2.7近似数同步训练

2.7 近似数同步训练
一．选择题（共8小题）
1．（2015?张店区一模）近似数4.73和（　　）最接近．
A．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.731
2．（2015?长乐市一模）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（　　）
A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142
3．（2016春?南京校级月考）32980保留三个有效数字，结果正确的是（　　）
A．3.30×104 B．330×102 C．3.3×104 D．33021·世纪*教育网
4．（2015秋?曹县期末）去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（　　）
A．3.8×106平方米 B．3.8×107平方米
C．3.9×106平方米 D．3.9×107平方米
5．（2014秋?耒阳市校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．0.720有两个有效数字 B．3.6万精确到个位
C．5.078精确到千分位 D．3000有一个有效数字
6．（2016?黄冈模拟）对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（　　）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.71
D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
7．（2015秋?召陵区期末）近似数3.0的准确值a的取值范围是（　　）
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05
8．（2013?吉林）如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（　　）
A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④
　
二．填空题（共4小题）
9．（2009秋?绥中县期末）2.40万精确到　　　　　　位，有效数字有　　　　　　个．
10．（2015?黄冈模拟）近似数1.02×105精确到了　　　　　　位．
11．（2016?白银校级模拟）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数
达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为　　　　　　人．
12．（2015?杭州模拟）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为　　　　　　．21教育网
　
三．解答题（共3小题）
13．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.057 1（精确到0.01）　　　　　； （2）5.456 9（精确到千分位）　　　　　　
（3）9 840 080（保留两个有效数字）　　　　　； （4）3 849 600（精确到千位）　　 　　　　
14．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：2·1·c·n·j·y
（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；
（2）火星的质量（小数点后取两位）．
15．（2012春?吉安期中）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．21·cn·jy·com
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．
　

2.7 近似数同步训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2015?张店区一模）近似数4.73和（　　）最接近．
A．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.731
【分析】分别用4.73和4.69，4.699，4.728，4.731比较看谁的差最小，谁就是最接近的．
　
2．（2015?长乐市一模）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（　　）
A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：π≈3.142（精确到干分位）．故选D．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等．
　
3．（2016春?南京校级月考）32980保留三个有效数字，结果正确的是（　　）
A．3.30×104 B．330×102 C．3.3×104 D．330
【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．
【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字，关键明确从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2-1-c-n-j-y
　
4．（2015秋?曹县期末）去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（　　）21世纪教育网版权所有
A．3.8×106平方米 B．3.8×107平方米
C．3.9×106平方米 D．3.9×107平方米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【出处：21教育名师】
【解答】解：3876000≈3.9×106，故选C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．21*cnjy*com
　
5．（2014秋?耒阳市校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．0.720有两个有效数字 B．3.6万精确到个位
C．5.078精确到千分位 D．3000有一个有效数字
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．利用有关近似数的确定方法求解即可．
【解答】解：A、错误，有3个有效数字； B、错误，精确到千位；
C、正确，精确到千分位； D、错误，有4个有效数字，故选C．
【点评】本题考查有效数字的概念和精确度，属于基础题，比较简单．
　
6．（2016?黄冈模拟）对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（　　）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.71
D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
【分析】根据近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法分别对每一项进行判断．
【解答】解：A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x＜0.70485，故本选项错误；
B、它有四个有效数字，故本选项错误；
C、对它四舍五入精确到百分位为0.70，故本选项错误；
D、用科学记数法表示它为7.048×10﹣1，故本选项正确；故选D．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，掌握近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法是本题的关键；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
　
7．（2015秋?召陵区期末）近似数3.0的准确值a的取值范围是（　　）
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05
【分析】根据近似数的精确度得到a在2.95≤a＜3.05取值时，经过四舍五入可得到3.0．
【解答】解：近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．
故选C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
　
【分析】根据小丽的铅球成绩为6.4m，得出其所在的范围，即可得出答案．
【解答】解：∵6＜6.4＜7，
∴她投出的铅球落在区域④；故选：D．
【点评】此题考查了近似数，关键是根据6.4求出其所在的范围，用到的知识点是近似数．
　
二．填空题（共4小题）
9．（2009秋?绥中县期末）2.40万精确到　百　位，有效数字有　3　个．
【分析】根据24 000确定精确度，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止共有3个有效数字．21cnjy.com
【解答】解：2.40万=24 000，精确到百位，有效数字有3个，分别是2，4，0．
【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．【来源：21·世纪·教育·网】
　
10．（2015?黄冈模拟）近似数1.02×105精确到了　千　位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数1.02×105精确到了千位．
故答案为千．
【点评】本题考查了近似数与有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【来源：21cnj*y.co*m】
　
11．（2016?白银校级模拟）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为　1.2×107　人．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11 600 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【版权所有：21教育】
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【解答】解：11 600 000≈1.2×107．
【点评】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．21教育名师原创作品
　
12．（2015?杭州模拟）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为　1.3×109　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于137054万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
【解答】解：我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为1.3×109，故答案为：1.3×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
　
三．解答题（共3小题）
13．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.057 1（精确到0.01）　0.06　；（2）5.456 9（精确到千分位）　5.457　
（3）9 840 080（保留两个有效数字）　9.8×106　；（4）3 849 600（精确到千位）　3.850×106　
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；
精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．
【解答】解：（1）0.057 1≈0.06；
（2）5.456 9≈5.457；
（3）9 840 080≈9.8×106；
（4）3 849 600≈3.850×106．
【点评】本题主要考查了如何根据要求进行四舍五入，是需要识记的内容．
　
14．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：　　21*cnjy*com
（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；
（2）火星的质量（小数点后取两位）．
【分析】（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式πR2，可求火星的体积；
（2）根据火星质量是地球质量的，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．
【解答】解：（1）πR2
=×3×63702
=162307600（立方千米）．
故火星的体积是162307600立方千米；
　
15．（2012春?吉安期中）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．www.21-cn-jy.com
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．同时根据四舍五入以及有效数字的定义，运用科学记数法表示较大的数．
【解答】解：（1）撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m=5.1499×106m；