6.5~6.8同步自测(十)（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

6.5~6.8同步自测(十)
[范围:6.5~6.8 建议时间:40分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B 三种方法表示同一个角的是 ( )
2. 若∠α=60°32′,则∠α的余角的度数是 ( )
A.29°68′ B.29°28′
C.119°68′ D.119°28'
3.如图10-Z-2，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α与∠β互余是 ( )
4. 已知∠A=60°24',∠B=60.24°,∠C=60°14'24",则( )
A.∠A>∠B>∠C B.∠A>∠B=∠C
C.∠B>∠C>∠A D.∠B=∠C>∠A
5.如图10-Z-3，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上.若∠AOC=130°,则∠BOD 等于 ( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
6. 如图10-Z-4,已知∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( )
A.
D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
8. 计算:
9.钟面角是指在钟的表面上时针与分针所形成的夹角，6：20 的钟面角的度数是 .
10. 已知∠AOB =50°,∠BOC =30°,则∠AOC= 、
11. 如图 10-Z-5 所示,OA 的方向是北偏东 15°.若∠AOC=∠AOB,则OB 的方向是 .
12. 如图10-Z-6①,射线 OC 在∠AOB 内部,图中共有三个角∠AOC,∠AOB,∠BOC.若其中有两个角的度数之比为 1 ：2，则称射线 OC 为∠AOB 的“幸运线”.如图②,若∠MON=120°,射线 OP 为∠MON 的“幸运线”,则∠MOP 的度数是 .
三、解答题(共64分)
13.(10分)一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数.
14. (10 分)如图 10-Z-7,OB 平分∠AOD,∠BOC= 若∠AOD=100°,求∠BOC 的度数.
15. (10 分)如图 10-Z-8,∠AOC 和∠BOD 都是直角,且∠AOB :∠AOD=2: 11,求∠AOB 与∠BOC 的度数.
16. (10 分)如图 10-Z-9,点 A,O,B 在同一直线上,∠AOC=78°,∠DOE=77°,OD 是∠AOC 的一条靠近OC 边的三等分线.
(1)试分别比较∠DOE 和∠AOE,∠AOC 和∠BOC 的大小;
(2)求∠COE 的度数;
(3)OE 是∠BOC 的平分线吗 说明你的理由.
17. (12分)如图10-Z-10,将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处.
(1)∠AOD 和∠BOC 相等吗 请说明理由;
(2)若∠BOD=40°,求∠AOC 的度数;
(3)∠AOC 和∠BOD 有怎样的数量关系 直接写出它们的关系式，不必说明理由.
18.(12分)新定义：如果∠MON 内部的一条射线OP 将∠MON 分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP 为∠MON 的n 倍分线. 例如,如图 10-Z-11①,∠MOP =4∠NOP,则OP 为∠MON 的4倍分线.
应用:(1)若∠AOB=60°,OP 为∠AOB 的 2倍分线,且∠BOP>∠AOP,则∠BOP 的度数为
(2)如图②,点 A,O,B 在同一条直线上,OC 为直线AB 上方的一条射线.
①已知OP ,OQ 分别为∠AOC 和∠BOC 的3倍分线(∠COP>∠AOP,∠COQ>∠BOQ).若∠AOC=120°,则∠POQ 的度数为 ;
②在①的条件下,若∠AOC=α,∠POQ 的度数是否发生变化 请说明理由.
周末自评(十)
1. B 2. B 3. A 4. B 5. C
6. D 7. 4 48 0.54
8. 69°3'9. 70°
10. 20°或80°
11. 北偏东70°
12. 60°或40°或80°
13. 60°14. ∠BOC=20°
15. ∠AOB=20°,∠BOC=70°
16. 解:(1)因为射线OD 在∠AOE 内部,所以∠DOE<∠AOE.
因为∠AOC=78°,
所以.
所以∠AOC<∠BOC.
(2)因为OD 是∠AOC 的一条靠近OC 边的三等分线，
所以
所以∠COE=∠DOE-∠COD=77°-
(3)是.
理由如下:由(1)(2),得∠BOC=102°,∠COE=51°,
所以∠BOC=2∠COE,所以OE 是∠BOC 的平分线.
17. 解:(1)相等.
理由:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,即∠AOD=∠BOC.
(2)因为∠BOD=40°,
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-
所以∠AOC=∠AOD+∠COD=50°+
(3)∠AOC+∠BOD=180°.
18. 解:(1)40°
(2)①135°
②不变.
理由:因为 OP,OQ 分别为∠AOC 和∠BOC 的 3倍分线,∠COP >∠AOP,∠COQ>∠BOQ,
所以
所以∠POQ=∠COP+∠COQ
=135°.