5.4一元一次方程的解法培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版七年级上册

5.4一元一次方程的解法培优提升训练2025—2026学年浙教版七年级上册
一、选择题
1．关于x的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．6
2．已知一个正实数x的两个平方根分别是m和，且，则x的值为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．50
3．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程移项得
B．方程化成
C．若，则
D．方程，去括号，得
4．已知关于x的方程的解是，则m的值是（　　）
A．2 B． C． D．
5．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
6．关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，m的值为（ ）
A． B．26 C．15 D．
7．小明同学在解方程时，把数字看错了，解得，则小明把看成了（ ）
A． B．8 C． D．3
8．若关于x的方程的解是正整数，则所有满足条件的正整数m的和为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
9．若的值比的值小1，则k的值为
10．若方程和方程的解相同，则a的值为 ．
11．已知关于的方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ．
12．已知关于x的方程，为常数）有无数个解，则
三、解答题
13．解下列方程
(1)
(2)
14．已知关于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值．
15．已知关于x的方程与方程的解相同；
(1)求m的值；
(2)求代数式的值．
16．某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘，因而求得方程的解为，
(1)求a的值
(2)求出方程正确的解
17．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“成双方程”，例如：方程和为“成双方程”.
(1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”；
(2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值；
(3)若关于的方程与互为“成双方程”，求关于的方程的解．
18．如果，我们把数和称为等式的“共和数对”，记作．
(1)，可以称为等式的“共和数对”的是________；
(2)若是等式的“共和数对”，求的值；
(3)已知为常数，无论取何值，总是等式的“共和数对”，求的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．A
5．C
6．A
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．1
三、解答题
13．【解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项及合并，得，
系数化为1，得．
14．【解】（1）解：根据题意，得，，
解得：；
（2）解：当时，关于的方程为：，
解得：；
因为两个方程解相同，所以将代入，
得，
解方程，得．
15．【解】（1）解：解第一个方程，得，
解第二个方程，得，
∵两个方程的解相同，
∴，
解得：；
（2）解：当时，
．
16．【解】（1）解：根据错误的去分母得：，
将代入得：，
解得：；
（2）由（1）可知：，则原方程为：，
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：．
∴方程正确的解为．
17．【解】（1）解：方程与方程是“成双方程”，理由如下：
由方程：，可得：，
由方程：，可得：，
方程与方程的两个解的和为：
方程与方程是“成双方程”
（2）解：由方程：，可得：，
由方程：，
可得：
关于的方程与方程互为“成双方程”，
，
解得：；
（3）解：由方程：，可得：，
与互为“成双方程”，
的解为：，
又关于的方程，可化为：，
，
关于的方程的解为：．
18．【解】（1）解：对于，
，
，
因为，
所以不是等式的“共和数对”；
对于，
，
，
因为，
所以是等式的“共和数对”；
故答案为：；
（2）解：因为是等式的“共和数对”，
所以，
解得：；
（3）解：因为是等式的“共和数对”，
所以，
整理得：，
由题意：与的取值无关，
所以，
所以．