2.2等腰三角形 同步练习（含答案）

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2.2 等腰三角形
一、单选题
1．已知等腰三角形的一边长是，另一边长是，则它的第三边长是（　　）
A． B． C．或 D．不能确定
2．若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
3．如图，等腰中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则的周长为（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．19
5．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（　　）
A．18cm B．12cm C．15cm D．12cm 或15cm
二、填空题
6．已知等腰三角形两边，，满足，则这个等腰三角形的周长为　 　．
7．等腰三角形的两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是　 　．
8．中，，则　 　° ．
9．腰长为的等腰三角形的周长等于，则它的底边长等于　 　 ．
10．已知等腰三角形两边的长分别为4和7，则此三角形的周长为　 　．
11．等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为　 　．
三、计算题
12．一个等腰三角形的两边长a和 b满足，且.
（1）请你求出a和b的值.
（2）求这个等腰三角形的周长.
13．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
四、解答题
14．已已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-5）2+（c-7）2=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
15．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，底边的长为3，求腰的长．
五、综合题
16．一个等腰三角形的周长是．
（1）若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长．
（2）若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
2．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
3．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的概念
4．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
5．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
6．【答案】12
【知识点】完全平方公式及运用；三角形三边关系；等腰三角形的概念
7．【答案】27
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
8．【答案】50
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的概念
9．【答案】6
【知识点】等腰三角形的概念
10．【答案】或
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
11．【答案】14
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
12．【答案】（1），；
（2）等腰三角形的周长是16．
【知识点】平方差公式及应用；三角形三边关系；加减消元法解二元一次方程组；等腰三角形的概念
13．【答案】（1）8cm，8cm，4cm
（2）能构成有一边长为5cm的等腰三角形，另两边长为
【知识点】三角形三边关系；一元一次方程的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
14．【答案】△ABC的周长为17，△ABC是等腰三角形．
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
15．【答案】6
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
16．【答案】（1）
（2）与，或与
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
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