第2章 有理数的运算同步自测(四)（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第2章 同步自测(四)
[范围：第2章 建议时间：40分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题3分，共24 分)
的倒数是 ( )
A. C.
2.温州某地一天的最高气温是22 ℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是 ( )
A.-24℃ B.-20℃
C.20℃ D.24 ℃
3.土星的直径约为116000 km，大约是月球直径的33倍.数据116000 用科学记数法表示为 ( )
A.11.6×10
C.1.16×10
4.计算下列各式，结果最大的是 ( )
A.1-(-2) B.1+(-2)
C.1×(-2) D.1÷(-2)
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图4-Z-1所示,则a,b,a+b,a-b中,负数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.高度每增加1千米，气温就下降6 ℃.如果现在测得某地地面的气温是10℃，那么现在该地6千米高空的气温是 ( )
A.-36 ℃ B.36℃
C.-26℃ D.26 ℃
7.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图4-Z-2，则这4筐杨梅的总质量是 ( )
A.19.7 千克 B.19.9千克
C.20.1千克 D.20.3千克
8. 计算: 归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是 ( )
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.我们可以用数轴直观地研究有理数及其运算.如图4-Z-3，将物体从点 A 向左移动5个单位长度到点 B，可以描述这一变化过程的算式为 .
图4-Z-3
10.某超市卖的某品牌食品的包装袋上标有质量为(150±2)g的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差 g.
11.已知13.5万是由四舍五入法取得的近似数，它精确到 位.
12.按如图4-Z-4所示的程序计算，当输入x 的值为—3时，输出的值为 .
13. 若 则a b.(填“<”或“>”)
14. 已知( ,则b°= .
15. 计算:
16.一般 地,n个 相 同 因 数 a 相 乘:a×a×××...×a,记为a".如: ，此时3叫作以2为底8的对数,记为log 8(即 log 8=3);如 ，此时4叫作以5为底625 的对数，记为 log 625(即 log 625=4),那么 log 9=
三、解答题(共52分)
17. (16分)计算:
18.(8分)用简便方法计算：
19.(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月用水量 水价
不超出6立方米的部分 2元/米
超出6立方米，不超出10立方米的部分 4元/米
超出10立方米的部分 8元/米
注：水费按月结算，不足1立方米的不收费.
若某户居民1月份用水 8立方米，则应交水费2×6+4×(8-6)=20(元).
(1)若该户居民2月份交水费16元，求该户居民2月份的用水量；
(2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元
20. (16分)如图4-Z-5,数轴上点O,A,B,C 表示的数分别为0,a,-3,c,且a,c 满足|a+4|+(c-
(1)求a,c 的值;
(2)点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A 的速度为2个单位长度/秒，点B 的速度为1个单位长度/秒，几秒后，点A 追上点 B
(3)在(2)的条件下，若运动时间为t秒，当A，B两点到原点O 的距离相等时，求t 的值.
1. D 2. D 3. D 4. A 5. C
6. C 7. C 8. C
9. 2+(-5)=-3或2-5=-3
10. 4 11. 千 12. 63 13. >
14. 9 15. 16. 2
17. (1)3 (2)-2 (3)4 (4)
19. (1)7立方米(2)44元
20. 解:(1)因为
所以a+4=0,c-1=0,
解得a=-4,c=1.
(2)因为点 B 表示的数为-3，点A 表示的数为-4，
所以AB=1.
设x秒后，点 A 追上点B.
由题意,得2x-x=1,解得x=1.
故1秒后，点 A 追上点B.
(3)当点A，B在原点的同侧时，
2t-t=1,
解得t=1;
当点A，B在原点的异侧时，
2t-4=3-t,
解得
故当A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为1或