1.4全等三角形（基础卷）-浙教版（2024）数学八（上）进阶同步练
一、选择题
1．（2021八上·武陟月考）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023八上·榆树月考）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023八上·永年期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·自贡期中）下列图案中，属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
6．（华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第5节图形的全等 同步练习）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
7．（2025八上·鄞州期末）如图，点 在 上， ，若 ，则 的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2025七下·长沙期末）如图，已知△ABC≌△DEF，根据图中给出的信息，x的值为（ ）
A．10cm B．8cm C．7cm D．5cm
二、填空题
9．（2024七下·金溪期中）已知，，，则 ．
10．（2025八上·台州期末）如图，，若，则长度为 ．
11．（2024八上·衡阳期中）如图，，点在线段上，若，，则的长为 ．
12． 一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y= .
三、解答题
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.5 图形的全等 同步练习）找出全等图形．
14．（2024八上·沅江开学考）如图，，．判断与的关系，并证明你的结论．
15．（2020八上·通渭月考）如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
16．（2023八上·双河期中）如图，已知，，，，求，的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意；
B．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
C．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
D．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】 在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们完全重合，那么这两个图形叫做全图等形，简称全等形. 根据定义分别判断即可.
2．【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：A.两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；
B.圆内的两条相交的直线不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
C.两个正方形的边长不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
D.两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据全等图形的定义对每个选项逐一判断求解即可。
3．【答案】B
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A、∵这两个图形不是全等图形，∴A不符合题意；
B、∵这两个图形是全等图形，∴B符合题意；
C、∵这两个图形不是全等图形，∴C不符合题意；
D、∵这两个图形不是全等图形，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用全等图形的定义逐项分析判断即可.
4．【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：观察各选项：只有选项中的两个图案能够完全重合，选项、、中的两个图案不能够完全重合；
故选：A．
【分析】根据能够完全重合的图形叫做全等图形，即可求解．
5．【答案】C
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．
B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．
D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。
6．【答案】C
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
7．【答案】A
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算；全等三角形中对应边的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴BC=AE，AC=DE，
∵CE=AC-AE，BC=3，DE=4，
∴CE=DE-BC=4-3=1，
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的性质得对应边相等，再根据线段的和差关系即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；全等三角形中对应角的关系
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】全等三角形的对应角相等，对应边相等，书写时注意把对应顶点写在对应位置上.
9．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】根据三角形内角和定理求得∠C的度数，根据全等三角形的性质即可求解．
10．【答案】6
【知识点】全等三角形中对应边的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵BC=9，CE=3，
∴EF=BC=9，
∴．
故答案为：6．
【分析】由题可知，全等三角形的性质可得，进而得出结论．
11．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：2 ．
【分析】本题考查全等三角形的性质，线段的和差计算．根据，利用全等三角形的性质可得，再利用线段的运算可得，代入数据进行计算可求出HG的长.
12．【答案】11
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：因为两个三角形全等， 所以 x=6，y=5，则 x+y= 11。
故答案为：11
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得 x=6，y=5，则 x+y= 11。
13．【答案】解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．
【知识点】全等图形的概念
【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
14．【答案】解：且，证明如下：
，
，
，
，
，
，
，即．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质可得，再结合，求出，即，从而得证．
15．【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2，
即AB=2.
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，可得AC=DB，从而可得AB=CD，利用AB=（AD–BC）即可求出结论.
16．【答案】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
答：
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
【解析】【分析】先根据全等三角形的性质“全等三角形的对应角相等”可得，由角的和差∠DAE=∠CAB=（∠BAD-∠EAC）可求出的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求解．
1 / 11.4全等三角形（基础卷）-浙教版（2024）数学八（上）进阶同步练
一、选择题
1．（2021八上·武陟月考）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意；
B．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
C．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
D．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】 在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们完全重合，那么这两个图形叫做全图等形，简称全等形. 根据定义分别判断即可.
2．（2023八上·榆树月考）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：A.两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；
B.圆内的两条相交的直线不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
C.两个正方形的边长不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
D.两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据全等图形的定义对每个选项逐一判断求解即可。
3．（2023八上·永年期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A、∵这两个图形不是全等图形，∴A不符合题意；
B、∵这两个图形是全等图形，∴B符合题意；
C、∵这两个图形不是全等图形，∴C不符合题意；
D、∵这两个图形不是全等图形，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用全等图形的定义逐项分析判断即可.
4．（2024八上·自贡期中）下列图案中，属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：观察各选项：只有选项中的两个图案能够完全重合，选项、、中的两个图案不能够完全重合；
故选：A．
【分析】根据能够完全重合的图形叫做全等图形，即可求解．
5．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
【答案】C
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．
B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．
D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。
6．（华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第5节图形的全等 同步练习）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
【答案】C
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
7．（2025八上·鄞州期末）如图，点 在 上， ，若 ，则 的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算；全等三角形中对应边的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴BC=AE，AC=DE，
∵CE=AC-AE，BC=3，DE=4，
∴CE=DE-BC=4-3=1，
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的性质得对应边相等，再根据线段的和差关系即可得出答案.
8．（2025七下·长沙期末）如图，已知△ABC≌△DEF，根据图中给出的信息，x的值为（ ）
A．10cm B．8cm C．7cm D．5cm
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；全等三角形中对应角的关系
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】全等三角形的对应角相等，对应边相等，书写时注意把对应顶点写在对应位置上.
二、填空题
9．（2024七下·金溪期中）已知，，，则 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】根据三角形内角和定理求得∠C的度数，根据全等三角形的性质即可求解．
10．（2025八上·台州期末）如图，，若，则长度为 ．
【答案】6
【知识点】全等三角形中对应边的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵BC=9，CE=3，
∴EF=BC=9，
∴．
故答案为：6．
【分析】由题可知，全等三角形的性质可得，进而得出结论．
11．（2024八上·衡阳期中）如图，，点在线段上，若，，则的长为 ．
【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：2 ．
【分析】本题考查全等三角形的性质，线段的和差计算．根据，利用全等三角形的性质可得，再利用线段的运算可得，代入数据进行计算可求出HG的长.
12． 一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y= .
【答案】11
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：因为两个三角形全等， 所以 x=6，y=5，则 x+y= 11。
故答案为：11
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得 x=6，y=5，则 x+y= 11。
三、解答题
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.5 图形的全等 同步练习）找出全等图形．
【答案】解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．
【知识点】全等图形的概念
【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
14．（2024八上·沅江开学考）如图，，．判断与的关系，并证明你的结论．
【答案】解：且，证明如下：
，
，
，
，
，
，
，即．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质可得，再结合，求出，即，从而得证．
15．（2020八上·通渭月考）如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2，
即AB=2.
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，可得AC=DB，从而可得AB=CD，利用AB=（AD–BC）即可求出结论.
16．（2023八上·双河期中）如图，已知，，，，求，的度数．
【答案】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
答：
【知识点】三角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系
【解析】【分析】先根据全等三角形的性质“全等三角形的对应角相等”可得，由角的和差∠DAE=∠CAB=（∠BAD-∠EAC）可求出的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求解．
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