课件22张PPT。4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时 坐标平面内图
形的轴对称第4章 图形与坐标1课堂讲解关于坐标轴对称的点的坐标特征
图形的轴对称变换2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图
形，从而得到整个图案？1知识点关于坐标轴对称的点的坐标特征运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的
轴对称和平移的问题.先看下面的问题：
如图.（1）写出点A的坐标.
（2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，
并写出它们的坐标.
（3）比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，
点A与它关于y轴的对 称点的坐标，你发现什么规律？知1－导知1－讲归 纳一般地，如图所示，
在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的
对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对
称点的坐标为(-a,b).（来自《教材》）〈辽宁沈阳〉在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为( )
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(2，－1) D．(－2，1)知1－讲导引：【例1】 ∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相
反数，∴点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标是(－
1，－2 )．故选A. A方法规律：解答本题采用了数形结合思想．解决本题的关键是掌
握好对称点的坐标特征，可以结合图形进行解题．（来自《点拨》）总 结知1－讲关于x轴对称，则横坐标相同；关于y轴对称，则纵坐标
相同；关于原点对称，则横、纵坐标都互为相反数．1知1－练如图.以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形，然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形.（来自《教材》）2知1－练设点P的坐标是(a，b)．
(1)点P关于x轴对称的点的坐标为________，简记为关于横轴对称，“横”不变“纵”变；
(2)点P关于y轴对称的点的坐标为________，简记为关于纵轴对称，“纵”不变“横”变．（来自《典中点》）3知1－练在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－3，2) B．(3，2)
C．(3，－2) D．(－3，－2)（来自《典中点》）在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a＋b的值为( )
A．－7 B．7 C．1 D．－1知1－讲导引：【例2】 ∵点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，∴b＝3，
a＝4，∴a＋b＝4＋3＝7.故选B.B点拨：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标特征．由于两
点关于x轴对称，因此其横坐标相同，纵坐标互为相
反数，据此即可解答．（来自《点拨》）总 结知1－讲为了便于记忆对称点的坐标特征，可画出如图所示的图
形，借助 图形帮助记忆．1知1－练〈广东深圳〉已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )
A．a＜－1 B．－1＜a＜
C．－ ＜a＜1 D．a＞（来自《点拨》）2知1－练若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，－3)，则ab的值是________．（来自《典中点》）3(中考·遵义)已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为________．（来自《典中点》）2知识点图形的轴对称变换知2－讲如图.
（1）求出图形轮廓线上各转
折点A，O，B，C，D，E，F
的坐标，以及它们 关于y轴的
对称点A'，O '，B ' ，C '，D '，E'，F ' 的坐标.
（2）在同一个直角坐标系中描点 A'，O '，B ' ，C '，D '，E'，F ' ,并用线段依 次将它们连结起来.【例3】（来自《教材》）知2－讲解：（1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0，-2)，
O(0,0), B(3,2)，C(2,2),D(2,3)，E(1，3),F(0,5).它们关
于y 轴的对称点的坐 标相应是 A'(0，-2), O '(0,0) ，
B ' (-3, 2)，C ' (-2,2)，D ' (-2,3)，E' (-1，3)，
F '(0,5).
(2)点A'，O '，B ' ，C '，D '，
E'，F '及其连线如图. 总 结知2－讲作关于坐标轴的对称图形，关键是作出图形上的关键点
关于坐标轴的对称点．1知2－练如图所示的图案关于y轴对称.图案上顶点A与B，C与D的坐标 分别有什么关系？点E的坐标是(-8,6),写出点F的坐标.（来自《教材》）知2－练（来自《典中点》）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC关于y轴对称的图形为直角三角形DEF，则点A的对应点D的坐标是________．2知2－练（来自《典中点》）(中考·深圳)点M关于y轴对称的点M1的坐标为(2，－4)，则M关于x轴对称的点M2的坐标为( )
A．(－2，4) B．(－2，－4)
C．(2，4) D．(2，－4)31.平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征：
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相等，纵坐标互
为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相等
，横坐标互为相反数．
即点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)
关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．
2.图形的对称与平面直角坐标系中 点的对称一致，它是
在平面直角坐标系中进行的一种图形的基本变换．必做：1.请完成教材P128-P129T1(2)-T2，T4-T5
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题课件19张PPT。4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第2课时 坐标平面内图
形的平移第4章 图形与坐标1课堂讲解用坐标表示点的平移
用坐标表示图形的平移2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐
标分别为A(-3，5)，B(-4，3)，C(-1，1)．)作出△ABC
向右平移5个单位的△A1B1C1，你知道如何做吗？1知识点用坐标表示点的平移如图,将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，
并写出点的坐标. 知1－导知1－讲A(-3,3) (____,____)……
B(4,5) (____,____)……
A(-3,3) (____,____)……
B(4,5) (____,____)……
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现点
平移时坐标变 化的规律吗？向左平移5个单位向右平移5个单位向上平移5个单位向下平移5个单位32知1－讲归 纳1.图形平移的方法有两种：一种是沿x轴左右平移；另
一种是沿 y 轴________平移．
2．图形在平移前后点的坐标的变化情况：
(1)若沿 x 轴向右平移 a (a>0)个单位，各点的纵坐标不
变，横坐标都________；若沿x轴________平移 a(a>0)
个单位，各点的纵坐标不变，横坐标都减少a. 上下增加 a向左知1－讲(2)若图形沿 y 轴向上平移 b(b>0)个单位，则各点的横
坐标不变，纵坐标都________；若图形沿 y 轴
________平移b(b>0)个单位，则各点的横坐标不变，
纵坐标都减少b.增加 b向下〈贵州遵义〉将点P(－2，1)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P′，则点P′的坐标为__________．知1－讲【例1】 点拨：平移中点的坐标变化规律是：横坐标右加左减；
纵坐标上加下减．（来自《点拨》）(－3，3)总 结知1－讲点沿坐标轴的平移规律可归纳为“ 右加左减，上
加下减”．1知1－练 (1)把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点_________.
(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点_________.
(3)把以（-2,7), (-2, -2)为端点的线段向右平移7个单位, 所得图形上任意一点的坐标可表示为 _________.（来自《教材》）2知1－练已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为(2，b－1)，则a＝________，b＝________．（来自《典中点》）3点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为( )（来自《典中点》）2知识点 用坐标表示图形的平移知2－讲如图.
（1）分别求出点A，A'和
点B，B '的坐标，并比较
A与A ',B与B '之间 的坐标
变化.
（2）图甲怎样平移到图乙？【例2】（来自《教材》）知2－讲解：(1)点A，A'的坐标分别为A(- 8, -1), A' (-3,4);点B，B'的
坐标分别为B(- 3, -1), B' (2,4).由A到A' ，横坐标增加5,
纵坐标增 加5;由B到B' ，横坐标增加5,纵坐标增加5.
(2)由第(1)题知， A，B都向右平移5个单位，向上平移
5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移:一
次是向右平移5个单位，另一 次是向上平移5个单位.总 结知2－讲(1)平移使图形中各点的横、纵坐标增加或减少，图形的
形状、大小均不改变，改变的仅仅是图形的位置.
(2)由于任何图形都是由点构成的，因此分析图形的平移，
只分析图形中 点的平移．1知2－练如图，把△ABC平移，使点A平移到点O,作出△ABC平移后的 △ OB ' C ',并求△ OB ' C ',的顶点坐标和平移的距离.（来自《教材》）知2－练（来自《典中点》）如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A′(4，2)的位置，点B到达点B′的位置，那么点B′的坐标是________．2知2－练（来自《典中点》）观察下图，若图(1)中点P的坐标为，则它在图(2)中的对应点P1的坐标为( )
?
?
?
?
A．(3，2) B. C. D.31.图形的平移是图形整体的平移，所以图形的整体平移
情况即为图形上各点的平移情况；反之，图形上任意一
点的平移情况，即为图形的整体平移情况．
2.点的平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系中
，将点(x，y)向右或左平移a(a＞0)个单位，可以得到对
应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b
＞0)个单位，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
简记为：左、右平移：横变纵不变，“右加左减”；上、
下平移：纵变横不变，“上加下减”．必做：1.请完成教材P133作业题T1，T3，T5
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题课件34张PPT。第4章 图形与坐标4.2 平面直角坐标系1课堂讲解平面直角坐标系
点的坐标
点的坐标的特征2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病
情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是
直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形
与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表
示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一
组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把
“点”和“数”联系起来．突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂
了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝．蜘蛛的
“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗．他想，可以把蜘蛛看做一个点，它
在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组
数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，
如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那
么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数
．反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与
之对应，同样道理，用一组数(x、y)可以表示平面上的一个点，平面
上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的
雏形．1知识点平面直角坐标系如图是某市旅游景点示意图.如果把“人民广场”的位置作为起始点
，记为（0,0），分别记向北为正，向东为正.
(1)“镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格，
北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置.
“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南
多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置.
（2）“灵石塔”的位置在“人民广场”西多少
格，北多少格？怎样用有序数对表示“灵石塔”的位置.知1－导知1－导在数学上，我们可以用如下的方法来表示平
面内点的位置.如图在平面内画两条互相垂直，
并且有公共原点O的数轴，其中一条叫做x轴
(x-axis，又叫横轴），通常画成水平，另一
条叫做y轴(y-axis，又叫纵轴）,画成与x轴垂
直.这样，我们就在平面内 建立了平面直角坐标系（plane
rectangular coordinate system)，简称直角坐标系.坐标系所在
的平面就叫做坐标平面（coordinate plane)，两坐标轴的公共
原点O叫做直角坐标系的原点.知1－导归 纳平面直角坐标系：如图所示，在平面内
画 两条互相垂直，并且有公共原点O的
数轴，其中一条叫做 x 轴(又叫横轴)，
通常画成________，另一条叫做____________________，
画成与x轴垂直．这样，我们就在平面内建立了平面直角坐
标系，简称直角坐标系．坐标系所在的平面就叫做
_____________．两坐标轴的公共原点O叫做直角坐标系的
原点.水平y 轴(又叫纵轴)坐标平面如图为平面直角坐标系的是( )知1－讲导引：【例1】 在平面直角坐标系中，由x轴与y轴互相垂直，可排
除D．x轴与y轴有公共原点．排除A．规定向上、向
右方向为正方向，排除C，故选B．B知1－讲总 结平面直角坐标系两坐标轴上的单位通常取一致的，
但是根据所要表达的实际意义，也可以取不一致的
单位，但是同一坐标轴上的单位必须是一致的．1知1－练下面是平面直角坐标系的为( )．2知1－练在平面内画两条________，并且________的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为________或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为________或纵轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________．（来自《典中点》）2知识点点的坐标知2－讲（1）如图,写出平面直角坐标
系内点M,N，L，O，P的坐标.
(2)在平面直角坐标系内画出
点A(2,4)，B(5,2)，C(-3.5,0)，
D(-3.5, -2).【例2】（来自《教材》）知2－讲解：( 1)如上图,所求各点的坐标为:M(2,4)，N(-2,2)，
L(0,-2.5)， O(0,0)，P(2，-2.5).
(2) A，B,C，D各点的位置如下图. 总 结知2－讲点的坐标：如图所示，对于平面内任意一点M，设垂足
M1，M2在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做
点M的___________，y叫做点M的纵坐标，有序实数对
____________叫做点M的坐标．横坐标(x，y)1知2－练在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点:
M(-1,0)，N(2,2)，P(1.5,-1.5)，Q(4,-4).（来自《教材》）知2－练（来自《典中点》）(中考·吉林)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB的长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为________．2知2－练(中考·天水)已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )
A．(1，2)
B．(－1，－2)
C．(1，－2)
D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)3（来自《典中点》）3知识点点的坐标的特征知3－讲〈福建龙岩〉在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限【例3】（来自《点拨》）导引：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P(2，-3)在第四
象限，∴选D.D方法规律：本题运用了数形结合思想，记住各象限内点的坐
标的符号特征是解题的关键．总 结知3－讲1.象限的概念：如图所示，为了便于描述坐标平面内点
的位置，我们把坐标平面被 x轴和 y 轴分成的________
个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第
四象限．四知3－讲2．(1)四个象限内点的坐标的符号特征(如图 ①所示)：
第一象限：(＋，＋)；第二象限：(－，＋)；第三象限：
________；第四象限：(＋，－)；
(2)坐标轴上点的坐标特征(如图②所示 ) ：x轴上的点，
其________为 0 ；y 轴上的点，其横坐标为0，原点的坐
标为( 0 , 0 )． (－，－)纵坐标1知3－练指出图中点A,B，C,D,E，F，G分别在哪一个象限内，并写出各点 的坐标.（来自《教材》）知3－练（来自《典中点》）如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A．(5，2)
B．(－6，3)
C．(－4，－6)
D．(3，－4)2知3－练（来自《典中点》）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限3知3－讲〈广西桂林〉若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是( )
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2
C．a＞2 D．a＜0【例4】（来自《点拨》）导引：∵点P(a，a－2)在第四象限，∴a＞0，a－2＜0.
∴0＜a＜2.∴选B.B总 结知3－讲记住各象限内点的坐标的符号特征是解题的关键，四个
象限内点的符号特征是：第一象限(＋，＋)；第二象限
(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．1知3－练已知点P(a，a－1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为图中的( )（来自《点拨》）知3－练（来自《典中点》）若点(a，－b)在第二象限，则点(－a，b2)在第________象限，点(2a－5，3－4b)在第_______象限．2知3－讲一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐 标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.【例5】（来自《教材》）知3－讲（来自《教材》）导引：如上图,为了使这个四边形的各个顶点坐标容易
确定，可以 把点E作为坐标系的原点，线段AB
画在x轴上，那么DE就落在y轴上.选 择适当的比
例，求出A，B，C，D各点的坐标，再描点，用
线段连结起来，就 得到所求的图形.知3－讲（来自《教材》）解：建立直角坐标系如图，选择比例为
1:10.取点E为直角坐 标系的原点，
使四边形的边AB在x轴上，则可得
A，B，C，D各点的坐标 分别为
(-1，0),(2,0)，(2.5，1.5)，(0,3.5).
根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C，D，并用
线段依次连结各点，如图中的四边形就是所求作的图
形. 1知3－练已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所 在的直线为x轴，AB的中点为原点，建立直 角坐标系，如图.求长方形各个顶点的坐标.（来自《教材》）知3－练（来自《教材》）已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位 置如图.用线段连结这三个地点，恰好构成一 个正三角形，且边长为2km.试选取适当的 比例，建立直角坐标系，在坐标系中画出这 三个地点的位置，并标出坐标.21.特殊条件下点的坐标的特征：
(1)平行于x轴的同一条直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴
的同一条直线上的点的横坐标相等．
(2)第一、三象限的平分线上的点，横坐标与纵坐标相等；第
二、四象限的平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数．
2.求动点问题中动点的坐标的方法：求动点的坐标，一般都
运用从特殊到一般的思想方法，即从题目中几种比较简单的
情况入手，从中归纳出动点的周期循环的变化规律，然后利
用这个规律解决问题．必做：1.请完成教材P121作业题T3-T4，教材P124作业题T1-T2
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题课件23张PPT。第4章 图形与坐标4.1 探索确定位置的方法1课堂讲解确定位置的条件
表示物体位置的方法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升如果你去国家大剧院观看演出，那么你将根据入场券上
的什么信息找到你的座位？1知识点确定位置的条件如图所示，在数轴上,如何确定一个点的位置呢?知1－导例如：A点记作-2,B点记作3.我们发现：在直线上一般
用一个数据就可以表示一个点的位置．知1－导那么在平面内,又如何确定一个点的位置呢?如下图所示，
在一个电影院里，把平面分成许多行和列，我们发现标
记2的点有很多个，看来用一个数据不能表示一个点了，
需要几个数据呢，我们看到有用汉字标记的第一排，第
二排，……，例如第六排就好像一条直线上确定点，标
记2的数只有一个，看来在平面内表示一个数据需要两个
数据，也就是需要明确排数和列数.知1－讲归 纳平面内确定一个位置需要两个数据，也就是两个条件.下列数据，不能确定物体位置的是（ ）
A.4号楼 B.新华路25号
C.北偏东25° D.东经118°，北纬45°知1－讲导引：【例1】 根据平面内的点与有序实数对一一对应解析判断.北
偏东25°只能确定方向，不能确定物体位置.故选C.C1知1－练（来自《典中点》）一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要____个独立条件．2到电影院看电影需要对号入座，“对号入座”的意思是( )
A．只需要找到排号
B．只需要找到座位号
C．既要找到排号，又要找到座位号
D．随便找座位（来自《典中点》）2知识点表示物体位置的方法知2－导要确定物体在平面上的位置，一般有两种常用的方法.
一种方法是用第几行、第几列来确定物体的位置，如影
院、体育场等入 场券上的“12排8座”“8排15座”等.为
了使这种确定位置的方法更加简明， 我们可以规定排号
写在前面，座号写在后面，把它们记为一个有序数对
(12,8)，（8,15)，那么每一个座位都对应着一个有序的数
对，在一定范围内 每一个这样的数对就能确定一个座位
的位置.也就是说，可以用有序数对确 定物体的位置.知2－导另一种方法是用方向和距离来确定物体的位置（或称
方位）.例如，在 图中，航标灯的方位可以由距小岛
15km和在小岛的南偏西60°方向这 两个数据来确定.
我们说航标灯在小岛的南偏西60°方向的15km处.知2－讲导引：关键是理解( 6 , 8 )的含义，第一个数 6 表示排，第
二个数 8 表示号．利用电影票可找到其相应的位置，如果将“ 6 排 8 号”简记做( 6 , 8 ) ，那么“8 排 6 号”简记做________；( 8 , 9 )表示这张电影票是________排________号．【例2】(8，6) 89点拨：解答本题运用了定义法．利用有序数对确定位置有多种方法
，在解决实际问题时，首先要分析题目中已知点位置的表示
方法，再依据此法确定其余点的位置．总 结知2－讲1.有序数对：把有________的两个数 a 与 b 组成数对，
叫做有序数对，记做( a , b )．
2．常用的表现形式：
(1)用第几行、________来确定物体的位置．
(2)用东经度和北纬度来表示地球上的地点．例如，杭州
大致位于北纬30°，东经120°，杭州的位置可以记做
(120，30)．顺序第几列1知2－练如图是城市中某区域的示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.
（1）用数对的方法表示学校、体育场和超市的位置.
（2）数对(4.5,3.5), (2.5,1.5)在图上表示什么地方？（来自《教材》）知2－练（来自《典中点》）小明坐在第5行第6列，简记为(6，5)，小刚坐在第7行第4列，应记为( )
A．(7，4) B．(4，7)
C．(7，5) D．(7，6)2知2－练（来自《典中点》）如图是某校的部分平面示意图，借助刻度尺、量角器，看图填空：
如果用(2，4)表示图上桃李亭的位置，那么综合楼的位置可表示为________；(6，8)表示________的位置；(7，1)表示校园的某个地方，它是________.3知2－讲错误答案：南偏西 60°方向一家超市的位置如图所示，则学校在这家超市的__________________________________．【例3】导引：用方位确定物体的位置时，一般先考虑方向，再确
定距离，本题错在没有确定距离．点拨：熟练掌握确定物体位置的方法是解答这类问题的关
键．南偏西 60°方向，距离超市 500 米处总 结知2－讲1.方向和距离法：某一物体相对另一物体所在的方向和
________叫做这个物体相对另一物体的方位.
2．二级结论： 方位通常用来确定船等物体的位置；对
于地图上的城市，常用 经度和纬度来表示它的具体位置；
对于某城市中的某一地方，通常用 区域来定位．距离1知2－练如图，下列表示A点位置的选项中，正确的是( )
A．距O点3 km处
B．在O点的东北方向上
C．在O点东偏北40°的方向上
D．在O点北偏东50°方向，距O点3 km处（来自《点拨》）知2－练（来自《典中点》）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D2知2－练（来自《典中点》）如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：①B在A北偏东50°方向，与A相距100 m；②A在B南偏西50°方向，与B相距100 m．下列判断正确的是( )
A．①对②错 B．①对②对
C．①错②对 D．①错②错3知2－练（来自《典中点》）如图是某校的部分平面示意图，借助刻度尺、量角器，看图填空：
图书馆位于桃李亭的北偏东________方向，到桃李亭的图上距离约为________cm.4确定位置的方法大致有以下几种：
(1)经纬定位法：用经度和纬度来表示航行的船只、城市等的
具体位置，在地理学及实际中有着广泛的应用；
(2)行列定位法：将平面分成若干行、列，然后利用行号和列
号表示平面上点的位置；
(3)确定网格中点的位置：用横向、纵向所标的数字来确定；
(4)区域定位法：用来确定某城市的某一地方；
(5)方位角、距离定位法：如某商船位于某监测岛南偏西45°
方向上，距离该岛10 km处．必做：1.请完成教材P117-P118作业题T1-T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
