浙教版八上1.5三角形全等的判定（第1课时） 同步教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第1章 三角形的初步认识
1.5三角形全等的判定（第1课时）
（浙教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
掌握三角形全等的条件——SSS，会用SSS判定两个三角形全等。
在探索三角形全等的基本事实：“边边边 ”的过程中，发现三角形具备稳定性，并了解三角形的稳定性在生活中的应用。
能用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角。
03
02
新知导入
A
B
C
D
E
F
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
03
新知探究
我们知道，如果两个三角形能够重合，即三条边对应相等、三个角对应
相等，那么这两个三角形全等。
想一想，是否必须满足上述六个条件，才能保证两个三角形全等？
如果减少条件，有部分边或角相等，能判定两个三角形全等吗？
03
新知讲解
合作学习
1.如图，已知线段 a，b，c。用直尺和圆规在透明纸上作△DEF，使其三边长分别为 a，b，c。
我们已经会作一条线段等于已知线段。
如图，先作线段EF＝a。
想一想，怎样作DE，DF，使DE＝b，DF＝c？
E
F
D
D'
03
新知讲解
合作学习
2.把你作的三角形与其他同学所作的三角形进行比较。它们能互相重合吗？
可以互相重合。
03
新知探究
三角形全等的判定定理（SSS）：
三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC 与 △ A′B′C′ 中，
∴△ABC ≌△A′B′C′
AB = A′B′
BC = B′C′
AC = A′C′
几何语言：
A
B
C
A'
B'
C'
（SSS）
03
新知探究
让我们动手做下面的实验：
如图 1-23，把两根木条的一端用螺
栓固定在一起，木条可以自由转动。在
转动过程中，连结另两个端点所成的三
角形的形状、大小随之改变。如果把另
两个端点用螺栓固定在第三根木条的端点上（图 1-24），那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。
03
新知探究
三角形的稳定性：
从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫作三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。
03
新知探究
三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用。
例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等，都采用三角形结构，以起到稳固的作用。
03
新知讲解
已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝CB。
求证：∠A＝∠C。
例1
证明：在△ABD和△CDB中，
因为
所以△ABD ≌△CDB（SSS）。
所以∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）
从例 1可以看出，证明两个角相等时，可以通过全等三角形的对应角相等来解决。
03
新知讲解
已知∠AOB（如图），求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB。
例2
分析：要作一个角与∠AOB 相等，我们可以应用
“全等三角形的对应角相等”的性质。如图，假设
作 出 △ OCD，再 作 △ O'C'D'与△ OCD 全 等 ，那 么
∠C'O'D'＝∠COD。
03
新知讲解
已知∠AOB（如图），求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB。
例2
作法：（1）以点 O 为圆心，适当长为半径作弧，分
别交OA，OB于点C，D。
（2）作一条射线O'A'。以点O'为圆心，OC长为半
径作弧l，交O'A'于点C' 。
（3）以点C'为圆心，CD长为半径作弧，交弧l于点D'。
（4）过点O'，D'作射线O'B'。∠A'O'B'就是所求作的角。
事实上，如图，连结CD，C'D'。
由作法可知△O'C'D' △OCD（SSS），所以∠A'O'B'＝∠AOB。
03
新知讲解
已知直线AB和直线外一点P（如图），用直尺和圆规，过点P作直线CD，使CD∥AB。
例3
作法：如图。
（1）在直线AB上取一点F，过点P，F作直线PF。
（2）作∠EPD＝∠EFB。
（3）延长DP得直线CD。
则CD∥AB且经过点P，直线CD就是所求作的直线。
04
课堂练习
基础题
1．如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于(　　)
A．30° B．50°
C．60° D．100°
D
2．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是(　　)
A．AD＝CD B．AD＝CF
C．BC∥EF D．DC＝CF
B
04
课堂练习
基础题
3. 如图，在△AOC和△BOD中，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，点A，O，D在同一条直线上，点B，O，C在同一条直线上，则∠AOB的度数为 　125°　.
125°　
04
课堂练习
基础题
4.如图，请作出△ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）.
解：如图所示
04
课堂练习
提升题
1. 如图，在△ABC和△DEB中，点C在线段BD上，AC交BE于点F. 若AC＝DB，AB＝DE，BC＝EB，则∠ACB等于（　C　）
A. ∠BDE B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF
C
2. 如图，在△ABC中，AD＝ED，AB＝BE，∠B＝52°，∠C＝48°，则∠CDE的度数为 　32°　.
32°　
04
课堂练习
拓展题
1.如图，AB＝AE，BC＝ED，AC＝AD.
（1） ∠B与∠E相等吗？为什么？
解：（1） ∠B＝∠E　在△ABC和△AED中，
因为
所以△ABC≌△AED（SSS）.所以∠B＝∠E
04
课堂练习
拓展题
（2） 若F为CD的中点，则AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.
解：（2） AF⊥CD　
理由：因为F为CD的中点，所以CF＝DF.
在△ACF和△ADF中，
因为 所以△ACF≌△ADF（SSS）.所以∠AFC＝∠AFD.
又因为∠AFC＋∠AFD＝180°，所以∠AFC＝∠AFD＝90°.
所以AF⊥CD.
05
课堂小结
1.三角形全等的判定定理（SSS）：
三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
2.三角形的稳定性：
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫作三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。
3.作一个角等于已知角：
06
板书设计
1.5三角形全等的判定（第1课时）
1.三角形全等的判定定理（SSS）：
2.三角形的稳定性：
3.作一个角等于已知角：
Thanks!
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