浙教版（2024) 数学八年级上册2.2 等腰三角形 同步分层练习
一、夯实基础：
1．（2024八上·婺城期末）已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解： ∵等腰三角形的周长为10，其腰长为4，∴它的底边长为10-4-4=2．
故选：A．
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，结合已知条件即可求出底边的长度．
2．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ).
A．12 B．9 C．7或9 D．12或9
【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：根据等腰三角形定义，有两边相等，可知三角形的三边可以为2，2，5或2，5，5，
∵2+2<5
∴2，2，5构不成三角形；
而∵2+5>5，
∴2，5，5能构成三角形，符合条件，
因此这个三角形的周长为2+5+5=12．
故答案为：B.
【分析】根据等腰三角形的定义及三角形三边的构成条件“两边之和大于第三边”即可作答.
3．（2024八上·天河期中）以下说法中，错误的是（ ）
①等腰三角形的一边长，一边长，则它的周长为或；
②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
④角平分线上的点到角两边的线段相等．
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【知识点】三角形三边关系；三角形外角的概念及性质；角平分线的性质；三角形全等的判定-SAS；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：①若两腰长为4，
，边长的边不能是该等腰三角形的腰，只能是底边，
该等腰三角形的腰长为，底边长为，
该等腰三角形的周长为：，说法①错误，符合题意；
②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，说法②错误，符合题意；
③有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，说法③错误，符合题意；
si角平分线上的点到角两边的距离相等，即垂线段相等，说法④错误，符合题意；
综上：错误的有①②③④，
故答案为：D．
【分析】根据三角形的三边关系得这个等腰三角形的腰长只能是9，由此可得周长为，据此可判断①；根据三角形的外角性质可判断②；根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等可判断③；根据角平分线上的性质可判断④．
4．（2024八上·宁波竞赛） 如图，在 的正方形网格中，已有线段 ，在格点中再取一点 ，使 成为等腰三角形，这样的点 有（ ）.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】D
【知识点】等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：如图，以B为顶点的等腰三角形为 以C为顶点的等腰三角形为 和 ，以A为顶点的等腰三角形为
故答案为：D.
【分析】分类讨论：以B为顶点的等腰三角形可确定( 作AB的垂直平分线得到以C为顶点的等腰三角形，则可确定点 和 为 和 以A为顶点的等腰三角形可确定点
5．（2023八上·新昌期中）若实数，满足等式，且，恰好是等腰三角形的两条边的长，则的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．6
【答案】B
【知识点】三角形三边关系；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：，且，
，
解得，
，恰好是等腰三角形的两条边的长，故分两种情况讨论：
①当腰长为，底边长为时，，不满足三角形三边关系定理，即“腰长为，底边长为”不符合题意；
②当腰长为，底边长为时，得的周长是，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值和二次根式非负性可得关于m、n的方程，解方程求得，的值，根据等腰三角形的性质分两种情况讨论并结合三角形的三边关系定理即可求解．
6．（2024八上·金华月考）已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，则它的底边长为 ．
【答案】7或4
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：当底边长为4cm时，则腰长为=5.5cm，4、5.5、5.5满足三角形三边关系，当腰长为4尺码时，则底边长为15-4×2=7，4、4、7满足三角形三边关系，综上，它的底边长为7或4cm，
故答案为：7或4．
【分析】分腰长为，底边长为两种情况进行讨论即可.
7．若一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，则这个等腰三角形的周长为 .
【答案】5
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：∵一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，
∴x=5x-3或2x=5x-3，
当x=5x-3时，有，
∴，
∵，
∴此时三边不构成三角形；
当2x=5x-3时，有x=1，
∴2x=5x-3=2，
∵1+2=3>2，
∴此时三边构成三角形；
综上，这个等腰三角形的周长为2+2+1=5，
故答案为：5.
【分析】由于未明确哪条边作为等腰三角形的腰和底边，则需分类讨论，明显x≠2x，于是分两种情况讨论：x=5x-3或2x=5x-3，然后解方程求出x的值，得每条边的长，最后利用三角形三边关系即可求解.
8．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 cm.
【答案】5
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm，
根据题意，得或，
解得：或，
∵8+8=16<17，
∴8cm，8cm，17cm不构成三角形，
∴这个等腰三角形底边的长为5cm，
故答案为：5.
【分析】设等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm，根据题意得关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，然后利用三角形三边关系即可求解.
9．尺规作图：以线段a，b(如图)为边作等腰三角形ABC.
【答案】解：如图，即为所求.
【知识点】等腰三角形的概念；尺规作图-等腰（等边）三角形
【解析】【分析】分两种情况作图：当线段a为等腰的腰时，作射线AD，在射线AD上截取AB=b，交射线AD于点B，分别以A，B为圆心，线段a的长为半径画两弧交于点C，连接AC，BC，即为所求；当线段b为等腰的腰时，同理可作.
二、能力提升：
10．（2023八上·海曙期中）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成两部分，已知这个等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的底边为（ ）．
A．8 B．20 C．40 D．8或40
【答案】A
【知识点】三角形三边关系；二元一次方程组的应用-几何问题；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长xcm，底边长分别为ycm，
由题意得：
或，
解得或，
当时，该等腰三角形的三边长为，，，
∵，
∴不能组成三角形，故舍去；
当时，该等腰三角形的三边长为，，，能构成三角形，
∴该等腰三角形的底边为，
故答案为：A．
【分析】设等腰三角形的腰长和底边长分别为、，根据题意分两种情况，分别列关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，然后由三角形三边关系定理“三角形任意两边之和大于第三边”检验即可判断求解．
11．在△ABC中，AC=BC>AB，P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形.满足上述条件的点P有( ).
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【知识点】尺规作图-垂直平分线；尺规作图-等腰（等边）三角形
【解析】【解答】解：如图所示，作AB的垂直平分线，
①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，
②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，
③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，
④分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，P5、P6为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：D.
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出AB的垂直平分线，首先△ABC的外心满足，再根据圆的半径相等，以点C为圆心，以AC长为半径画圆，AB的垂直平分线相交于两点，分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，与AB的垂直平分线相交于一点，再分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，与⊙C相交于两点，即可得解．
12．（2024八上·杭州月考）如图，，垂直平分，交于点，交于点，若的周长为，，则的周长为 ．
【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：∵垂直平分，
∴，
∴，
∵．，，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】由垂直平分，得，由的周长结合已知求得，从而即可得解.
13．已知等腰三角形的周长为12cm，腰长为x(cm)，则x的取值范围为 .
【答案】3【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长为12cm，腰长为x(cm)，
∴底边长为（12-2x）cm，
由三角形三边关系，得，
解得：3故答案为：3【分析】先求出底边长，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可求解.
14．（2024八上·永康期中）已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足，则这个等腰三角形的周长为 ．
【答案】15
【知识点】三角形三边关系；绝对值的非负性；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：，
，，
解得，，
当3为腰长，6为底边长时，三条边长为3，3，6，，不符合三角形三边关系，即这种情况不存在；
当6为腰长，3为底边长时，三条边长为3，6，6，符合三角形三边关系，
∴周长为：
故答案为：15．
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出x和y的值，再根据三角形的两边之和大雨第三边确定腰长、底长，即可求解．
15．（2024八上·嘉兴期中）已知一个等腰三角形的周长是．
（1）若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个三角形底边的长；
（2）若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长．
【答案】（1）解：设等腰三角形的底边长为，则腰长为，由题意得：，
解得：，
∴这个等腰三角形的底边长为
（2）解：当腰为时，底边长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
当底为时，腰长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
综上所述：其余两边分别为与，或与
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【分析】
（1）由题意可设底边为，则腰长为，根据“周长是”列方程求解即可；
（2）由等腰三角形的概念可分腰为与底为两种情况分别求出其他两边，再利用三边关系定理检验即可；
（1）解：设等腰三角形的底边长为，则腰长为，
由题意得：，
解得：，
∴这个等腰三角形的底边长为；
（2）当腰为时，底边长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
当底为时，腰长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
综上所述：其余两边分别为与，或与．
16．（2024八上·江北期中）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个互不全等的等腰三角形，要求：等腰三角形顶点在格点上，且腰长为5．
【答案】解：
【知识点】等腰三角形的概念
【解析】【分析】根据等腰三角形的特点，等腰三角形的腰是相等的，这样可以画出腰为5等腰直角三角形，还可以画出角度完全不同的两个腰为5的等腰三角形.
三、拓展创新：
17．（2024八上·温州期末）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1．已知格点线段，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）．
（1）在图1中画一个等腰三角形．
（2）在图2中画一个，使得恰好平分的面积．
【答案】（1）解：画法不唯一，如图1或如图2或如图3或如图4或如图5．
（2）解：画法不唯一，如图6或如图7或如图8或如图9或如图10或如图11或如图12．
（注：点与点位置可以互换）
【知识点】三角形的面积；尺规作图-等腰（等边）三角形
【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的判定画出图形(答案不唯一)；
(2)以AB为对角线，构造平行四边形AEBF，△AEF即为所求.
1 / 1浙教版（2024) 数学八年级上册2.2 等腰三角形 同步分层练习
一、夯实基础：
1．（2024八上·婺城期末）已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ).
A．12 B．9 C．7或9 D．12或9
3．（2024八上·天河期中）以下说法中，错误的是（ ）
①等腰三角形的一边长，一边长，则它的周长为或；
②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
④角平分线上的点到角两边的线段相等．
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
4．（2024八上·宁波竞赛） 如图，在 的正方形网格中，已有线段 ，在格点中再取一点 ，使 成为等腰三角形，这样的点 有（ ）.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．（2023八上·新昌期中）若实数，满足等式，且，恰好是等腰三角形的两条边的长，则的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．6
6．（2024八上·金华月考）已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，则它的底边长为 ．
7．若一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，则这个等腰三角形的周长为 .
8．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 cm.
9．尺规作图：以线段a，b(如图)为边作等腰三角形ABC.
二、能力提升：
10．（2023八上·海曙期中）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成两部分，已知这个等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的底边为（ ）．
A．8 B．20 C．40 D．8或40
11．在△ABC中，AC=BC>AB，P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形.满足上述条件的点P有( ).
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．（2024八上·杭州月考）如图，，垂直平分，交于点，交于点，若的周长为，，则的周长为 ．
13．已知等腰三角形的周长为12cm，腰长为x(cm)，则x的取值范围为 .
14．（2024八上·永康期中）已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足，则这个等腰三角形的周长为 ．
15．（2024八上·嘉兴期中）已知一个等腰三角形的周长是．
（1）若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个三角形底边的长；
（2）若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长．
16．（2024八上·江北期中）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个互不全等的等腰三角形，要求：等腰三角形顶点在格点上，且腰长为5．
三、拓展创新：
17．（2024八上·温州期末）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1．已知格点线段，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）．
（1）在图1中画一个等腰三角形．
（2）在图2中画一个，使得恰好平分的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解： ∵等腰三角形的周长为10，其腰长为4，∴它的底边长为10-4-4=2．
故选：A．
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，结合已知条件即可求出底边的长度．
2．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：根据等腰三角形定义，有两边相等，可知三角形的三边可以为2，2，5或2，5，5，
∵2+2<5
∴2，2，5构不成三角形；
而∵2+5>5，
∴2，5，5能构成三角形，符合条件，
因此这个三角形的周长为2+5+5=12．
故答案为：B.
【分析】根据等腰三角形的定义及三角形三边的构成条件“两边之和大于第三边”即可作答.
3．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；三角形外角的概念及性质；角平分线的性质；三角形全等的判定-SAS；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：①若两腰长为4，
，边长的边不能是该等腰三角形的腰，只能是底边，
该等腰三角形的腰长为，底边长为，
该等腰三角形的周长为：，说法①错误，符合题意；
②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，说法②错误，符合题意；
③有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，说法③错误，符合题意；
si角平分线上的点到角两边的距离相等，即垂线段相等，说法④错误，符合题意；
综上：错误的有①②③④，
故答案为：D．
【分析】根据三角形的三边关系得这个等腰三角形的腰长只能是9，由此可得周长为，据此可判断①；根据三角形的外角性质可判断②；根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等可判断③；根据角平分线上的性质可判断④．
4．【答案】D
【知识点】等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：如图，以B为顶点的等腰三角形为 以C为顶点的等腰三角形为 和 ，以A为顶点的等腰三角形为
故答案为：D.
【分析】分类讨论：以B为顶点的等腰三角形可确定( 作AB的垂直平分线得到以C为顶点的等腰三角形，则可确定点 和 为 和 以A为顶点的等腰三角形可确定点
5．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：，且，
，
解得，
，恰好是等腰三角形的两条边的长，故分两种情况讨论：
①当腰长为，底边长为时，，不满足三角形三边关系定理，即“腰长为，底边长为”不符合题意；
②当腰长为，底边长为时，得的周长是，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值和二次根式非负性可得关于m、n的方程，解方程求得，的值，根据等腰三角形的性质分两种情况讨论并结合三角形的三边关系定理即可求解．
6．【答案】7或4
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：当底边长为4cm时，则腰长为=5.5cm，4、5.5、5.5满足三角形三边关系，当腰长为4尺码时，则底边长为15-4×2=7，4、4、7满足三角形三边关系，综上，它的底边长为7或4cm，
故答案为：7或4．
【分析】分腰长为，底边长为两种情况进行讨论即可.
7．【答案】5
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：∵一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，
∴x=5x-3或2x=5x-3，
当x=5x-3时，有，
∴，
∵，
∴此时三边不构成三角形；
当2x=5x-3时，有x=1，
∴2x=5x-3=2，
∵1+2=3>2，
∴此时三边构成三角形；
综上，这个等腰三角形的周长为2+2+1=5，
故答案为：5.
【分析】由于未明确哪条边作为等腰三角形的腰和底边，则需分类讨论，明显x≠2x，于是分两种情况讨论：x=5x-3或2x=5x-3，然后解方程求出x的值，得每条边的长，最后利用三角形三边关系即可求解.
8．【答案】5
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm，
根据题意，得或，
解得：或，
∵8+8=16<17，
∴8cm，8cm，17cm不构成三角形，
∴这个等腰三角形底边的长为5cm，
故答案为：5.
【分析】设等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm，根据题意得关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，然后利用三角形三边关系即可求解.
9．【答案】解：如图，即为所求.
【知识点】等腰三角形的概念；尺规作图-等腰（等边）三角形
【解析】【分析】分两种情况作图：当线段a为等腰的腰时，作射线AD，在射线AD上截取AB=b，交射线AD于点B，分别以A，B为圆心，线段a的长为半径画两弧交于点C，连接AC，BC，即为所求；当线段b为等腰的腰时，同理可作.
10．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；二元一次方程组的应用-几何问题；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长xcm，底边长分别为ycm，
由题意得：
或，
解得或，
当时，该等腰三角形的三边长为，，，
∵，
∴不能组成三角形，故舍去；
当时，该等腰三角形的三边长为，，，能构成三角形，
∴该等腰三角形的底边为，
故答案为：A．
【分析】设等腰三角形的腰长和底边长分别为、，根据题意分两种情况，分别列关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，然后由三角形三边关系定理“三角形任意两边之和大于第三边”检验即可判断求解．
11．【答案】D
【知识点】尺规作图-垂直平分线；尺规作图-等腰（等边）三角形
【解析】【解答】解：如图所示，作AB的垂直平分线，
①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，
②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，
③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，
④分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，P5、P6为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：D.
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出AB的垂直平分线，首先△ABC的外心满足，再根据圆的半径相等，以点C为圆心，以AC长为半径画圆，AB的垂直平分线相交于两点，分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，与AB的垂直平分线相交于一点，再分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，与⊙C相交于两点，即可得解．
12．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：∵垂直平分，
∴，
∴，
∵．，，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】由垂直平分，得，由的周长结合已知求得，从而即可得解.
13．【答案】3【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长为12cm，腰长为x(cm)，
∴底边长为（12-2x）cm，
由三角形三边关系，得，
解得：3故答案为：3【分析】先求出底边长，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可求解.
14．【答案】15
【知识点】三角形三边关系；绝对值的非负性；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：，
，，
解得，，
当3为腰长，6为底边长时，三条边长为3，3，6，，不符合三角形三边关系，即这种情况不存在；
当6为腰长，3为底边长时，三条边长为3，6，6，符合三角形三边关系，
∴周长为：
故答案为：15．
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出x和y的值，再根据三角形的两边之和大雨第三边确定腰长、底长，即可求解．
15．【答案】（1）解：设等腰三角形的底边长为，则腰长为，由题意得：，
解得：，
∴这个等腰三角形的底边长为
（2）解：当腰为时，底边长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
当底为时，腰长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
综上所述：其余两边分别为与，或与
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
【解析】【分析】
（1）由题意可设底边为，则腰长为，根据“周长是”列方程求解即可；
（2）由等腰三角形的概念可分腰为与底为两种情况分别求出其他两边，再利用三边关系定理检验即可；
（1）解：设等腰三角形的底边长为，则腰长为，
由题意得：，
解得：，
∴这个等腰三角形的底边长为；
（2）当腰为时，底边长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
当底为时，腰长为：，
∴其余两边分别为，，，此时能构成三角形；
综上所述：其余两边分别为与，或与．
16．【答案】解：
【知识点】等腰三角形的概念
【解析】【分析】根据等腰三角形的特点，等腰三角形的腰是相等的，这样可以画出腰为5等腰直角三角形，还可以画出角度完全不同的两个腰为5的等腰三角形.
17．【答案】（1）解：画法不唯一，如图1或如图2或如图3或如图4或如图5．
（2）解：画法不唯一，如图6或如图7或如图8或如图9或如图10或如图11或如图12．
（注：点与点位置可以互换）
【知识点】三角形的面积；尺规作图-等腰（等边）三角形
【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的判定画出图形(答案不唯一)；
(2)以AB为对角线，构造平行四边形AEBF，△AEF即为所求.
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