1.2 定义与命题 [浙江历年真题] 同步练习
一、选择题
1．对于命题“若，则” 能说明它属于假命题的反例是（ ）．
A． B． C． D．
B
A选项，，则，，不能说明；
B选项，，则，，可以说明．
C选项，，则，，不能说明；
D选项，，则，，不能说明；
故答案为：B．
根据题意找出条件符合题意但是结论相反的选项即可．
2．下列命题中，是真命题的有（ ）
①对顶角相等； ②不相交的两条直线一定平行；
③等角的补角相等； ④如果，那么
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
B
解：①对顶角相等正确，故①是真命题，
②在同一平面内不相交的两条直线一定平行，故②说法错误，不是真命题，
③如果这两个角相等，那么他们的补角也相等，即等角的补角相等，故③是真命题，
④如果，那么，假设，即，但，故④说法错误，不是真命题，
故答案为：B．
根据题意利用对顶角性质，平行线定义，补角性质等逐一分析即可得到本题答案．
3．下列语句不是命题的有（ ）
①全等三角形对应边相等；②过一点画已知直线的平行线；③同角的余角相等；④内错角相等吗？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
解：①全等三角形对应边相等，是命题，不符合题意；
②过一点画已知直线的平行线，不是命题，符合题意；
③同角的余角相等，是命题，不符合题意；
④内错角相等吗？不是命题符合题意，
综上所述，不是命题的是②④，共2个．
故答案为：B.
根据命题的定义：判断一件事情的语句称为命题，对各个语句逐一进行判断即可.
4．下列命题中，假命题是（ ）
A．等腰三角形是轴对称图形
B．对顶角相等
C．若，则
D．如果直线，，那么直线
C
解：A．等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角角平分线所在的直线，是真命题，故A不符合题意；
B．对顶角相等，是真命题，故B不符合题意；
C．若，则，即，是假命题，故C符合题意；
D．如果直线，，那么直线，是真命题，故D不符合题意．
故答案为：C．
分别根据等腰三角形、对顶角的性质，乘方的意义，平行线的判定逐一进行判断即可.
5．下列句子中，是命题的是（ ）
A．负数小于一切正数吗？ B．作一条直线与已知直线垂直
C．两点之间线段最短 D．将8开立方
C
解：A、是疑问语句，则不是命题，故A不符合题意；
B、不是判断语句，则不是命题，故B不符合题意；
C、是命题，故C符合题意；
D、不是判断语句，则不是命题，故D不符合题意；
故答案为：C．
根据命题的定义：可以判断为正确或错误的陈述语句叫作命题，据此逐项进行判断即可.
6．下列选项中，的值可以作为命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）
A． B． C． D．
C
解：当时，有，此时，
∴用来证明命题“，则”是假命题的反例可以是：，
故答案为：C．
根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，结合选项进行求解即可.
7．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
A
解：“若，则”的逆命题是“若，则”
A、当时，满足条件，不满足结论，故A符合题意；
B．当时，不满足条件，故B不符合题意；
C． 当时，不满足条件，故C不符合题意；
D． 当时，满足条件，满足结论，故D不符合题意；
故选：A．
逆命题：将原命题的条件和结论互换位置，根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题对选项逐一判断即可.
8．能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（ ）
A． B． C． D．
A
9．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
D
10．对于命题“如果 ，那么 .”能说明它是假命题的反例是（ ）
A． B． ，
C． ， D． ，
A
解：当 时， ，但 ，
命题“如果 ，那么 ”是假命题.
故答案为：A.
说明命题为假命题的反例，应满足命题的题设：∠A+∠2=90°，但不满足命题的结论：∠1≠∠2，据此进行判断.
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的外角大于它的任何一个内角
B．两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．满足的、、三条线段一定能组成三角形
D．对顶角相等
D
解：A、∵三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，
∴三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，故A不符合题意；
B、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS），故B不符合题意；
C、三条线段能组成三角形的关键条件是：任意两边之和大于第三边，例如，但是1，2，3中，不能构成三角形，故C不符合题意；
D、对顶角相等，故D符合题意.
故答案为：D．
利用三角形的外角性质可对A作出判断；利用SAS证全等可对B作出判断，利用三条线段能组成三角形的关键条件可对C进行判断；利用对顶角相等可对D进行判断．
12．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
A
13．对于命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
C
解：∵命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，
∴当，时，若，则，不符合题意，
∴当，时，若，则，不符合题意，
∴当，时，若，则，符合题意，
∴当，时，不符合若，不符合题意，
故选：C．
根据题意举反例逐一判断即可解题．
14．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（ ）
A． B．，
C．， D．，
B
解：A、，满足条件，满足条件和结论，不能作为说明原命题是假命题的反例，不符合题意；
B、，，满足条件，不满足结论，可作为说明原命题是假命题的反例，符合题意；
C、，，不满足条件，不能作为说明原命题是假命题的反例，不符合题意；
D、，，不满足条件，不能作为说明原命题是假命题的反例，不符合题意.
故答案为：B．
判断一个命题是假命题的反例，需要反例满足命题的条件，不满足命题的结论，据此可对各选项进行判断．
15．对于命题“若，则” 能说明它属于假命题的反例是（ ）．
A． B． C． D．
B
A、当时，且，不能说明它属于假命题，故A不符合题意 ；
B、当时，但，可以说明它属于假命题，故B符合题意 ；
C、当时，不能说明它属于假命题，故C不符合题意 ；
D、当时，且，不能说明它属于假命题，故D不符合题意 .
故答案为：B．
假命题：条件符合题意，但是结论相反；根据假命题的判断方法逐一判断即可.
16．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的外角大于它的任何一个内角
B．两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．满足的a、b、C三条线段一定能组成三角形
D．对顶角相等
D
解：A、三角形的外角大于和它不相邻的内角，A选项不符合；
B、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，B选项不符合；
C、满足a+b>c，同时要满足a-bD、对顶角相等，D选项符合；
故答案为：D.
根据真命题的定义，命题的题设成立，命题的结论也一定成立，分别对A、B、C、D四个选项进行判断，A选项不符合，因为三角形的外角大于和它不相邻的内角，B选项不符合，因为两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，C选项不符合，因为组成三角形三边的条件是两边之和大于第三边，还要同时满足两边之差小于第三边，D选项符合，对顶角相等.
17．如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（ ）
A．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE
C．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE
C
解：∵
∴
∵
∴
∴则B项为真命题，不符合题意，则D项为真命题，不符合题意，
∵
∴
∴则A项为真命题，不符合题意，
不能证明时，，则C项为假命题，符合题意，
故答案为：C.
根据等腰三角形的性质得到：结合则即可判断B项和D项；根据则即可判断A项和C项.
18．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为（ ）
A． B．0 C． D．
D
解：A、∵n＜1，
＜0，故A不符合题意；
B、当n=0时，故B不符合题意；
C、当n=-1时，，故C不符合题意；
D、当n=-2时，，故D符合题意.
故答案为：D.
分别将各选项中n的值代入n2-2，若n2-2＞0即可.
二、填空题
19．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ，那么 ．
两直线平行；同位角相等
解：把命题“两直线平行，内错角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果两条直线平行，那么同位角相等．
故答案为：两条直线平行，同位角相等．
根据命题的定义，命题由题设和结论两部分组成，"如果"后面是题设，"那么"后面是结论改写即可．
20．三角形的外角大于该三角形的任一内角是（填“真”或“假”）命题．
假
21．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ，那么 ．
两直线平行；同位角相等
22．“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）
到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；真
解：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，
∵ 原命题的条件：点在线段的垂直平分线上，结论：点到线段两端的距离相等，
∴ 逆命题是：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，
逆命题为垂直平分线的判定，是真命题.
故答案为：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；真.
逆命题的题设是原命题的结论，逆命题的结论是原命题的题设，根据垂直平分线的性质和判定即可判断原命题和逆命题均为真命题.
23．命题“两直线平行，同位角相等”的条件是 ，结论是 ．
两直线平行；同位角相等
解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”
所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.
故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等．.
本题考查了命题，熟练掌握命题的结构特点是解题的关键．
24．“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题 ，逆命题为 命题（填真、假）
到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上；真
25．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
如果两直线平行，那么同位角相等
解：∵ 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是：两直线平行，结论是：同位角相等，
∴改写成“如果…，那么…”的形式是：如果两直线平行，那么同位角相等.
故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等.
命题有题设和结论两部分组成，如果的后面是题设，那么的后面是结论，据此即可得出答案.
26．命题“如果，那么”命题是 命题．（填“真”或“假”）
真
27．命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 （填“真”/“假“”）命题
假
解：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形互为全等三角形，
该逆命题为假命题，
故答案为：假.
根据逆命题即为将原命题的题设和结论交换位置，据此写出原命题的逆命题，进而即可判断.
28．定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
真
29．请将命题“平行于同一直线的两直线互相平行”改成“如果，那么”的形式： ．
两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行
30．把命题“同角的余角相等”改写成“如果...那么...”的形式 .
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。
解：命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”形式为“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．.
因为命题是由题设和结论两部分组成，通常可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．所以先确定“同角的余角相等”的题设和结论即可解答.
31．把命题“实数是无理数”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
如果一个数是实数，那么它是无理数
解：如果一个数是实数，那么这个数是无理数．
故答案为：如果一个数是实数，那么这个数是无理数．
利用命题的定义及书写要求分析求解即可.
32．若，则，这个命题的逆命题是 命题．
假
33．命题“a＜2a”是 命题（填“真”或“假”）.
假
当a为负数时，，∴命题“a＜2a”是假命题.
故答案为：假.
举例说明当a是正数，负数或者0，不同情况下命题是否均成立，即可判定原命题真假。
34．写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若，则”是假命题的a，b的值为 ， ．
-2；-1
解：当时，
∴
∴原命题错误，
故答案为：-2，-1.
当时，根据有理数的大小比较法则，比较即可求解.
35．写出命题“对顶角相等.”的逆命题：如果 ，那么 .它是一个 命题.（填“真或假”）
两个角相等；这两个角是对顶角；假
解：命题“对顶角相等.”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，它是逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，它是一个假命题.
故答案为：两个角相等，这两个角是对顶角，假.
先将命题写成“如果…那么…”形式，再写出逆命题，最后作判断.
36．“同位角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
假
解：“同位角相等”的逆命题是“相等的角是同位角”，这是一个假命题，
故答案为：假．
先求出原命题的逆命题，再利用真假命题的定义分析判断即可.
37．将“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 ．
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
解：将“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
要将一个命题写成“如果……那么……”的形式，就要分清命题的题设和结论，如果后面是题设，那么的后面是结论，即可求解.
38．命题“若 ，则 ”是 命题（填“真”、“假”）。
假
解：当x=1时，x（1-x）=0也成立，所以命题“若x（1-x）=0，则x=0”是假命题
故答案为：假.
根据x（x-1）=0，可得到x=0或1，由此可判断此命题的真假.
三、证明题
39．如图，①ABCD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．
解：（1）由题意可得：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④．
（2）当选取条件②③④，结论：①时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
又∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴ABCD
当选取条件①③④，结论：②时
∵ABCD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵DE平分∠BDC
∴∠CDE=∠2
∴∠ABE+∠2=90°
∴∠ABE=∠1
∴BE平分∠ABD
当选取条件①②④，结论：③时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
∵ABCD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
当选取条件①②③，结论：④时
∵ABCD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠1
∴∠1+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠2
∴DE平分∠BDC
（1）根据题意可得出有四种情况，分别为：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④．
（2）条件为②③④时，可通过内错角互补证出结论①成立，故为真命题；条件为①③④，①②④和①②③时，可通过两条直线平行，内错角互补等量代换证出相应结论成立，故都为真命题．
40．说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.
逆命题： ▲ .
已知：AB是一条线段，P是一点，且 ▲ ；求证： ▲ .
证明：（1）当P在线段AB上时，结论显然成立；
当点P不在线段AB上时，如图（请继续完成证明过程）
证明：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
AP=BP
点P在线段AB的垂直平分线上
证明：过点P作PC⊥AB交AB于点C
在Rt△APC和Rt△BPC中，PC＝PC，PA＝PB
∴△APC≌△BPC（HL）
∴AC＝BC
∴点P在线段AB的垂直平分线上
过点P作PC⊥AB交AB于点C，由题意可得PC=PC，PA=PB，利用HL证明△APC≌△BPC，得到AC=BC，据此证明.
41．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．
任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？选择一个真命题进行证明．
解：可得到4个命题，其中真命题有2个．
选择以下一个真命题进行证明：
①③④为条件，②为结论；
∵BE＝CF，
∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC＝DF；故本命题为真命题
任选三个为已知条件，余下一个作为结论，即可得到4个命题，这个进行分析即可.1.2 定义与命题 [浙江历年真题] 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·柯桥月考）对于命题“若，则” 能说明它属于假命题的反例是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2024八上·长兴月考）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对顶角相等； ②不相交的两条直线一定平行；
③等角的补角相等； ④如果，那么
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
3．（2024八上·金华月考）下列语句不是命题的有（ ）
①全等三角形对应边相等；②过一点画已知直线的平行线；③同角的余角相等；④内错角相等吗？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024八上·义乌月考）下列命题中，假命题是（ ）
A．等腰三角形是轴对称图形
B．对顶角相等
C．若，则
D．如果直线，，那么直线
5．（2024八上·杭州月考）下列句子中，是命题的是（ ）
A．负数小于一切正数吗？ B．作一条直线与已知直线垂直
C．两点之间线段最短 D．将8开立方
6．（2024八上·杭州月考）下列选项中，的值可以作为命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·杭州月考）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024八上·慈溪月考）能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024八上·乐清月考）下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024八上·义乌月考）对于命题“如果 ，那么 .”能说明它是假命题的反例是（ ）
A． B． ，
C． ， D． ，
11．（2024八上·义乌月考）下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的外角大于它的任何一个内角
B．两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．满足的、、三条线段一定能组成三角形
D．对顶角相等
12．（2024八上·杭州月考）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
13．（2024八上·诸暨月考）对于命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
14．（2024八上·柯桥月考）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（ ）
A． B．，
C．， D．，
15．（2024八上·柯桥月考）对于命题“若，则” 能说明它属于假命题的反例是（ ）．
A． B． C． D．
16．（2024八上·拱墅月考）下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的外角大于它的任何一个内角
B．两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．满足的a、b、C三条线段一定能组成三角形
D．对顶角相等
17．（2024八上·柯桥月考）如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（ ）
A．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE
C．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE
18．（2024八上·杭州月考）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空题
19．（2024八上·义乌月考）把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ，那么 ．
20．（2024八上·龙湾月考）三角形的外角大于该三角形的任一内角是（填“真”或“假”）命题．
21．（2024八上·义乌月考）把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ，那么 ．
22．（2023八上·萧山月考）“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）
23．（2023八上·诸暨月考）命题“两直线平行，同位角相等”的条件是 ，结论是 ．
24．（2023八上·萧山月考）“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题 ，逆命题为 命题（填真、假）
25．（2022八上·金华月考）把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
26．（2024八上·乐清月考）命题“如果，那么”命题是 命题．（填“真”或“假”）
27．（2024八上·瑞安月考）命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 （填“真”/“假“”）命题
28．（2024八上·柯桥月考）定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
29．（2024八上·义乌月考）请将命题“平行于同一直线的两直线互相平行”改成“如果，那么”的形式： ．
30．（2023八上·东阳月考）把命题“同角的余角相等”改写成“如果...那么...”的形式 .
31．（2023八上·绍兴月考）把命题“实数是无理数”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
32．（2022八上·柯桥月考）若，则，这个命题的逆命题是 命题．
33．（2022八上·长兴月考）命题“a＜2a”是 命题（填“真”或“假”）.
34．（2023八上·舟山月考）写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若，则”是假命题的a，b的值为 ， ．
35．（2023八上·兰溪月考）写出命题“对顶角相等.”的逆命题：如果 ，那么 .它是一个 命题.（填“真或假”）
36．（2023八上·慈溪月考）“同位角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
37．（2022八上·鄞州月考）将“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 ．
38．（2021八上·浙江月考）命题“若 ，则 ”是 命题（填“真”、“假”）。
三、证明题
39．（2024八上·义乌月考）如图，①ABCD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．
40．（2023八上·吴兴期中）说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.
逆命题： ▲ .
已知：AB是一条线段，P是一点，且 ▲ ；求证： ▲ .
证明：（1）当P在线段AB上时，结论显然成立；
当点P不在线段AB上时，如图（请继续完成证明过程）
41．（2024八上·柯桥月考）如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．
任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？选择一个真命题进行证明．
