4.3代数式的值同步训练

4.3 代数式的值同步训练
　
一．选择题（共8小题）
1．（2016?重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．6 D．5
2．（2016春?南江县校级期中）如果a=1，b=﹣2，c=3，那么下式中最小的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2016?菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
4．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2008a++2008b的值是（　　）
A．0 B． C．﹣ D．2008
5．（2015秋?常熟市期末）若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
6．（2016?威海）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
7．（2015秋?高密市期末）当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（　　）
A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．既不相等也不互为相反数
8．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（　　）
A．3 B．15 C．42 D．63
　
二．填空题（共6小题）
9．（2016?丹东模拟）当x=11时，x2﹣2x+1=　　　　　　．
10．（2016春?洪泽县期末）若x，y是互为相反数，则（x+y）2016=　　　　　　．
11．（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为　　　　　　．
12．（2015?甘州区校级模拟）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是　　　　　　
输入x→立方→减x→除以2→答案．
13．（2016?扬州一模）若3a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a2=　　　　　　．
14．（2015?郫县模拟）若=，则=　　　　　　．
　
三．解答题（共3小题）
15．（2016?湖州）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
16．（2015秋?岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款　　　　　　元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款　　　　　　元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
17．（2015秋?兴化市校级期末）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：21教育网
（1）每本书的高度为　　　　　　cm，课桌的高度为　　　　　　cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　　　　　　（用含x的代数式表示）；21cnjy.com
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．21·世纪*教育网

4.3 代数式的值同步训练
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．（2016?重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．6 D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，
故选B
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
2．（2016春?南江县校级期中）如果a=1，b=﹣2，c=3，那么下式中最小的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】把a=1，b=﹣2，c=3，代入下列选项后计算，然后再来比较它们的大小并作出选择．
【点评】本题主要考查的是有关于代数式求值的题目．当字母取定一个数值时，用这个数值代替代数式中的这个字母，计算出一个与这个数值相对应的值，这个值就叫代数式的值．
　
3．（2016?菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【解答】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．
【点评】此题考查知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．
　
4．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2008a++2008b的值是（　　）
A．0 B． C．﹣ D．2008
【分析】根据相反数、倒数的定义，求出a+b=0，cd=1，从而求出代数式的值．
【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，把a+b=0，cd=1以整体形式代入2008a++2008b=2008（a+b）+=．故选B．2·1·c·n·j·y
【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：若两个数的和是1，我们就称这两个数互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　
5．（2015秋?常熟市期末）若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入求出即可．
【点评】本题考查绝对值，求代数式的值的应用，能得出x+3=0和y﹣2=0是此题的关键．
　
6．（2016?威海）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，
∴x2﹣3y=5，
则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6
=﹣2×5﹣6
=﹣16，
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
　
7．（2015秋?高密市期末）当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（　　）
A．互为倒数 B．互为相反数
C．相等 D．既不相等也不互为相反数
【分析】把a=2与a=﹣2分别代入代数式求出值，即可作出判断．
【解答】解：当a=2时，原式=16﹣8+3=11；
当a=﹣2时，原式=16﹣8+3=11，
则当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值相等，故选C
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
8．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（　　）
A．3 B．15 C．42 D．63
【分析】把n=1代入程序中计算，判断结果小于15，以此类推，得到结果大于15时输出即可．
【解答】解：把n=1代入得：n（n+1）=2＜15，
把n=2代入得：n（n+1）=6＜15，
那n=6代入得：n（n+1）=42＞15，则最后输出的结果为42，故选C
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
二．填空题（共6小题）
9．（2016?丹东模拟）当x=11时，x2﹣2x+1=　100　．
【分析】先利用完全平方公式分解因式，然后把x的值代入进行计算即可得解．
【解答】解：x=11时，x2﹣2x+1=（x﹣1）2=（11﹣1）2=100．
故答案为：100．
【点评】本题考查了代数式求值，先利用完全平方公式分解因式再求解更加简便．
　
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
　
11．（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为　﹣2　．
【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=，b=﹣3时，2a+b=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
12．（2015?甘州区校级模拟）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是　﹣15　
输入x→立方→减x→除以2→答案．
【分析】根据程序框图列出代数式，将x=﹣3代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：（x3﹣x）÷2，
当x=﹣3时，原式=（﹣27﹣3）÷2=﹣30÷2=﹣15．故答案为：﹣15．
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键．
　
13．（2016?扬州一模）若3a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a2=　﹣1　．
【分析】先观察3a2﹣a﹣3=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．
【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．
　
14．（2015?郫县模拟）若=，则=　　．
【分析】对已知式子分析可知，原式可根据比例合比性质可直接得出比例式的值．
【解答】解：根据=得3a=5b，则=．故答案为：．
【点评】主要考查了灵活利用比例的合比性质的能力．
　
三．解答题（共3小题）
15．（2016?湖州）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；
（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
16．（2015秋?岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款　（40x+3200）　元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款　（3600+36x）　元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，
方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；
（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．
【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；
方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；
（2）当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
　
17．（2015秋?兴化市校级期末）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）每本书的高度为　0.5　cm，课桌的高度为　85　cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　（85+0.5x）cm　（用含x的代数式表示）；21·cn·jy·com
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．www.21-cn-jy.com
【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；
（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．
【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；
课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．
故答案为：0.5；85；
（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．
故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．
【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键．