浙教版（2024) 数学八年级上册2.1 图形的轴对称 同步分层练习
一、夯实基础：
1．（2025八上·慈溪期末）国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025八上·鄞州期末）下列数学符号中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025八上·嵊州期末）如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4． 点A与点A 关于直线L对称，则直线L是( )
A．线段AA 的垂直平分线 B．垂直于线段AA 的直线
C．平分线段AA 的直线 D．过线段AA 中点的直线
5．（2024八上·浙江期末）如图，点和点都在正方形网格的格点上，则能与点组成轴对称图形的点的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2023八上·东阳月考）如图，与关于直线对称，若，则 .
7．（2023八上·玉环期中）看镜子里有一个数“”，这个数实际是 ．
8．（2022八上·义乌期末）已知如图，有 条对称轴.
9．画出下列轴对称图形的所有对称轴．
（1）
（2）
（3）
10．（2022八上·苍南期中）在3×3的方格图中，有三个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的7个白色格子中选择2个格子，将它涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形.
二、能力提升：
11．（2024八上·义乌月考）如图，一条笔直的河l，牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，P是△ABC内一点，分别以直线AB，BC，AC为对称轴，作点P的对称点D，E，F.若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于( ).
A．180° B．270° C．360° D．480°
13．一张菱形纸片按图①②依次对折后，再按图③剪一个圆形小孔，然后展开、铺平，所得的图案是( ).
A． B． C． D．
14．（2023八上·苍南月考）如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2024八上·上城期末）如图，以所在直线为对称轴作，，则 ．
16．如图，要在街道l上修建一个牛奶售卖点D．（街道用直线l表示）
（1）如图①，若牛奶售卖点D向小区A，B提供牛奶，则牛奶售卖点D应建在什么地方，才能使它到小区A ，B的距离之和最短？
（2）如图②，若牛奶售卖点D向小区A，C提供牛奶，则牛奶售卖点D应建在什么地方，才能使它到小区A，C的距离之和最短？
三、拓展创新：
17．如图所示，为了确保城市运动会的安全工作，某交警执勤小队从A出发，先到公路I1上设卡检查，再到公路l2上设卡检查，然后再到B处执行任务，他们应该如何走才能使总路程最短
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A：是轴对称图形；
B：不是轴对称图形；
C：不是轴对称图形；
D：不是轴对称图形；
故答案为：A.
【分析】根据一个图形沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，逐项判断即可.
2．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故答案为：D．
【分析】一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形，据此逐一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形，
选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形．
故答案为：A．
【分析】根据轴对称图形的定义“沿着一条直线折叠，两边的部分能够互相重合的图形是轴对称图形”解题即可．
4．【答案】A
【知识点】轴对称的性质；线段垂直平分线的概念
【解析】【解答】根据轴对称的性质，点A与点A 关于直线L对称，则直线L是线段AA 的垂直平分线。
故答案为：A
【分析】根据轴对称的性质可得答案。
5．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，点四个点满足题意；
故答案为：C．
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此画出相应的图形，进行判断即可．
6．【答案】40°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，
∴∠A＝∠D＝60°，∠B＝∠E＝80°，
∴∠F＝180°-∠D-∠E＝180°-60°-80°＝40°．
故答案为：40°.
【分析】根据轴对称的性质可先求出∠D与∠E 的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠F的度数即可．
7．【答案】8105
【知识点】轴对称的性质
8．【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题可知，共有条对称轴.
故答案为：1.
【分析】观察图形可知：沿着中间的竖直线折叠可使原图形的左右两边重合，据此可得对称轴的条数.
9．【答案】（1）解：如图，
（2）解：如图，
（3）解：如图，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】（1）图中的五边形不是正五边形，只有一条对称轴，水平的一边垂直平分线就是对称轴；
（2）图中三角形是正三角形，有3条对称轴，每条边的垂直平分线就是对称轴；
（3）图中菱形有2条对称轴，两对角线所在的直线就是对称轴.
10．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行作图即可.
11．【答案】D
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：最短路径如图，
故答案为：D.
【分析】根据轴对称性质和两点之间线段最短即可得出最短路径.
12．【答案】C
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：如图：分别连接AP，BP，CP，
由轴对称的性质，得∠DAB=∠BAP，∠FAC=∠PAC，∠ECB=∠PCB，∠PCA=∠FCA，∠PBA=∠DBA，∠PBC=∠EBC，
∠DAF+∠DBE+∠ECF=∠DAB+∠BAP+∠FAC+∠PAC+∠ECB+∠PCB+∠PCA+∠FCA+∠PBA+∠DBA+∠PBC+∠EBC
=2（∠BAC+∠ABC+∠BCA）
=2×（70°+60°+50°）
=360°．
故答案为：C.
【分析】分别连接AP，BP，CP，根据对称轴图形的对应角相等得出∠DAB=∠BAP，∠FAC=∠PAC，∠ECB=∠PCB，∠PCA=∠FCA，∠PBA=∠DBA，∠PBC=∠EBC，代入∠DAF+∠DBE+∠ECF进行计算即可求解.
13．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：展开铺平后的图案是：
故答案为：C.
【分析】严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论.
14．【答案】D
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】因为与关于直线对称，所以，，，与不一定平行，故A，B，C项一定正确，D项不一定正确．
故答案为：D．
【分析】根据轴对称的性质，可得对应边AC=A'C'，所以A正确；根据对应点的连线被对称轴垂直平分可得B，C正确； ，所以d不一定正确，即可得出答案
15．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】解：由题可知，与关于AC所在直线的对称，
，，
又，
，
.
故答案为：90°.
【分析】根据轴对称图形的对应的角相等得，，由， 可得.
16．【答案】（1）解：如图，连结AB，交直线l于点D，点D就是牛奶售卖点所在位置.
（2）解：如图，作点A关于直线l的对称点，连结C交直线l于点D，点 D 就是牛奶售卖点所在位置.
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）连结AB，线段AB与直线l的交点就是要求作的点；
（2）作点A关于直线l的对称点，将这个点与点C连结，连线与直线l的交点就是要求作的点.
17．【答案】解：如图：
作点A关于公路l1的对称点，作点B关于公路l2的对称点
连接，分别交公路l1，l2与C，D两点
则交警执勤小队沿的路线走即可使总路程最短
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】根据轴对称确定最短路程即可求出答案.
1 / 1浙教版（2024) 数学八年级上册2.1 图形的轴对称 同步分层练习
一、夯实基础：
1．（2025八上·慈溪期末）国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A：是轴对称图形；
B：不是轴对称图形；
C：不是轴对称图形；
D：不是轴对称图形；
故答案为：A.
【分析】根据一个图形沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，逐项判断即可.
2．（2025八上·鄞州期末）下列数学符号中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故答案为：D．
【分析】一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形，据此逐一判断得出答案.
3．（2025八上·嵊州期末）如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形，
选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形．
故答案为：A．
【分析】根据轴对称图形的定义“沿着一条直线折叠，两边的部分能够互相重合的图形是轴对称图形”解题即可．
4． 点A与点A 关于直线L对称，则直线L是( )
A．线段AA 的垂直平分线 B．垂直于线段AA 的直线
C．平分线段AA 的直线 D．过线段AA 中点的直线
【答案】A
【知识点】轴对称的性质；线段垂直平分线的概念
【解析】【解答】根据轴对称的性质，点A与点A 关于直线L对称，则直线L是线段AA 的垂直平分线。
故答案为：A
【分析】根据轴对称的性质可得答案。
5．（2024八上·浙江期末）如图，点和点都在正方形网格的格点上，则能与点组成轴对称图形的点的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，点四个点满足题意；
故答案为：C．
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此画出相应的图形，进行判断即可．
6．（2023八上·东阳月考）如图，与关于直线对称，若，则 .
【答案】40°
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，
∴∠A＝∠D＝60°，∠B＝∠E＝80°，
∴∠F＝180°-∠D-∠E＝180°-60°-80°＝40°．
故答案为：40°.
【分析】根据轴对称的性质可先求出∠D与∠E 的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠F的度数即可．
7．（2023八上·玉环期中）看镜子里有一个数“”，这个数实际是 ．
【答案】8105
【知识点】轴对称的性质
8．（2022八上·义乌期末）已知如图，有 条对称轴.
【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题可知，共有条对称轴.
故答案为：1.
【分析】观察图形可知：沿着中间的竖直线折叠可使原图形的左右两边重合，据此可得对称轴的条数.
9．画出下列轴对称图形的所有对称轴．
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：如图，
（2）解：如图，
（3）解：如图，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】（1）图中的五边形不是正五边形，只有一条对称轴，水平的一边垂直平分线就是对称轴；
（2）图中三角形是正三角形，有3条对称轴，每条边的垂直平分线就是对称轴；
（3）图中菱形有2条对称轴，两对角线所在的直线就是对称轴.
10．（2022八上·苍南期中）在3×3的方格图中，有三个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的7个白色格子中选择2个格子，将它涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形.
【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行作图即可.
二、能力提升：
11．（2024八上·义乌月考）如图，一条笔直的河l，牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：最短路径如图，
故答案为：D.
【分析】根据轴对称性质和两点之间线段最短即可得出最短路径.
12．如图，P是△ABC内一点，分别以直线AB，BC，AC为对称轴，作点P的对称点D，E，F.若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于( ).
A．180° B．270° C．360° D．480°
【答案】C
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：如图：分别连接AP，BP，CP，
由轴对称的性质，得∠DAB=∠BAP，∠FAC=∠PAC，∠ECB=∠PCB，∠PCA=∠FCA，∠PBA=∠DBA，∠PBC=∠EBC，
∠DAF+∠DBE+∠ECF=∠DAB+∠BAP+∠FAC+∠PAC+∠ECB+∠PCB+∠PCA+∠FCA+∠PBA+∠DBA+∠PBC+∠EBC
=2（∠BAC+∠ABC+∠BCA）
=2×（70°+60°+50°）
=360°．
故答案为：C.
【分析】分别连接AP，BP，CP，根据对称轴图形的对应角相等得出∠DAB=∠BAP，∠FAC=∠PAC，∠ECB=∠PCB，∠PCA=∠FCA，∠PBA=∠DBA，∠PBC=∠EBC，代入∠DAF+∠DBE+∠ECF进行计算即可求解.
13．一张菱形纸片按图①②依次对折后，再按图③剪一个圆形小孔，然后展开、铺平，所得的图案是( ).
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：展开铺平后的图案是：
故答案为：C.
【分析】严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论.
14．（2023八上·苍南月考）如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】因为与关于直线对称，所以，，，与不一定平行，故A，B，C项一定正确，D项不一定正确．
故答案为：D．
【分析】根据轴对称的性质，可得对应边AC=A'C'，所以A正确；根据对应点的连线被对称轴垂直平分可得B，C正确； ，所以d不一定正确，即可得出答案
15．（2024八上·上城期末）如图，以所在直线为对称轴作，，则 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
【解析】【解答】解：由题可知，与关于AC所在直线的对称，
，，
又，
，
.
故答案为：90°.
【分析】根据轴对称图形的对应的角相等得，，由， 可得.
16．如图，要在街道l上修建一个牛奶售卖点D．（街道用直线l表示）
（1）如图①，若牛奶售卖点D向小区A，B提供牛奶，则牛奶售卖点D应建在什么地方，才能使它到小区A ，B的距离之和最短？
（2）如图②，若牛奶售卖点D向小区A，C提供牛奶，则牛奶售卖点D应建在什么地方，才能使它到小区A，C的距离之和最短？
【答案】（1）解：如图，连结AB，交直线l于点D，点D就是牛奶售卖点所在位置.
（2）解：如图，作点A关于直线l的对称点，连结C交直线l于点D，点 D 就是牛奶售卖点所在位置.
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）连结AB，线段AB与直线l的交点就是要求作的点；
（2）作点A关于直线l的对称点，将这个点与点C连结，连线与直线l的交点就是要求作的点.
三、拓展创新：
17．如图所示，为了确保城市运动会的安全工作，某交警执勤小队从A出发，先到公路I1上设卡检查，再到公路l2上设卡检查，然后再到B处执行任务，他们应该如何走才能使总路程最短
【答案】解：如图：
作点A关于公路l1的对称点，作点B关于公路l2的对称点
连接，分别交公路l1，l2与C，D两点
则交警执勤小队沿的路线走即可使总路程最短
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】根据轴对称确定最短路程即可求出答案.
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