5.5一元一次方程的应用培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版七年级上册

5.5一元一次方程的应用培优提升训练2025—2026学年浙教版七年级上册
一、选择题
1．制作一张桌子需要1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材可用来制作桌子，设用木材制作桌面，根据制成的桌面与桌腿恰好配套，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，两人合作8天后，剩下的部分由乙单独全部完成，设乙单独完成用了天，则由题意可列方程（ ）
A． B． C． D．
3．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利”你认为售货员应标在标签上的价格为（　　）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
4．文具店老板以均价元卖了两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则该老板（ ）
A．亏了元 B．赚了元 C．赚了元 D．亏了元
5．6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分．最后六位选手的得分之和为39分，则平了（ ）局．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．某班到文具店采购作业本，经询问得知作业本的定价为每本元，通过协商，文具店提供了两种购买方式，并要求只能从中选择一种．方式一：每本优惠售价为元；方式二：购买数量不多于本时按定价销售，超过本，则超过部分按定价的八折销售．设该班购买作业本的数量为（）．当方案一和方案二所需的费用一样多时，购买作业本的数量为（ ）
A． B． C． D．
7．将正整数1至2025按一定规律排列．如图所示．平移表中带阴影的矩形框．矩形框中三个数的和可能是（ ）
A．2024 B．2022 C．2019 D．2040
8．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”．如图所示，“优美长方形”的周长为78，则正方形a的边长为（ ）
A．15 B．9 C．6 D．3
二、填空题
9．在某月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，若框出的四个数的和是58，则框中最小的数是 ．
10．甲、乙两人原有的钱数之比是，后来甲用去80元，乙得到20元，这时甲，乙两人的钱数比是，原来甲有 元．
11．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功．飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短，推进舱长约 分米．
12．骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能．某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为元/辆，标价为元/辆．活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价 元．
三、解答题
13．北京时间2024年11月4日1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，随着航空航天的发展，航空航天模型也受到大家的喜爱，某车间生产航空航天模型，为提高生产量，在原有13名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的2倍多1人．
(1)求调入工人的人数；
(2)调入工人后，车间内每名工人每天可以生产60个部件或80个部件，1个部件和2个部件组成一个模型，为使每天生产的部件和部件刚好配套组成模型，应该安排生产部件和部件的工人各多少名？
14．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30小时完成，
(1)学校现要求6小时完成，假设每个人的工作效率相同，需安排多少人员整理？
(2)现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排多少人员整理？
15．庆祝十一国庆节，各校举行庆祝活动，若甲、乙两所学校共出人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，某服装厂给出的演出服装的价格：购买服装不多于套，每套服装都是元，超过套但不多于套，每套服装都是元，套及以上，每套服装都是元，已知两所学校分别单独购买服装，一共应付元．
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
(3)如果乙学校单独购买时，服装厂每件服装获利，丙学校购买的服装比乙多套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元？
16．某中学七年级各班举行篮球比赛，前四名班级的积分信息如下表：
名次 班级 比赛场次 胜场 负场 积分
1 二班 8 8 0 16
2 七班 8 7 1 m
3 五班 8 5 3 n
4 一班 8 4 4 12
(1)由表中信息可以看出，胜一场积 分，负一场积 分；
(2)请直接写出：m= ，n= ；
(3)若某班级8场比赛的积分为10分，求该班级胜几场；
(4)小明说某班级8场比赛的积分为7分，他的说法正确吗？若正确，该班级胜几场？若不正确，说明理由．
17．甲、乙和丙三人一起去派遣，乙和丙是徒步旅行的好手，他们每小时都可以走6公里，甲的脚力不行，他驾驶一辆小型电动汽车，可以坐两个人，但坐不下三个，这辆车每小时跑30公里，这三个朋友采取下面这个方案：他们一起出发，丙乘甲开的车，乙走路，过一会儿甲丢下丙让他继续走路，甲回去接乙．然后他们俩驾车直至追上丙，此时，他们进行了轮换，即丙换上去坐车，乙又步行，这就回到了开始时的情形，这样整个过程不断重复直至必要的次数．
(1)他们每小时前进多少公里？
(2)旅行中有几分之几的时间汽车上只有一个人？
18．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则在数轴上A、B两点之间的距离，如数轴上表示-3和1两点之间的距离是．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 ．
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ．
(3)若数轴上点A表示的数是，把点A向左移动个单位得到点C，点C表示的数是 ．
(4)若数轴上两点A、B对应的数分别是、，现在点A、点B分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．B
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
二、填空题
9．11
10．1380
11．30
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：设调入工人的人数为人，
根据题意得：，
解得，
所以调人工人的人数为12人．
（2）解： 调人12名工人后，车间有工人（名），
设名工人生产部件，则名工人生产部件，
因为每天生产的部件和部件刚好配套，
所以，
解得，
所以，
所以10名工人生产部件，15名工人生产部件，可使每天生产的部件和部件刚好配套．
14．【解】（1）解：设需要安排x人，
根据题意，得，
解得．
答：需要安排5人．
（2）解：设现先安排m人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．
根据题意，得，
解得．
答：现先安排6人用1小时整理．
15．【解】（1）解：由题意可得，甲乙两校联合起来购买的花费为：（元），
∴（元），
答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；
（2）解：∵甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于人，甲、乙两所学校共人，
∴甲校人数大于人，
设甲学校有人，
根据题意得，
解得，，
∴（人），
答：甲学校有名学生准备参加演出，乙学校有名学生准备参加演出；
（3）解：设每件服装的成本为元，
根据题意得，
解得，
∴丙学校购买（套），
∴服装厂卖给丙学校服装时共获利为：（元），
答：服装厂卖给丙学校服装时共获利元．
16．【解】（1）2，1
（2）m= 15 n= 13
（3）解：设该班级胜场，则负场，根据题意，得
解这个方程，得
经检验，符合题意
答：该班级胜2场
（4）他的说法不正确
理由：设该班级胜场，则负场，根据题意，得
解这个方程，得
因为胜的场次不可能为负数，所以小明的说法不正确．
17．【解】（1）解：设甲和丙开了x小时车，甲返回接乙，
甲与丙x小时开车行程为公里，乙x小时步行路程为公里，
此时甲与乙相距公里，
此处甲接上乙需要的时间是（小时），
此时，甲丙距离为（公里），
甲追上丙需要的时间是（小时），
甲和乙开车追上丙时，三人的行程所花时间是（小时），
其中丙步行所用时间（小时），
这时，三人离起点的距离是（公里），
则他们每小时前进的路程是（公里）
（2）根据题意，甲乙丙从出发到再次相聚，其间，甲返回去接乙这段时间是独自一人在车上，
由第（1）问可知这段时间是小时，
甲乙丙从出发到再次相聚共用的时间是小时，
因此，即旅行中有四分之一的时间汽车上只有一个人．
18．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离，
故答案为：，；
（2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为，
故答案为：（书写形式不唯一）；
（3）解：数轴上点A表示的数是，把点A向左移动个单位得到点C，点C表示的数是，
故答案为：；
（4）解：设运动时间为秒，则由题意得，
∴或，
解得或，
∴或，
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∴点A所对应的数是或．试卷第1页，共3页
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