浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时
1．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）根据卫生要求，游泳池必须定期换水、清洗。某游泳池在上午9：00打开排水口开始排水，排水口的排水速度保持不变，其间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在12：00全部排完。游泳池内的水量Q(m3)是排水时间t的函数，函数图象如图所示。根据图象回答下列问题。
（1）开始排水前，游泳池内的水量有多少
（2）几时该游泳池开始暂停排水进行清洗 暂停排水时间有多长
（3）排水口的排水速度是多少 暂停排水时游泳池内还剩多少水量
【答案】（1）解：根据函数图象，开始排水前，游泳池内的水量是
（2）解：经过1.5h，即10：30开始暂停排水，暂停排水的时间为0.5h。
（3）解： 实际排水的时间为2.5h，共排放水900m3，900÷2.5=360(m3/h)，所以排水的速度是360m3/h。
900-360×1.5=360(m3)，所以暂停排水时游泳池内还剩360m3的水量
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴观察函数图象的起点即可.
⑵观察函数图象的拐点即可.
⑶结合图形的起点，拐点，终点作答即可.
2．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是：每组选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地。若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程。
图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数关系。
根据函数图象，回答下列问题：
（1）这项比赛的总路程是多少
（2）哪一组同学获胜
（3）线段AB表示的实际意义是什么
（4）比赛途中两组同学相遇了几次 在哪个时间段内他们第一次相遇
【答案】（1）解：由点E，C的纵坐标可以看出，比赛单程为40m，往返全程为80m
（2）解：由点D，F的横坐标可以看出，甲组比赛用时55s，乙组比赛用时60s，所以甲组获胜
（3）解：线段AB表示甲组在比赛开始15s时掉球，5s后继续比赛。
（4）解：两个函数图象除原点外有两个交点，说明比赛途中两组同学相遇了两次。从图象可知，第一次相遇发生在25s至35s之间
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴由函数图象可以知道，背夹球的比赛是折返跑，跑到距离起点40m处折返。
⑵据图形终点知，谁时间短谁获胜.
⑶图象中线段AB平行于x轴，表明出现了停顿，即球掉了.
⑷根据函数图形可直观的看出答案.
3．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）根据函数图象(如图)，描述一个符合图象所表示的函数关系的情景。
【答案】解：800米高山上山与下山过程中，距离山脚高度和所用时间之间的函数图形
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】结合生活实际，创设符合条件的情景即可.
4．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）小鹏某天上学途中离开家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示，请你根据图象描述小鹏在上学途中的过程。
【答案】解：小鹏乘公交车去距家4km的学校上学，10分钟后发现作业未带，立即下车等公交返回，10分钟后乘公交车返回家中，10分钟后到家，15分钟之后再次乘坐公交车去上学，25分钟后到达学校
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】根据生活实际创设情境即可.
5．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）放学后，小明骑自行车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的关系如图所示，那么小明的骑车速度是 。
【答案】0.2km/min
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：∵s=vt，
∴v===0.2km/min.
故填：0.2km/min .
【分析】根据s=vt计算即可.
6．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）均匀地向一个茶壶倒入开水，最后茶壶内注满水。茶壶中水面的高度h是注水时间t的函数。如图两个函数图象中，哪个符合茶壶中水面高度h随注水时间t变化的规律 请说明理由。
【答案】解：图①.理由：茶壶上下窄中部宽，往茶壶注水，壶中水面高度先升高的快，随后变化缓慢，最后上升快，故图①符合此规律
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【分析】根据容器的形状，推测水面高度随时间变化规律即可.
7．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）北京某日8时至次日8时(次日的时间前面加0表示)的温度变化趋势如图所示。根据图象回答下列问题。
（1）写出这个时间段内温度的变化范围。
（2）估计11时所对应的温度。
【答案】（1）解：图像对应最高温度为31℃，最低温度为24℃，故变化范围为 24～31℃
（2）解：由图像知：10时温度为29℃，12时温度为31℃，结合图像变化规律可知。11时温度大约为30℃
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴结合图像，找出图像最高点与最低点即可.
⑵根据图像变化规律推测即可.
8．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）如图表示的是距离y(米)关于时间x(分)的函数图象，请你给这个函数图象写一件事，使得事件发生过程中两个变量之间的关系符合这个函数图象。
【答案】解： 小明从家出发，以150米/分钟的速度步行20分钟到达离家3000米的公园，随后在公园停留10分钟，之后以200米/分的速度返回，15分钟后到家.
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】 图象分为三个阶段：匀速增加、静止、匀速减少 ， 根据给定的函数图象设计一个实际情境，使得情境中的两个变量关系符合图象特征即可.
9．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）我国古代发明了利用水流作动力取水灌田的筒车，它是我国古代劳动人民智慧的结晶。筒车中的转轮可以抽象成一个圆，圆上一点离水面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示。
（1）根据图象填表：
x/ min 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
y/m
（2）变量y是x的函数吗 为什么
（3）根据图中的信息写出转轮旋转一周需要的时间和转轮的半径。
【答案】（1）解：-1，1，3，1，-1，1，3
（2）解： 变量y是x的函数 .
理由：在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，因此变量y是x的函数
（3）解：由图像知， 转轮旋转一周需要的时间为2min，最大高度为3m，最低高度为-1m，故直径为4m，因此半径为2m
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴根据图像回答即可.
⑵根据函数的定义作答即可.
⑶根据图像，结合筒车运动规律作答.
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1．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）根据卫生要求，游泳池必须定期换水、清洗。某游泳池在上午9：00打开排水口开始排水，排水口的排水速度保持不变，其间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在12：00全部排完。游泳池内的水量Q(m3)是排水时间t的函数，函数图象如图所示。根据图象回答下列问题。
（1）开始排水前，游泳池内的水量有多少
（2）几时该游泳池开始暂停排水进行清洗 暂停排水时间有多长
（3）排水口的排水速度是多少 暂停排水时游泳池内还剩多少水量
2．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是：每组选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地。若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程。
图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数关系。
根据函数图象，回答下列问题：
（1）这项比赛的总路程是多少
（2）哪一组同学获胜
（3）线段AB表示的实际意义是什么
（4）比赛途中两组同学相遇了几次 在哪个时间段内他们第一次相遇
3．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）根据函数图象(如图)，描述一个符合图象所表示的函数关系的情景。
4．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）小鹏某天上学途中离开家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示，请你根据图象描述小鹏在上学途中的过程。
5．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）放学后，小明骑自行车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的关系如图所示，那么小明的骑车速度是 。
6．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）均匀地向一个茶壶倒入开水，最后茶壶内注满水。茶壶中水面的高度h是注水时间t的函数。如图两个函数图象中，哪个符合茶壶中水面高度h随注水时间t变化的规律 请说明理由。
7．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）北京某日8时至次日8时(次日的时间前面加0表示)的温度变化趋势如图所示。根据图象回答下列问题。
（1）写出这个时间段内温度的变化范围。
（2）估计11时所对应的温度。
8．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）如图表示的是距离y(米)关于时间x(分)的函数图象，请你给这个函数图象写一件事，使得事件发生过程中两个变量之间的关系符合这个函数图象。
9．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题5.2认识函数 第三课时）我国古代发明了利用水流作动力取水灌田的筒车，它是我国古代劳动人民智慧的结晶。筒车中的转轮可以抽象成一个圆，圆上一点离水面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示。
（1）根据图象填表：
x/ min 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
y/m
（2）变量y是x的函数吗 为什么
（3）根据图中的信息写出转轮旋转一周需要的时间和转轮的半径。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：根据函数图象，开始排水前，游泳池内的水量是
（2）解：经过1.5h，即10：30开始暂停排水，暂停排水的时间为0.5h。
（3）解： 实际排水的时间为2.5h，共排放水900m3，900÷2.5=360(m3/h)，所以排水的速度是360m3/h。
900-360×1.5=360(m3)，所以暂停排水时游泳池内还剩360m3的水量
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴观察函数图象的起点即可.
⑵观察函数图象的拐点即可.
⑶结合图形的起点，拐点，终点作答即可.
2．【答案】（1）解：由点E，C的纵坐标可以看出，比赛单程为40m，往返全程为80m
（2）解：由点D，F的横坐标可以看出，甲组比赛用时55s，乙组比赛用时60s，所以甲组获胜
（3）解：线段AB表示甲组在比赛开始15s时掉球，5s后继续比赛。
（4）解：两个函数图象除原点外有两个交点，说明比赛途中两组同学相遇了两次。从图象可知，第一次相遇发生在25s至35s之间
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴由函数图象可以知道，背夹球的比赛是折返跑，跑到距离起点40m处折返。
⑵据图形终点知，谁时间短谁获胜.
⑶图象中线段AB平行于x轴，表明出现了停顿，即球掉了.
⑷根据函数图形可直观的看出答案.
3．【答案】解：800米高山上山与下山过程中，距离山脚高度和所用时间之间的函数图形
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】结合生活实际，创设符合条件的情景即可.
4．【答案】解：小鹏乘公交车去距家4km的学校上学，10分钟后发现作业未带，立即下车等公交返回，10分钟后乘公交车返回家中，10分钟后到家，15分钟之后再次乘坐公交车去上学，25分钟后到达学校
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】根据生活实际创设情境即可.
5．【答案】0.2km/min
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：∵s=vt，
∴v===0.2km/min.
故填：0.2km/min .
【分析】根据s=vt计算即可.
6．【答案】解：图①.理由：茶壶上下窄中部宽，往茶壶注水，壶中水面高度先升高的快，随后变化缓慢，最后上升快，故图①符合此规律
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【分析】根据容器的形状，推测水面高度随时间变化规律即可.
7．【答案】（1）解：图像对应最高温度为31℃，最低温度为24℃，故变化范围为 24～31℃
（2）解：由图像知：10时温度为29℃，12时温度为31℃，结合图像变化规律可知。11时温度大约为30℃
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴结合图像，找出图像最高点与最低点即可.
⑵根据图像变化规律推测即可.
8．【答案】解： 小明从家出发，以150米/分钟的速度步行20分钟到达离家3000米的公园，随后在公园停留10分钟，之后以200米/分的速度返回，15分钟后到家.
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】 图象分为三个阶段：匀速增加、静止、匀速减少 ， 根据给定的函数图象设计一个实际情境，使得情境中的两个变量关系符合图象特征即可.
9．【答案】（1）解：-1，1，3，1，-1，1，3
（2）解： 变量y是x的函数 .
理由：在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，因此变量y是x的函数
（3）解：由图像知， 转轮旋转一周需要的时间为2min，最大高度为3m，最低高度为-1m，故直径为4m，因此半径为2m
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】⑴根据图像回答即可.
⑵根据函数的定义作答即可.
⑶根据图像，结合筒车运动规律作答.
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