5.1~5.4同步自测(七)（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

5.1~5.4同步自测(七)
[范围:5.1~5.4 时间:40分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分，共21分)
1.已知a=b，则下列等式不成立的是 ( )
B. a+3=b+3
C. a-1=b-1 D.3(a+1)=3b+1
2.下列方程中，解是x=2的是 ( )
A.2x=4
C.4x=2
3.要使关于x 的方程 ax=b 的解为 必须满足 ( )
A. x≠0 B. a≠0 C. b≠0 D. a=b
4.如图7-Z-1, “●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，如果在“ ”处只放“m”，那么应放“m”的个数是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
5.在解方程 时，去分母正确的是( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7)
B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7)
D.12-(2x-4)=-(x-7)
6.若x=2是关于x的一元一次方程 mx-n=1的解，则代数式4m-2n的值为 ( )
A.8 B.6 C.4 D.2
7.小强在解方程--3x-1=2x+k时,将“-3x”中的“一”抄漏了，得出x=4，则原方程正确的解是( )
D. x=4
二、填空题(每小题3分，共15 分)
8.利用等式的性质填空：
(1)如果3x+7=8,那么3x=8- ;
(2)如果2x=5-3x,那么2x+ =5;
(3)如果2x=10,那么x= .
9.写出一个以 为解的一元一次方程：
10. 已知关于x 的方程7x+3k=12与7x+3=0是同解方程，则k 的值为 .
11. 若 x 与 2 的差 的 3 倍比 x 大 4,则 x =
12.有一系列方程，第1个方程是 解为x=2；第2个方程是 解为x=6;第3个方程是 解为x=12……则第10个方程是 ，解为 .
三、解答题(共64分)
13. (16分)解下列方程:
(1)54.8-3x=32.9;
(2)0.9:2=x:15;
(3)3x-2=1-2(x+1);
14.(10分)老师在黑板上出了一道解方程的题： 小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4(2x-1)=1-3(x+2), ①
8x-4=1-3x-6, ②
8x+3x=1-6+4, ③
11x=-1, ④
⑤
老师说，小明解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在步骤 (填编号)，并把正确的解题过程写出来.
15. (12分)已知关于x 的方程 ax-4=5x+3的解为正整数，求整数a 的值.
16. (12分)当m为何值时,关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m 的解的2倍
17.(14分)我们规定，若关于x 的一元一次方程ax=b的解为x=2a+b，则称该方程为“合并式方程”.例如:方程2x=-8的解为x=-4,又-4=2×2+(-8),所以方程2x=-8是“合并式方程”.
(1)请判断方程 是不是“合并式方程”，并说明理由；
(2)若关于x的一元一次方程3x=m+1是“合并式方程”，求m的值.
周末自评(七)
1. D 2. A 3. B 4. A 5. C
6. D 7. A
8. (1)7(2)3x (3)5
9. 答案不唯一,如2x=-1
10. 5 11. 5
13. (1)x=7.3 (2)x=6.75
14. 解:①
正确的解题过程如下：
去分母,得4(2x-1)=12-3(x+2).
去括号,得8x-4=12-3x-6.
移项,得8x+3x=12-6+4.
合并同类项,得11x=10.
两边同除以11，得
15. 6或12
17. (1)方程 是“合并式方程”。理由如下：
解方程 得x=2.
因为
所以方程 是“合并式方程”.
(2)-10