浙教版（2024）数学七上2.2有理数的减法（第1课时） 同步教学课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.2有理数的减法（第1课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提
高运算能力。
新知导入
死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉。死海海拔很低，其湖面低于海平面 415 米。我国吐鲁番盆地最低点的海拔为－154 米，怎样计算两地海拔的差？
新知讲解
问题：一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是－7 ℃。这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式
9－（－7）表示。
观察图，可以直观得到两地的气温差是16 ℃，由此得9－（－7）＝16。
新知讲解
9－（－7）=
还可以怎样计算呢？
转化思路：可以想成什么数加上（7）等于9呢？
？+(7) = 9
16 +(7) = 9
97) = 16
加法转化为减法
新知讲解
9－（－7）=
还可以怎样计算呢？
因为16＝9＋7，所以
9-（-7）=9+7.
减变加
相反数
注意：两处必须同时改变符号.
新知讲解
做一做：
（1）因为 12+______=2，
所以2-12=__________=2+_____________．
（2）因为_________+（-9）=-8，
所以（-8）-（-9）=________=（-8）+__________ ．
通过对上面两个算式的转化，你有什么发现？
（-10）
-10
（-12）
1
1
9
新知讲解
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
式子表示：a－b＝a＋（－b）
将减法转化为加法时要注意“两变一不变”：
“两变”是指运算符号“-”需要变成“ ”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变。
新知讲解
说明
（1）任何数减去0，仍得这个数；0减去一个数，得这个数的相反数。
（2）减法没有交换律，被减数与减数的位置不能改变。
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）=1
新知讲解
有理数减法的运算步骤：
第一步：把减号变为加号(改变运算符号)；
第二步：把减数变为它的相反数；
第三步：按照有理数的加法法则进行计算．
注：(1)有理数减法运算的实质是把减法运算转化为加法运算．
(2)在有理数减法运算中，被减数和减数的位置不能互换．
新知讲解
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154 米，死海湖面的海拔是－415米。 哪里的海拔更低？低多少米？
解：－415－（－154）＝－415＋154＝－261（米）。
答：死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点低261米。
新知讲解
两数相减时差的符号：
(-3)-(-5)
= (-3) + 5 = 2
7.2 -(-4.8)
= 7.2 + 4.8 = 12
较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a-b>0.
2 - 5
= 2+(-5) = -3
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
100 - 100
= 0
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
新知讲解
在数轴上，点A，B，C，D表示的有理数分别是＋1，＋5， 2， 3.
请问以下两点间的距离是多少？
（1）A，B两点：
（2）C，D两点：
（3）A，D两点：
4个单位
1个单位
4个单位
＝5 1
＝ 2 ( 3)
＝1 ( 3)
＝|1 5|
＝| 3 ( 2)|
＝|( 3) 1|
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
数轴上两点间距离＝大 小
＝|小 大|
数轴上表示数a和b的两点间的距离＝
|a b|
∴|a b|的几何意义是数轴上表示数a的点到表示数b的点之间的距离．
新知讲解
方法一：思考：|a 3|＝5的几何意义是什么？
数轴上表示a的点到3的距离等于5．
3
4
5
6
7
2
1
0
1
8
2
5个单位
5个单位
方法二：思考： ①什么数的绝对值等于5？
a＝ 2或8
②这题中谁等于±5？
±5
a 3＝±5
即 a 3＝5或a 3＝ 5
∴a＝8或 2．
已知|a 3|＝5，求a的值．
课堂练习
1.计算|－1|－3，结果正确的是(　 　)
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
2.下列说法中，正确的是(　 　)
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个正数，差一定大于被减数
C
B
课堂练习
3.计算：
（1）（+8） －（－6） ; （2）（－0.65）－（－0.35） ;
（3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ；
（5）（－3）－（＋３）.
解：（1）14；（2）-0.3；（3）9；（4）－4；（5）－6.
4.若，，且，则 的值是_______.
1
课堂练习
5.有两个冰柜，第一个冰柜内的温度为 ，第二个冰柜内的温度为
，哪个冰柜内的温度低？低多少？
解：，，且 ，
，
所以 第一个冰柜内的温度低，
答：第一个冰柜内的温度低，低 .
课堂总结
1.有理数的减法法则：
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
式子表示：a－b＝a＋（－b）
2.有理数减法的运算步骤：
第一步：把减号变为加号(改变运算符号)；
第二步：把减数变为它的相反数；
第三步：按照有理数的加法法则进行计算．
3.|a b|的几何意义是数轴上表示数a的点到表示数b的点之间的距离．
板书设计
有理数的减法法则：
课题：2.2有理数的减法（第1课时）
Thanks!
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