1.3 绝对值 课件(共14张PPT) 浙教版（2024）数学七年级上册

(共14张PPT)
1.3 绝对值
学习目标
1.借助数轴理解绝对值的意义,体会数形结合的思想方法。
2.掌握求有理数的绝对值的方法。
3.掌握绝对值的性质。
4.会利用绝对值解决简单的问题,培养应用意识。
1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
B
A
-4
-3
-2
-1
+3
2
1
0
O
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
温故知新
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
在数轴上标出下列各数：4，0，-4
.
.
.
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这个数的绝对值。
A
O
B
自主学习
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
＋5的绝对值是5，
记做｜＋5｜＝5．
－5的绝对值是5，
记做｜－5｜＝5．
0的绝对值是0，
记做｜0｜＝0．
5
5
0
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a的绝对值表示为 .
|a|
形成概念：
读作：“ 的绝对值”.
解：在数轴上表示各数如图所示：
∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6， ∴
∵表示 的点到原点的距离是 ， ∴
∵表示0的点到原点的距离是0， ∴
∵表示-10的点到原点的距离是10，∴
∵表示10的点到原点的距离是10，∴
例1 求下列各数的绝对值：
0的绝对值是0.
协同探究
正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数
任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0
互为相反数的两个数的绝对值相等。
知识过关
①一个数在数轴上对应的点到原点的 　距离　叫作这个数的绝对值.
②一个正数的绝对值是 　它本身　；一个负数的绝对值是 　它的相反数　；0的绝对值是 　0　.
③互为相反数的两个数的绝对值 　相等　.
检测评价
距离
它本身
它的相反数
0
相等
考点一： 绝对值的概念
1. －2025的绝对值是(　A　)
2.已知有理数a，b，c满足｜a｜＞｜b｜＞｜c｜，这三个数在数轴上对应的点的位置可能是(　A　)
考点二： 绝对值的性质
[2023·台州]（1）已知｜a｜＝｜－2｜，则a等于(　D　)
（2）下列说法不正确的是(　C　)
A. 任意一个有理数的绝对值不一定是正数
B. 负数的绝对值是它的相反数
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 0的绝对值是0
考点二： 绝对值的性质
[2024·衢州模拟]用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是(　D　)
A. ｜－a｜＝a
B. ｜a｜＝－a
C. ｜－a｜＝a(a＜0)
D. ｜a｜＝－a(a＜0)
｜x-4｜+｜y+6｜=0,求x+y的值
考点三： 与绝对值有关的计算
已知a＝－2，b＝1，则｜a｜＋｜－b｜的值为(　A　)
A. 3 B. 1 C. 0 D. －1
[教材母题]计算：｜－7｜＋ － ；
考点四： 情境题·生活应用
某出租车司机一日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5 2 －4 －3 10
若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这个过程中共耗油多少升？
考点五： 新考法·阅读类比法
同学们都知道，｜7－(－1)｜表示7与－1之差的绝对值，实际上也可以理解为7与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如｜x－6｜的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数6的点之间的距离.试探索：
(1)求｜3－(－2)｜＝ ；若｜x－(－2)｜＝3，
则x＝ ；
(2)｜x－1｜＋｜x－(－3)｜的最小值是 ；
(3)求当x为何值时，｜x－(－1)｜＋｜x－2｜＋｜x－4｜的值最小，最小值多少？
课堂总结