中小学教育资源及组卷应用平台
有理数（A卷·基础知识达标卷）
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024七上·玉州期中）在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（ ）
A．7 B． C． D．
2．（2024七上·广州期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．（2024七上·南宁期中）在实数1，，0，中，最小的实数是（ ）
A． B．1 C．0 D．
4．（2024七上·合浦期中）如图，数轴上点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·花溪期中）一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了4袋大米的质量，不足的记为负数，超过的记为正数，则其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七上·闵行期中）2022的相反数是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七上·东区期中）在中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2024七上·成都月考）下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．0是绝对值最小的数
C．若 ，则a与b互为相反数 D．0的相反数是0
9．（2024七上·石家庄月考）下列四个式子，正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A．③④ B．①③ C．①② D．②③
10．（2024七上·上城月考）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 ， ，则b与c的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024七上·娄底期末）通常把水结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记作 ．
12．（2024七上·岳阳期末）比较大小： 1（填“，或”符号）
13．（2024七上·白城期末）某天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是
14．（2024七上·新建月考）绝对值小于4的整数为 。
15．（2024七上·绍兴开学考）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作-3，则他1分钟仰卧起坐 个.
16．（2024七上·桂东期末）已知实数a，在数轴上如图所示，则|a﹣1|＝ ．
三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·庄浪期中）把下列各数填在相应的集合内：
，，0.62，4，0，，，，，，．
正整数集合：{______________…}．
负有理数集合：{______________…}．
非负数集合：{_______________…}．
18．（2023七上·浙江月考）计算：
（1）画出数轴，把数2，-3，0，+（-1），|-6|，-（）等表示在数轴上．
（2）把以上各数用“>”连接起来．
19．（2023七上·黄州月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a﹣b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．
20．（2022七上·德阳月考）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-2，-20%，-0.13，，10，，21，6.2，4.7，-8
正整数 负整数
正分数 负分数
21．（2024七上·南关期末） 已知下列有理数：，4．
（1）在给定的数轴上表示这些数．
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
22．（2024七上·衡山月考）2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）：
商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场
盈亏情况（百万元）
（1）将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）．
（2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．
23．（2024六上·浦东期中）为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：．
（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．
24．（2024七上·新兴期末）2023年“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）变化如下表，9月29日的游客人数为1.5万．
日期 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日
人数变化
（1）10月1日的游客人数是多少？
（2）请判断这7天内游客人数最多的是几日？最少的是几日？它们相差多少万人？
（3）若平均每人每天消费300元，请计算这7天该风景区的营业总额为多少万元？
25．（2024七上·阳春期末）公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点 东湖广场站 朝南路站 中心广场站 妇幼医院站 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0
（1）到终点下车还有 人；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？ 站到 站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有理数（A卷·基础知识达标卷）
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024七上·玉州期中）在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（ ）
A．7 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是，可得，解得；
故选C．
【分析】本题考查数轴的性质，以及绝对值的意义，设在数轴上与原点距离为7的点表示的数是，得到，即可得出结果．
2．（2024七上·广州期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【解析】【解答】解：A中，由，，两个值相等，故A不符合题意；
B中，由，，两个数互为相反数，故B符合题意；
C中，由，，两个值相等，故C不符合题意；
D中，由，，两个值相等，故D不符合题意.
故选：B．
【分析】本题考查了绝对值运算与相反数的含义，把只有符号不同的两个数互为相反数，结合选项，先化简各项，再根据相反数的定义，逐项分析判断，即可求解．
3．（2024七上·南宁期中）在实数1，，0，中，最小的实数是（ ）
A． B．1 C．0 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：在实数1，，0，中，
，
最小的实数是，
故选：A．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，逐个分析判断，即可求解.
4．（2024七上·合浦期中）如图，数轴上点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：数轴上点表示的数是，
故选：A．
【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，根据数轴的性质，结合给定的示意图，即可求解.
5．（2024七上·花溪期中）一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了4袋大米的质量，不足的记为负数，超过的记为正数，则其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得
，
的那袋大米最接近标准质量，
故答案为：B．
【分析】根据正数与负数的意义，求出记录的4袋大米质量的绝对值最小的即可.
6．（2024七上·闵行期中）2022的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：的相反数是，
故答案为：D．
【分析】根据相反数的定义可得答案。
7．（2024七上·东区期中）在中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解： ，负数共有2个．
故答案为：B．
【分析】先化简，再根据负数的定义逐项判断即可。
8．（2024七上·成都月考）下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．0是绝对值最小的数
C．若 ，则a与b互为相反数 D．0的相反数是0
【答案】C
【解析】【解答】A，B，D正确，C中a与b可能相等.
【分析】根据有理数的概念、绝对值的性质和互为相反数的定义，对各选项分析判断即可解答.
9．（2024七上·石家庄月考）下列四个式子，正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A．③④ B．①③ C．①② D．②③
【答案】D
【解析】【解答】解：解：①由 (＋)＝ 3.75，根据有理数的大小关系，得 3.8＜ (＋)，那么①不正确；
②由 ( )＝， ( )＝，根据有理数的大小关系，得＞，即 ( )＞ ( )，那么②正确；
③由| 2.5|＝2.5，根据有理数的关系，得2.5＞ 2.5，即| 2.5|＞ 2.5，那么③正确；
④由 ( )＝＝5＋＝5＋，|＋|＝＝5＋＝5＋，根据有理数大小关系，得5＋＜5＋，即 ( )＜|＋|，那么④不正确；
综上：正确的有②③．
故答案为：D.
【分析】由题意先简化各数的符号，再根据有理数大小的比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
10．（2024七上·上城月考）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 ， ，则b与c的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
【答案】A
【解析】【解答】 为不为零的有理数
，
互为相反数
故答案为：A.
【分析】由已知的两式联立推出，则根据互为相反数的性质即可判断.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024七上·娄底期末）通常把水结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记作 ．
【答案】-5
【解析】【解答】∵把水结冰时的温度规定为，
∴比水结冰时的温度低应记作-5℃，
故答案为：-5.
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
12．（2024七上·岳阳期末）比较大小： 1（填“，或”符号）
【答案】<
【解析】【解答】-2<1，
故答案为：<.
【分析】利用正数大于负数的有理数比较大小的方法分析求解即可.
13．（2024七上·白城期末）某天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是
【答案】6
【解析】【解答】解：根据题意
-2+8=6℃
故答案为：6
【分析】根据正负数的含义即可求得。
14．（2024七上·新建月考）绝对值小于4的整数为 。
【答案】
【解析】【解答】绝对值小于4的整数为
【分析】根据绝对值的定义，求出绝对值小于4的所有整数即可。
15．（2024七上·绍兴开学考）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作-3，则他1分钟仰卧起坐 个.
【答案】32
【解析】【解答】解：∵ 以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1， 聪聪的最终成绩记作-3，
∴他1分钟仰卧起坐 的个数为35-3=32.
故答案为：32.
【分析】利用已知条件：以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩比达标成绩少了3个，据此可得到他1分钟仰卧起坐的个数.
16．（2024七上·桂东期末）已知实数a，在数轴上如图所示，则|a﹣1|＝ ．
【答案】1﹣a
【解析】【解答】根据数轴可得：a<0，
∴a-1<0，
∴|a﹣1|＝1-a，
故答案为：1-a.
【分析】先根据数轴判断出a<0，再利用绝对值的性质化简可得答案.
三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·庄浪期中）把下列各数填在相应的集合内：
，，0.62，4，0，，，，，，．
正整数集合：{______________…}．
负有理数集合：{______________…}．
非负数集合：{_______________…}．
【答案】解：，．
正整数集合：{4，，…}．
负有理数集合：{，，，，，…}．
非负数集合：{，0.62，4，0，，，…}．
【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，按定义分类： 有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数；按性质分类： 有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数，根据有理数的分类，逐个分析判断，即可求解.
18．（2023七上·浙江月考）计算：
（1）画出数轴，把数2，-3，0，+（-1），|-6|，-（）等表示在数轴上．
（2）把以上各数用“>”连接起来．
【答案】（1）解：将各数表示在数轴上如下，
（2）解：|-6|=6，
|-6|>-（ 312）>2>0>+(-1)>-3.
【解析】【分析】（1）画数轴，需注意数轴三要素：原点、单位长度、正方向；将数表示在数轴上，先描点，再将要表示的数在数轴上方写出来，注意数要写成原来的表示形式，而不是化简后的结果；
（2）利用数轴比较大小，右边的数总比左边的数大，根据排列顺序，按照要求从大到小依次排列.
19．（2023七上·黄州月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a﹣b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．
【答案】（1）＞；＜；＞
（2）解：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|c﹣a|
=c－b-（a－b）－（c－a）
＝c﹣b﹣a+b﹣c+a
＝0
【解析】【解答】解：（1）由图可知，c＞b＞0，a＜0，则 c﹣b >0， a﹣b ＜0，c﹣a >0；
故答案为：>，<，>，
【分析】（1）先由数轴上的位置，分别判断a、b、c的大小关系，即可得到答案；
（2）由（1）中结论即可进行化简，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
20．（2022七上·德阳月考）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-2，-20%，-0.13，，10，，21，6.2，4.7，-8
正整数 负整数
正分数 负分数
【答案】解：如下所示：
【解析】【分析】正整数是指为大于0的整数；负整数是指为小于0的整数；正分数是指为大于0的分数；负分数是指为小于0的分数；根据定义并结合题意可求解.
21．（2024七上·南关期末） 已知下列有理数：，4．
（1）在给定的数轴上表示这些数．
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
【答案】（1）解：在数轴上表示各数如图所示：
（2）解：存在，与是互为相反数．它们之间的整数是、0、1．
【解析】【解答】（1）如题所示：
【分析】（1）将各数分别在数轴上表示出来即可；
（2）利用相反数的定义分析求解，再利用数轴分析求出符合条件的整数即可.
22．（2024七上·衡山月考）2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）：
商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场
盈亏情况（百万元）
（1）将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）．
（2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．
【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=-
（2）解：
4.5 < 2.5 < 2 < 3.5 < 4.75 < 6
【解析】【分析】
（1）根据绝对值的意义，正数和负数的意义，进行化简求值计算；
（2）根据数轴的表示以及大小的比较，可以得出.
23．（2024六上·浦东期中）为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：．
（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．
【答案】（1）解：
（次），
答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次
（2）解：设剩下的那名同学的成绩可记为，由题意可得：，解得，
∴剩下的那名同学的成绩最少为（次），
答：剩下的那名同学的成绩最少为164次
【解析】【分析】
（1）分别确定出最好成绩与最差成绩，然后作差即可；
（2）剩下的那名同学的成绩可记为，根据题意先列出关于的不等式并求解得出有取值范围，再给加上160即可．
（1）解：
（次），
答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次；
（2）解：设剩下的那名同学的成绩可记为，
由题意可得：，解得，
∴剩下的那名同学的成绩最少为（次），
答：剩下的那名同学的成绩最少为164次．
24．（2024七上·新兴期末）2023年“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）变化如下表，9月29日的游客人数为1.5万．
日期 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日
人数变化
（1）10月1日的游客人数是多少？
（2）请判断这7天内游客人数最多的是几日？最少的是几日？它们相差多少万人？
（3）若平均每人每天消费300元，请计算这7天该风景区的营业总额为多少万元？
【答案】（1）解：由题意可得：
10月1日的游客人数为万．
（2）解：根据表格中数据可得30日游客数为万；
1日游客数为万；
2日游客数为万；
3日游客数为万；
4日游客数为万；
5日游客数为万；
6日游客数为万，
所以5日人数最多，有4.2万人；30日人数最少，有2.8万人，
它们相差万人．
（3）解：由（2）得这七天游客总数为万，
故这7天该风景区的营业总额为万元．
【解析】【分析】（ ）1根据有理数的加法即可求出答案.
（2）求出每天的游客数，找出最多及最少得人数，作差即可求出答案.
（3）求出7天游客总数，再乘以300即可求出答案.
25．（2024七上·阳春期末）公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点 东湖广场站 朝南路站 中心广场站 妇幼医院站 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0
（1）到终点下车还有 人；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？ 站到 站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？
【答案】（1）29
（2）朝南路；中心广场
（3）解：根据题意：
元．
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有：
18＋15 3＋12 4＋7 10＋5 11＝29人；
故到终点下车还有29人．
故答案为：29；
（2）从起点到东湖广场站有18＋0＝18（人），
从东湖广场站到朝南路站18＋15 3＝30（人），
从朝南路站到中心广场站30＋12 4＝38（人），
从中心广场站到妇幼医院站38＋7 10＝35（人），
从妇幼医院站到终点35＋5 11＝29（人），
答：从朝南路站到中心广场站乘客最多．
故答案为：朝南路，中心广场；
【分析】（1）根据表格中的数据列出算式求解，再根据结果分析判断即可；
（2）先求出每一站的人数，再比较大小即可；
（3）先求出总人数，再结合“总票价=单价×人数”列出算式求解即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
