2.3~2.6同步自测(三)（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.3~2.6同步自测(三)
[范围:2.3~2.6 建议时间:40分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题4分，共32分)
的倒数是 ( )
A.-5 C.5 D.
2、计算(-1) 的结果是 ( )
A.-1 B.1 C.-2025 D.2025
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿.44亿用科学记数法表示为 ( )
D.4.4×10°
4.计算 的结果是 ( )
A.-7 B.7
5.假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是( )
A.144 毫升 毫升
C.0.14×10 毫升 毫升
6. 如图3-Z-1,有理数a,b,c,d 在数轴上对应的点分别是A,B,C,D.若b+d=0,则a×(b+c)的值( )
A.小于0 B.大于0
C.等于0 D.不能确定
7. 已知|x-2|=4,(y+1) =0,且x<0,则x×y的值是 ( )
A.-3 B.2 C.5 D.7
8.小敏利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 1 2 3 4 5 …
输出 1 6/5 1210 2017 3026 m
则当输入的数据是8时，输出的数据是 ( )
B. C. D.
二、填空题(每小题5分，共20分)
9.若一个数是-3，另一个数比-3的相反数大2，则这两个数的积是 .
10.若一个数与 的积是- ，则这个数是 .
11.对任意四个有理数a，b，c，d 定义新运算： 则
12.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第6 次后剩下的小棒长 米、
三、解答题(共48分)
13. (12分)计算:
14.(12 分)用简便方法计算:
15.(10分)阅读以下内容，并解决所提出的问题：
(1)我们知道： 2,所以2 ×2 =(2×2×2)×(2×2×2×2×
(2)用与(1)相同的方法计算可得
(3)归纳以上的学习过程，可猜测结论： (m,n都是正整数);
(4)利用以上结论计算：
16.(14 分)“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题.例:三个有理数a,b,c 满足a×b×c>0,求 的值.
答案解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0,
则 (-1)=-1.
综上所述， 的值为3或-1.请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知|a|=3,|b|=1,且a(2)已知a,b是有理数,当a×b≠0时,求 的值；
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,a×b×c<0,求 的值.
1. A 2. A 3. D 4. D 5. B
6. A 7. B 8. C 9. - 15 10. - 2
11. - 5 12.
13. (1)6 (2)-50(3)-3 (4)-3
14. (1)-3670 (2)10
(4)-3598
15. (2)7 7(3)a (4)10 l
16. 解:(1)因为|a|=3,|b|=1,且a即a+b的值为-2或-4.
(2)已知a,b是有理数,当a×b≠0时,可分为以下四种情况：
①若a>0,b>0,则
②若a<0,b<0,则
③若a>0,b<0,则
④若a<0,b>0,则
故 的值为±2或0.
(3)因为a,b,c是有理数,a+b+c=0,a×b×c<0,
所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,且a，b，c中有两个正数、一个负数.
不妨设a>0,b>0,c<0,
则