1.5三角形全等的判定培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

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1.5三角形全等的判定培优提升训练浙教版2025—2026学年八年级上册
一、选择题
1．根据下列条件，能画出唯一的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B．
C． D．平分
3．在和中，，若证，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？ 如果可以，带哪块去合适？（　　）
A．1 B．2 C．3 D．任意一块
5．如图所示，，B，D，E三点在一条直线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．根据下列条件分别作三角形，作出的三角形不一定全等的是（ ）
A．已知两边及它们的夹角 B．已知两个角和它们的夹边
C．已知三条边 D．已知三个角
7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，，则的度数等于（　　）
A． B． C． D．
9．如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，点B，C，D三点在同一直线上，且，，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．中，，，则中线的取值范围是 ．
12．如图，四边形中，，，，则的面积为 ．
13．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，则与的周长差是 ．
14．如图，在中，，，，若，则 度．
三、解答题
15．如图，，点D在的延长线上，连接．
(1)求证：；
(2)当时，请直接写出的度数．
16．如图，已知，于点D，，平分交于点F．
(1)请你写出图中三对全等三角形；
(2)求证：．
17．如图，，，，点，分别在，上，，延长至点H，使得，连接．求证：
(1)；
(2)．
18．如图，点A，B，C，D在同一直线上，，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
19．如图，已知在和中，，，．交于O点，
(1)求证：；
(2)当时，求的度数．
20．的顶点C是平面内一动点，始终保持，分别以，为边，向外作等边三角形和等边三角形，连接交于点F，连接交于点G，与交于点O，连接．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)在点C运动过程中，下列结论①是定值；②是定值．请选择你认为正确的结论，并证明它，如果你认为都不正确，也请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A B D A D A B
二、填空题
11．
12．8
13．8
14．
三、解答题
15，【解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵
∴，
∴；
（2）解：由（1）知，，
∴，
∵，
∴．
16．【解】（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴；
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
综上，、、、、（写出其中的三对即可）．
（2）证明：∵，平分交于点F．
∴．
∴在与中，
，
∴，
∴（全等三角形的对应角相等）．
∵，
∴，
∴，即．
17．【解】（1）证明：，，
．
在与中
．
（2）由（1）得，，
，．
，，
．
在和中
，
．
，
，
．
18．【解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：由（1）得，
∴，
又∵，
∴，
∴．
19．【解】（1）证明：∵，
，
即，
在和中，
，
，
；
（2）解：∵，
，
，
，
，
．
20．【解】（1）证明：∵等边三角形和等边三角形，
，，，
，
，
；
（2）解：由（1）可知：，
，
，
，
，
如图1，过点分别作，垂直于，，且垂足分别为点，点，
，
，
平分，
，
；
（3）解：①和②均正确，理由如下：
选①证明：
如图2，在上取一点，使，连接，
，
∴为等边三角形，
∴，且，
∴，又，
∴，
∴，
∴；
选②证明：
如图3，在上取一点，使，连接，
，
为等边三角形，
，，
，
，
，
，
．
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