浙教版（2019）高中信息技术必修一 3.3 割圆术求π 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 浙教版（2019）高中信息技术必修一 3.3 割圆术求π 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版（2019） | ||
| 科目 | 信息技术（信息科技） | ||
| 更新时间 | 2025-08-25 09:45:22 | ||
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文档简介
《割圆术求π》教学设计
课程标准与教学目标
适应的课程标准： 掌握了一种程序设计语言的基本知识，使用程序设计语言实现简单算法。通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程，感受算法的特征与效率，掌握程序调试与运行的方法。
所针对的教材内容：3.3简单算法及程序实现的拓展项目
学习环境：有教学控制软件的多媒体机房，每台机器都安装了Python3.8编程环境
预计课时：1课时
教学内容分析： 本节教学内容选自浙教版信息技术新教材必修一《数据与计算》第三章第三节的拓展项目，通过探究学生非常熟悉的圆周率，用计算机来解决问题，从而培养学生利用程序设计解决实际问题的能力。本节课内容深刻贯彻项目学习要义，以求π的值这个项目贯穿始终。此项目贴近学生，学生非常感兴趣，总体实施难度不大，学生在完成项目的过程中能够完整体验程序的形成与完善的全过程。
学情分析： 本课的授课对象为高二学生，他们已经完成了必修一《数据与计算》前面三章的学习，学生已经掌握了用计算机解决问题的一般过程，基本掌握了使用解析算法和枚举算法来解决生活中比较简单的实际问题，具备了一定的编写和调试程序的能力。
教学目标： 根据解决问题的需要，能够设计和表示简单算法。 通过具体任务的实践活动，体验用计算机解决问题的基本流程，逐步形成运用计算机解决问题的思维方式和学科方法。 通过编写程序，体验程序运行结果，尝试优化程序。 所指向的核心素养： 信息意识：能够根据解决问题的需要，主动地寻求恰当的方式获取和处理信息。 计算思维：针对给定的任务进行需求分析，明确需要解决的关键问题；能提取问题的基本特征，进行抽象处理，并用形式化的方法表述问题；运用基本算法设计解决问题的方案，能使用编程语言实现方案。
评 价 设 计
过程性评价： 对问题的理解情况。借助已有学习生活经验，对问题的解决提出不同的见解和解决措施。 对学生发言和回答问题情况作实时的口头评价，及时地进行激励性评价和矫正性评价。 实践探究。通过学习活动，完成问题的解决和迁移。 反馈调整。学习结束后，通过程序作品展示了解学生的掌握情况。 终结性评价： 完成割圆术求π的程序编写。重点评估既定任务的达成、个体需求设想的可行性和达成度、以及使用计算机解决问题的一般过程的实施情况等几项指标。
学 习 活 动 设 计
教学环节 教学过程 设计意图
项目导入 （2分钟） 通过观看古代数学家刘徽割圆术的介绍视频，引出今天的项目：利用割圆术求π的值。 通过观看视频，激发学生兴趣，感受中华文明的伟大。
项目分析 （5分钟） 让学生结合自身的学习，阐述割圆术的原理。 同学们在数学学习中，已经了解过割圆术，让学生自我思考，理解割圆术的原理。
抽象建模 （8分钟） 以圆内接正六边形为切入点，每条边各自增加两条边，变为圆内接正十二边形，继续切割下去，变为圆内接正2n边形，无限逼近圆，体会收敛思想。通过勾股定理求出正2n边形的边长，从而得到其周长，也就是圆的周长，又已知圆的半径，进而求出圆周率π。 引导学生思考，抽象出解决问题的关键信息，并能够结合自身数学素养解决问题。
设计算法 （8分钟） 根据完善好的数学模型，描述解决项目的一般过程，用流程图来描述算法，使用循环来控制切割的次数，引导学生通过迭代计算出正2n边形的边长。 让学生在描述算法的时候能够自然而然的想出循环结构解决问题，引导学生进行迭代计算，突破迭代算法这一教学难点，培养学生的计算思维。
编写并调试程序 （10分钟） 学生编写并调试程序，关注学生在编程过程的易错点，并进行点评。 对学生在编程过程的问题进行过程性评价。
优化完善 （10分钟） 解决项目问题后，引导学生发现π的值精度不够。 引导学生学习浮点数的格式化输出和decimal模块， 培养学生现场自学能力。并要求有能力的学生尝试其它解决问题的方法。 通过程序的优化完善，让学生感受到程序设计需要多方面考虑。引领学生后续的学习，保持好奇心，激发学习的内驱力。
项目评价 （2分钟） 学生在项目实施的各个环节中进行自我评价，汇总后上交。 对学生在项目实施过程进行终结性评价。
对差异化教学的考虑
由于学生在前面章节的学习效果上存在着差距，有些学生信息技术基础较好，计算思维强，他们能够根据自身的数学素养较快的完成项目，甚至有部分同学可以修改出优化的程序，可以让这些同学多多分享交流经验，充分调动他们的积极性，帮助其他学习相对滞后的同学。同时，对于基础较弱的同学，由教师指导提示后，完成项目问题，对于项目优化部分可以不作要求，体现分层教学的思想。
教学设计思路
本节教学内容是对第三章第三节的内容进行拓展，通过“割圆术求π”为项目，延续之前学习的内容。在进一步落实用算法解决问题的同时，对前面简单算法程序实现的学习起到了很好的巩固作用。在课堂实施过程中，让学生探索解决问题的方法，展现出项目学习的优势。
针对核心素养培养的设计考虑
通过本节课的学习，虽然不能量化出本节课在培养学生计算思维的贡献度，但其中的每一次引导、每一个活动设计都融入了核心素养培养的考量： 关于信息意识的设计。以求圆周率π为项目，贴近学生的认知和兴趣，方面学生对问题进行抽象建模、设计算法、编写程序，从而获得完整的体验，培养学生用计算机解决问题的信息意识。 关于计算思维的设计。在求圆周率π的过程中，用到了收敛、循环、迭代的思想，培养学生解决问题的能力，进一步加深学生对计算机思维和信息技术学科逻辑的认识。
课程标准与教学目标
适应的课程标准： 掌握了一种程序设计语言的基本知识，使用程序设计语言实现简单算法。通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程，感受算法的特征与效率，掌握程序调试与运行的方法。
所针对的教材内容：3.3简单算法及程序实现的拓展项目
学习环境：有教学控制软件的多媒体机房，每台机器都安装了Python3.8编程环境
预计课时：1课时
教学内容分析： 本节教学内容选自浙教版信息技术新教材必修一《数据与计算》第三章第三节的拓展项目，通过探究学生非常熟悉的圆周率，用计算机来解决问题，从而培养学生利用程序设计解决实际问题的能力。本节课内容深刻贯彻项目学习要义，以求π的值这个项目贯穿始终。此项目贴近学生，学生非常感兴趣，总体实施难度不大，学生在完成项目的过程中能够完整体验程序的形成与完善的全过程。
学情分析： 本课的授课对象为高二学生，他们已经完成了必修一《数据与计算》前面三章的学习，学生已经掌握了用计算机解决问题的一般过程，基本掌握了使用解析算法和枚举算法来解决生活中比较简单的实际问题，具备了一定的编写和调试程序的能力。
教学目标： 根据解决问题的需要，能够设计和表示简单算法。 通过具体任务的实践活动，体验用计算机解决问题的基本流程，逐步形成运用计算机解决问题的思维方式和学科方法。 通过编写程序，体验程序运行结果，尝试优化程序。 所指向的核心素养： 信息意识：能够根据解决问题的需要，主动地寻求恰当的方式获取和处理信息。 计算思维：针对给定的任务进行需求分析，明确需要解决的关键问题；能提取问题的基本特征，进行抽象处理，并用形式化的方法表述问题；运用基本算法设计解决问题的方案，能使用编程语言实现方案。
评 价 设 计
过程性评价： 对问题的理解情况。借助已有学习生活经验，对问题的解决提出不同的见解和解决措施。 对学生发言和回答问题情况作实时的口头评价，及时地进行激励性评价和矫正性评价。 实践探究。通过学习活动，完成问题的解决和迁移。 反馈调整。学习结束后，通过程序作品展示了解学生的掌握情况。 终结性评价： 完成割圆术求π的程序编写。重点评估既定任务的达成、个体需求设想的可行性和达成度、以及使用计算机解决问题的一般过程的实施情况等几项指标。
学 习 活 动 设 计
教学环节 教学过程 设计意图
项目导入 （2分钟） 通过观看古代数学家刘徽割圆术的介绍视频，引出今天的项目：利用割圆术求π的值。 通过观看视频，激发学生兴趣，感受中华文明的伟大。
项目分析 （5分钟） 让学生结合自身的学习，阐述割圆术的原理。 同学们在数学学习中，已经了解过割圆术，让学生自我思考，理解割圆术的原理。
抽象建模 （8分钟） 以圆内接正六边形为切入点，每条边各自增加两条边，变为圆内接正十二边形，继续切割下去，变为圆内接正2n边形，无限逼近圆，体会收敛思想。通过勾股定理求出正2n边形的边长，从而得到其周长，也就是圆的周长，又已知圆的半径，进而求出圆周率π。 引导学生思考，抽象出解决问题的关键信息，并能够结合自身数学素养解决问题。
设计算法 （8分钟） 根据完善好的数学模型，描述解决项目的一般过程，用流程图来描述算法，使用循环来控制切割的次数，引导学生通过迭代计算出正2n边形的边长。 让学生在描述算法的时候能够自然而然的想出循环结构解决问题，引导学生进行迭代计算，突破迭代算法这一教学难点，培养学生的计算思维。
编写并调试程序 （10分钟） 学生编写并调试程序，关注学生在编程过程的易错点，并进行点评。 对学生在编程过程的问题进行过程性评价。
优化完善 （10分钟） 解决项目问题后，引导学生发现π的值精度不够。 引导学生学习浮点数的格式化输出和decimal模块， 培养学生现场自学能力。并要求有能力的学生尝试其它解决问题的方法。 通过程序的优化完善，让学生感受到程序设计需要多方面考虑。引领学生后续的学习，保持好奇心，激发学习的内驱力。
项目评价 （2分钟） 学生在项目实施的各个环节中进行自我评价，汇总后上交。 对学生在项目实施过程进行终结性评价。
对差异化教学的考虑
由于学生在前面章节的学习效果上存在着差距，有些学生信息技术基础较好，计算思维强，他们能够根据自身的数学素养较快的完成项目，甚至有部分同学可以修改出优化的程序，可以让这些同学多多分享交流经验，充分调动他们的积极性，帮助其他学习相对滞后的同学。同时，对于基础较弱的同学，由教师指导提示后，完成项目问题，对于项目优化部分可以不作要求，体现分层教学的思想。
教学设计思路
本节教学内容是对第三章第三节的内容进行拓展，通过“割圆术求π”为项目，延续之前学习的内容。在进一步落实用算法解决问题的同时，对前面简单算法程序实现的学习起到了很好的巩固作用。在课堂实施过程中，让学生探索解决问题的方法，展现出项目学习的优势。
针对核心素养培养的设计考虑
通过本节课的学习，虽然不能量化出本节课在培养学生计算思维的贡献度，但其中的每一次引导、每一个活动设计都融入了核心素养培养的考量： 关于信息意识的设计。以求圆周率π为项目，贴近学生的认知和兴趣，方面学生对问题进行抽象建模、设计算法、编写程序，从而获得完整的体验，培养学生用计算机解决问题的信息意识。 关于计算思维的设计。在求圆周率π的过程中，用到了收敛、循环、迭代的思想，培养学生解决问题的能力，进一步加深学生对计算机思维和信息技术学科逻辑的认识。