长，以及的度数。
15．如图，已知，点E在上，与相交于点F，若，，，．
（1）求线段的长．
（2）求的度数．
六、综合题
16．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
17．如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
18．如图，已知△ABC≌△EBD，
（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；
（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
2．【答案】D
【知识点】全等图形的概念
3．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
6．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
7．【答案】8
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
9．【答案】112．
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
10．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
11．【答案】30°
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
13．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
14．【答案】解：∵△ABC≌△FDE，
∴∠C=∠E=62°，∠F=∠A=40°，FD=AB=AD+BD=3(cm)，
∴∠FDE=180°-∠E-∠F=180°-62°-40°=78°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形全等及其性质；内错角的概念
17．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
18．【答案】（1）解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB=BE=6，
∵AD=AB-BD，BD=4，
∴AD=6-4=2；
（2）解：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E=30°，
∵∠ACE=∠A+∠B，∠B=48°，
∴∠ACE=30°+48°
=78°.
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)