2.1 有理数的加法 课件(共17张PPT) 浙教版（2024）数学七年级上册

(共17张PPT)
浙教版数学七年级上册第二单元第一节第一课时
2.1.1有理数的加法
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）
问题引入，章节起始
杭州长河中学数学备课组
进出货数量 库存变化
星期一 +5 -2
星期二 +3 -4
合计
根据你的生活经验，填写表中空格
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
+3
-1
+8
-6
+2
问题引入，章节起始
杭州长河中学数学备课组
从上面的探索过程，我们可以发现：
进货为正，出货为负，
库存增加为正，库存减少为负
水泥进货的合计为：
水泥出货的合计为：
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
我们可以在数轴上表示上述的算式：
+5
+3
+8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-4
-2
-6
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
问题引入，章节起始
杭州长河中学数学备课组
对于问题二，我们也可以用算式表示：
进货为正，出货为负，
库存增加为正，库存减少为负
周一水泥库存变化为：
周二水泥库存变化为：
（+5）+（-2）=
（+3）+（-4）=
你可以在数轴上表示上述的算式吗？
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
+3
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-4
深入探究，探索法则
杭州长河中学数学备课组
分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.
+6
-6
+3
-1
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
(1)（+2）+（+4）=
(2)（-3）+（-3）=
(3)（+6）+（-3）=
(4)（-5）+（+4）=
观察与思考：以上这些算式的加数与和，
（1）符号有什么关系？
（2）绝对值有什么关系？
同号取加数相同的符号，异号取绝对值较大加数的符号.
同号时绝对值相加，异号时用较大绝对值减去较小绝对值.
深入探究，探索法则
杭州长河中学数学备课组
有理数的加法法则（课本第27页）
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值.
举例：
举例：
有理数加法，除了以上这些情况，还有其他情况吗？
深入探究，巩固新知
杭州长河中学数学备课组
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）
进出货数量 库存变化
星期一 +5 -2
星期二 +3 -4
合计
0
-3
星期一与星期二这两天库存的改变量是多少？
（+5）+（0）=+5
（+3）+（-3）=0
+5
0
深入探究，探索法则
杭州长河中学数学备课组
有理数的加法法则（课本第27页）
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数同0相加，仍得这个数.
深入探究，巩固新知
杭州长河中学数学备课组
学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由
(1)（+5）+（+7）
(2)（-3）+（-10）
(3)（+6）+（-5）
(4)（+5）+（-7）
正号
负号
正号
负号
0
负号
例题演练，掌握新知
杭州长河中学数学备课组
例1 计算下列各式.
(1)（-11）+（-9）
(2)（-3.5）+（+7）
(3)（-1.08）+0
归纳：你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？
1.先判断运算类型；
2.确定运算结果符号；
3.进行绝对值运算.
例题演练，掌握新会
杭州长河中学数学备课组
学生练习二：计算下列各式.
例题演练，掌握新会
杭州长河中学数学备课组
学生练习三：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果.
例题演练，掌握新会
杭州长河中学数学备课组
例2 某市今天的最高气温为７℃，最低气温为０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温５℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
例题演练，掌握新会
杭州长河中学数学备课组
学生练习四：飞机在12000米的高空飞行，机舱外的温度为-56℃，机舱内的温度比机舱外高80℃.问机舱内的温度为多少摄氏度？
小结新课，梳理新知
杭州长河中学数学备课组
两个有理数相加，计算结果有几种情况？
结果为正 结果为负 结果为0
有理数的加法和小学时的加法有什么不同？
1.有理数的加法要先确定符号，再进行绝对值运算.
2.一个有理数加正数变大，加负数变小.
1.正数加正数或0
2.正数加负数
（正数绝对值大
1.负数加负数或0
2.正数加负数
（负数绝对值大）
互为相反数
小结新课，梳理新知
杭州长河中学数学备课组
实例
数学问题
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
数轴直观验证
探究一般规律
归纳法则
同学们再见