3.5一元一次不等式组 教案

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分课时教学设计
第6课时《 3.5一元一次不等式组》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是探究一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式组解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.要求学生会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集，能用一元一次不等式组解决实际问题.本节课内容与二元一次方程组它们都是表示同时要满足几个数量关系，所求的都是公共解集或公共解。在一元一次不等式组的学习中渗透了数形结合的思想，为后续学习奠定了基础.
学习者分析 通过前面的学习，学生具备了一定的归纳、类比、迁移的能力，并能够认识到类比、化归和借助数形结合的直观在分析、解决数学问题中的优越性.教师在教学过程中应引导学生发现问题情境中有多少个彼此相关的不等关系，让学生尝试列出表示这些不等关系的不等式，加强学生学习的主动性和探究性.
教学目标 理解一元一次不等式组和一元一次不等式的解集的概念； 2.会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集．
教学重点 一元一次不等式组的解法.
教学难点 例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。 一个长方形足球训练场的长为 x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可） 根据题意，可列出下面的式子 上面是个什么式子？ 一元一次方程组 一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m。如果它的周长大于350m,面积小于7560m ，你能确定x的取值范围吗？ 2（x+70）>350 70x<7560 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：通过图片和生活经验进行切入有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机．通过提问激发学生学习动机．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.如 3x-2>1-2x 3.5x<5x-2 > 都是一元一次不等式组。 注意: 1、只有一个未知数，未知数的最高次数是一次 2、可以包含两个以上一元一次不等式 3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足 画一画 利用数轴求出满足不等式组 的x的值的公共部分. 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 想一想 数轴上出现这种情况不等式有没有解。 当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：通过解决现实世界中的问题提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度． 环节三：典例精析 例1:解一元一次不等式组 3x+2＞x ① x≤2 ② 分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可. 解:解不等式①,得x＞-1 解不等式②,得x≤6 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图) 所以原不等式组的解是 -1＜x≤6 例2:解一元一次不等式组 3-5X＞X-2(2X-1) ① >2.5- ② 解: 解不等式①,去括号，得3-5x>x-4x+2 移项、整理，得-2x>-1 ∴x< 解不等式②,去分母，得 3x-2＞10-2x 移项、整理，得5x>12 ∴x> 把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解。 【思考】解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况 .学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　) 2. 2．不等式组 的解集在数轴上表示正 确的是(　　) 选做题： 3.若关于x的不等式组 有3个整数解，求a 的取值范围. 【综合拓展类作业】 小明和小华的年龄相差8岁.今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大.试问小明和小华今年各多少岁？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若不等式组 的解为 x≥－b,则下列各式正确的是( ) A.a＞b B.a＜b C.b ≤a D.ab＞0 选做题： 2.已知不等式组无解，则 ； 【综合拓展类作业】 3.已知关于x的不等式组 的整数解共有2个，则a的取值范围是多少？
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过情景导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当．对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决，解题关键是建立不等式组．
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