浙教版（2024）数学七上2.2有理数的减法（第2课时） 同步教学课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.2有理数的减法（第2课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能把有理数的加减混合运算转化成加法运算，体会转化思想。
2.能将和式中的括号和加号省略，并利用加法运算律进行计算。
3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题，形成应用意识。
新知导入
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
新知导入
方法一：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
=1(千米)
方法二：
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(千米)
比较以上两种算法，你发现了什么？
新知讲解
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。
思考：，可以怎样计算？
=
=()+(-)
=1-=
新知讲解
有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。
新知讲解
思考：你能说出上述运算中哪一步运用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？
=
=()+(-)
=1-
=
减法统一成加法
加法运算律
新知讲解
可以把算式 中各个加数的括号和括号前面的加号省略，写成，这个算式仍可看作和式，
读作“正 、负 与正的和”（按式子表示的意义读），
或者读作“减加 ”（按运算的意义读）。
这样给算法的选择和书写带来方便
新知讲解
练习：
(1)式子-6-8+10+6-5读作__________________________________或读作________________________.
(2)式子-a+(+b)-(-c)+(-d)可写成________________.
(3)用简单的式子表示:负20，正15， 负40，负15，正14的和:
_________________________;
40减35加12减16减4:_____________________.
负6、负8、正10、正6、负5的和
负6减8加10加6减5
a+b+c-d
-20+15-40-15+14
40-35+12-16-4
新知讲解
注意：
(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋” 号，
则省略后，括号内各项不变；若括号前是“－”号，
则省略后，括号内各项变为原来的相反数．
(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数前面的符号看成这个数的性质符号．
新知讲解
例3 计算：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
＝（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
＝－3－8＋6－7
＝（－3－7）＋（－8＋6）
＝－12
新知讲解
例4 小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了 8 次交易：收入 637元，支出 1 500元，支出 2 000元，收入 3 000元，收入 1 200元，收入 1 120元，支出 3 000 元，收入 1 002 元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？
解：记收入为正，由题意可得
637－1 500－2 000＋3 000＋1 200＋1 120－3 000＋1 002
＝（637＋1 200＋1 120＋1 002）＋（3 000－3 000）＋（－1 500－2 000）
＝3 959＋0＋（－3 500）
＝459（元）。
答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。
新知讲解
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
课堂练习
1.下面式子成立的是( )
A.-8-4+9=(-8)-(-4)+(+9) B.(+3)-(-4)-(+2)=3-4-2
C.(+7)-(-3)+(-5)=7+3-5 D.-3+4+5=(-3)+(-4)+(-5)
2.-a+b-c由交换律可得( )
A.-b+a-c B.a+c-b C.b-a-c D.-b+a+c
3.把-2-(+3)-(-5)+(-4)+ (+3)写成省略括号和的形式，正确的是( )
A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3-5+4+3 D.-2-3+5-4+3
C
D
C
课堂练习
4．请根据如图所示的对话解答下列问题．
(1)求a，b，c的值；
解：因为a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c＋b＝－8，所以a＝－3，b＝－6，c＝－2.
(2)求8－a＋b－c的值．
解：因为a＝－3，b＝－6，c＝－2，所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2)＝8＋3－6＋2＝7.
课堂练习
5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+6，﹣13，+2，+12，﹣12，﹣13，0，﹣7．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？
解：根据题意得6﹣13+2+12﹣12﹣13+0﹣7＝﹣25，
55×8+(﹣25)＝415（元），
因为415＞400，
所以卖完后是盈利；415﹣400＝15（元），
答：当他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利15元．
课堂总结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
板书设计
有理数的加减混合运算：
课题：2.2有理数的减法（第2课时）
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