2.1图形的轴对称 同步练习（含答案）

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2.1 图形的轴对称
一、单选题
1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，点P是外一点，点D，E分别是，上的点，点P关于的对称点落在线段的延长线上，点P关于的对称点恰巧落在上．若，，，则线段的长为（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　）
A．圆 B．等边三角形
C．矩形 D．等腰梯形
二、判断题
6．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形．　 　
7．长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．
8．梯形、长方形和圆都是轴对称图形．(　　)
9．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（　　）
三、填空题
10．如图，锐角△ABC中，BD是其角平分线，M，N分别是线段BD，BC上的动点，，，则的最小值为　 　．
11．如图，与关于直线对称，若，，则　 　．
12．镜子里写着则实际数字为　 　．
13．和关于直线l对称，若的周长为18cm，则的周长为　 　．
14．若点M（3，a），N（a，b）关于x轴对称，则a+b=　 　．
15．如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是　 　（写出一个即可）．
四、解答题
16．如图，△ABC与△DEF 关于直线l对称，
（1）点A的对应点为_______，∠B的对应角为_______；
（2）若AB=4，AC=5，求EF的取值范围．
17．如图的三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在的边点上，折痕为，若的周长为，，，求．
五、综合题
18．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
19．在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
20．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．
（1）求出 的面积；
（2）在图中作出 关于 y 轴的对称图形 ；
（3）写出点 ， ， 的坐标．
六、实践探究题
21．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，，AD．CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】轴对称图形
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
3．【答案】D
【知识点】轴对称的性质
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形
5．【答案】C
【知识点】轴对称图形
6．【答案】
【知识点】轴对称图形
7．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
8．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
9．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
10．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；轴对称的性质
11．【答案】35°
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
12．【答案】50281
【知识点】镜面对称
13．【答案】18cm
【知识点】轴对称的性质
14．【答案】2
【知识点】轴对称的性质
15．【答案】正方形
【知识点】轴对称图形
16．【答案】（1）点D，∠E
（2）
【知识点】三角形三边关系；轴对称的性质
17．【答案】
【知识点】轴对称的性质
18．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：由网格可得：AA1的长度为：10；
【知识点】作图﹣轴对称
19．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示
（2）解：向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移
20．【答案】（1）解：由图可知：
（2）解：如图所示：
（3）解：由各点在坐标系内的位置可知， ， ， ．
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称
21．【答案】（1）解：如图①，在OP上任意取一点.然后以点为圆心，任意长为半半作弧.分别交OM，ON于点B，C，连接AB，AC，则.
FE与FD之间的数是关系为．
（2）解：（1）中的结论仍然成立．证明如下：如图（3），在AC上截取．连接． 平分，．
又∵，，，．．
由，
AD，CE分别是，的平分线，
可得．
．
．
由及FC为公共边，
易得，
，．
和△BCE均为等腰直角三角形，
，，
．
，
．
，
．
．
A，B，E三点在同一直线上，
．
．
（已证），
．
，
．
在△ABC和△NEC中，
【知识点】三角形全等及其性质；角平分线的性质；作图﹣轴对称；三角形全等的判定-AAS
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