第5章 一元一次方程同步自测(八)（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第5章同步自测(八)
[范围：第5章 建议时间：40分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列各式中，是一元一次方程的是 ( )
C. x+y=5 D.7x+1=3
2.下列等式的变形中，不正确的是 ( )
A.若x=y,则x+a=y+a
B.若x=y,则
C.若x=y,则x-a=y-a
D.若x=y,则 ax= ay
3.下列方程中，解为x=-2的是 ( )
A.2x+5=1-x B.3-2(x-1)=7-x
C. x-2=-2-x
4.在解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=6
B.3(x-1)-2(2x+3)=1
C.2(x-1)-2(2x+3)=6
D.3(x-1)-2(2x+3)=3
5. 若关于x 的方程3x-5=x-2m 的解是. 则m的值为 ( )
A.2 B.
D.1
6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，将个位数字与十位数字对调后，若所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 ( )
A.54 B.27
C.72 D.45
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何.其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少.设车有x辆，根据题意，可列出的方程是 ( )
A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9
D.3(x-2)=2(x+9)
8.用黑、白两种颜色的纸片，按黑色纸片张数逐渐增加1 的规律拼成如图 8-Z-1所示的图案.若第n个图案中有2026张白色纸片，则n的值为( )
A.672 B.673 C.674 D.675
二、填空题(每小题4分，共28分)
9. 已知代数式5a+1与3(a-5)的值相等,那么a=
10.请构造一个一元一次方程，使方程的解为x=3：
11.甲班有50人，乙班有46人，现从甲班抽调x人到乙班，使甲、乙两班人数相等，则可列方程为
12.某书店把一本书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书 的 进价 为 21 元,则标价 为
13.小明解一元一次方程 时,●处的常数不小心被墨水污损了，翻看后面的答案，得知该方程的解是x=11，小明很快求出处的数是 .
14. 如图8-Z-2,量得一个纸杯的高度为11 cm,6个叠放在一起的纸杯的高度为13.5cm ，则10个纸杯叠放在一起的高度为 .
15.用“☆”定义一种新运算：对任意实数a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如:2☆1=2×2-3×1+1=2.若x☆(-3)=2,则x= .
三、解答题(共48分)
16. (12分)解下列方程:
(1)5x+3(2-x)=8;
17.(10分)数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读.
小明：对于 2(x+1)，我采取的是先去括号再移项的方法，计算比较繁琐.
小亮：我有一种方法————整体求解法.可先将(x+1)，(x-1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程 然后再继续求解.
(1)请你继续进行小亮的求解；
(2)请利用小亮的方法解下面的方程：7(x+3)+4=24-3(x+3).
18.(12分)某超市在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下表：
一次性购物标价总和 优惠办法
低于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 全部九折优惠
不低于500元 全部八折优惠
(1)王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，则此顾客一次性购物标价总和为多少元
19.(14分)某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距335 km的 A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2 h时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距35 km，甲车在C地用1 h配货，然后按原速度开往 B 地；乙车继续行驶0.5h也到达C地，但未停留直达A地.
(1)乙车的速度是 km/h,B,C两地的距离是 km;
(2)求甲车的速度；
(3)乙车出发后多少小时，两车相距65 km
周末自评(八)
1. D 2. B 3. B 4. A 5. A
6. D 7. B 8. D 9. - 8
10. 答案不唯一,如x-3=0
11. 50-x=46+x
12. 28元 13. 7
14. 15.5cm 15. - 4
16. (1)x=1
17. 解:(1)去分母,得(6(x+1)=x-1.
去括号,得6x+6=x-1.
移项,得6x-x=-1-6.
合并同类项,得5x=-7.
两边同除以5，得
(2)将(x+3)看成一个整体，移项，得
7(x+3)+3(x+3)=24-4.
合并同类项,得10(x+3)=20.
两边同除以10,得x+3=2.
移项，合并同类项，得x=-1.
18. (1)480(2)400元
19. (1)70175 (2)80 km/h
(3)1.8h或3.2h