4.1平面直角坐标系 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
4.1 平面直角坐标系
一、单选题
1．若a>0，b<0，则点(a，b 1)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．若点P的坐标为，则点P在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点位于第二象限， 则点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知平面直角坐标系内一点到x轴与y轴距离分别为3和5，且该点在第三象限，则该点坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边分别在x轴、y轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形……照此规律作下去，则点的坐标为　 　．
7．已知点 在第四象限，且到 轴的距离是1，到 轴的距离是3，则 的坐标是　 　.
8．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（-2，4），B（1，2），则棋子D的坐标为 　 　 ．
9．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是　 　；
10．若点N到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点N的坐标为　 　.
11．点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在第二象限，则点的坐标是　 　．
三、计算题
12．已知点．分别根据下列条件．求点P的坐标．
（1）点P在x轴上，求P点坐标；
（2）点Q的坐标是，且轴，求P点坐标．
13．（1）计算：．
（2）已知点是平面直角坐标系中第四象限内的点，化简．
四、解答题
14．在平面直角坐标系中，有点A（-2，a+3），B（b，b-3）．
（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．
15． 如图， 在直角三角形ABC 中， ∠C=90°， AC=3， BC=4. 建立平面直角坐标系，写出三角形ABC 三个顶点的坐标.
五、综合题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为
（1）若 经过平移后得到 ，已知点 的坐标为 ，直接写出顶点 的坐标
（2）求 的面积
17．如图为某县区几个公共设施的平面示意图，小正方形的边长为1．
（1）请以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系；
（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各设施的坐标．
18．小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别指出（1）中每个场所所在象限.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
2．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
4．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】B
【知识点】点的坐标
6．【答案】
【知识点】点的坐标
7．【答案】（3，-1）
【知识点】点的坐标
8．【答案】（-2，-1）
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
9．【答案】（-1，2）
【知识点】点的坐标
10．【答案】(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)
【知识点】点的坐标
11．【答案】
【知识点】点的坐标；点到直线的距离
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】点的坐标
13．【答案】（1）；
（2）
【知识点】整式的加减运算；点的坐标与象限的关系；求算术平方根；开立方（求立方根）
14．【答案】（1）a=-1；
（2）点B的坐标为（-3，-6）或（1，-2）．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
15．【答案】解：如图，建立直角坐标系
∴A(3，0)，B(0，4)，C(0，0)
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
16．【答案】（1）
（2）解：如图所示，
【知识点】点的坐标；三角形的面积
17．【答案】（1）解：如图：以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系如下：
（2）解：其余各设施的坐标分别为：
图书馆：，商场：，医院：，车站：．
【知识点】用坐标表示地理位置
18．【答案】（1）解：体育场的坐标为（-2，5），文化宫的坐标为（-1，3），超市的坐标为（4，-1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；
（2）解：体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．
【知识点】用坐标表示地理位置
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)