浙教版（2024）数学七上2.1有理数的加法（第1课时） 同步教学课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.1有理数的加法（第1课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.通过借助数轴理解有理数加法的意义，体会数形结合的
思想方法。
2.掌握有理数的加法法则，能熟练进行有理数的加法运算。
新知导入
小明是一名仓库保管员，他是怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化呢？
新知讲解
问题：在小学，我们已经学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？
正数 0 负数
正数
0
负数
正数+正数
正数+0
正数+负数
0+正数
0+0
0+负数
负数+正数
负数+0
负数+负数
新知讲解
结论：共三种类型.
即：（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
新知讲解
合作学习：
某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。
根据你的生活经验，填写表中的空格。
+8
-6
+3
-1
+2
新知讲解
合作学习：
思考并讨论以下问题：
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
+8
-6
+3
-1
(＋5)+(+3)
(-2)+(-4)
(＋5)+(-2)
(＋3)+(-4)
新知讲解
合作学习：
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？
+5
+3
+8
列式：（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2
-4
-6
列式：（-2）+（-4）= -6
新知讲解
做一做：
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．
（1）(＋2)＋(＋4)＝______ .
（2）(－1)＋(－3)＝______ .
＋6
－4
+2
+4
+6
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-3
-4
新知讲解
做一做：
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．
（1）(＋2)＋(＋4)＝______ .
（2）(－1)＋(－3)＝______ .
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
＋6
－4
新知讲解
一般地，同号两数相加有下面的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
①符号：与加数相同
②结果：两数的绝对值相加
注意
新知讲解
合作学习：
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨，即仓库里增加了5吨水泥，-2表示运出了2吨水泥，因此库存一共增加了3吨水泥，用算式表示就是（+5）+（-2）=+3.上述计算也可以在数轴上表示如图：
+3
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
所以（+5）+（-2）= +3．
新知讲解
合作学习：
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
同理，在下面的图中表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（+3）+（-4）=-1，即库存减少了1吨水泥.
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-4
所以（+3）+（-4）= -1．
新知讲解
做一做：
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。
（1）（＋6）＋（－3）＝______ .
（2）（－5）＋（＋4）＝______ .
＋3
－1
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+6
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
+4
新知讲解
做一做：
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。
（1）（＋6）＋（－3）＝______ .
（2）（－5）＋（＋4）＝______ .
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
＋3
－1
新知讲解
一般地，异号两数相加有下面的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
注意
①符号：由绝对值较大的数决定
②结果：较大的绝对值减去较小的绝对值
新知讲解
探究：
互为相反数的两个数相加得零
一个数同零相加，仍得这个数
(+5)+( - 5)=
0+( - 5) =
0
-5
如果星期三进货5吨，出货5吨，则当天的库存变化为：
如果星期三没有进货，但出货5吨，则当天的库存变化为：
新知讲解
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数.
新知讲解
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0； (4)
解：（1）（－11）＋（－9）＝－（11＋9）＝－20；
（2）（－3.5）＋（＋7）＝＋（7－3.5）＝＋3.5；
（3）（－1.08）＋0＝－1.08；
（4）
新知讲解
总结
有理数加法运算的基本步骤：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
新知讲解
例2 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5 ℃，记为－5 ℃。
7＋（－5）＝2（℃）； 0＋（－5）＝－5（℃）。
答：预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为－5 ℃。
分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。
课堂练习
1.下列运算中，不正确的是( )
A. B.
C. D.
2.若与互为相反数，则 ( )
A.0 B. C. D.
C
A
课堂练习
3.计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ;
解：(1)原式 .
(2)原式 .
(3)原式 .
课堂练习
4.若 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数，求 a+b+5 的值.
解：因为 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数，
所以 |a-3|+|b+2|=0.
因为 |a-3|≥0， |b+2|≥0，
所以 |a-3|=0，|b+2|=0，
所以 a-3=0，b+2=0.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
课堂练习
5.某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：
取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出
3200元，存入4800元.该日上午10时的存款总额与上午9时相比，
变化了多少元？
解：若用负表示取出，正表示存入，则6单储蓄业务分别记为：
、5500、3200、、 、4800，
6单储蓄业务总额为
元，
答：该日上午10时的存款总额与9时相比减少了3700元.
课堂总结
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数.
板书设计
有理数的加法法则：
课题：2.1有理数的加法（第1课时）
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2
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