4.5整式的加减培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版数学七年级上册

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4.5整式的加减培优提升训练2025—2026学年浙教版数学七年级上册
一、选择题
1．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．军军在一次计算中把错写成了，计算结果比原来（ ）
A．增加了3 B．减少了3 C．增加了9 D．减少了9
4．若，，，则等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．0
5．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．一个长方形的周长为，其中一条边长为，则另一条为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，把四个长为m，宽为n的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长方形和一个正方形上，其中未被覆盖的部分用阴影部分表示．已知大长方形的宽（竖直边长）与正方形的边长相等，则图①中阴影部分的周长为（　　）
A． B． C． D．
8．已知，，若不含的一次项，则的常数项是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么化简＝ ．
10．如果代数式的值是0，那么代数式的值是 ．
11．悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，还剩 套．(用含n的代数式表示，结果要求化简)
12．若化简的结果与的取值无关，则值为 ．
三、解答题
13．在数轴上的位置如图所示，
(1)比较大小：a___0，___0，____0；
(2)化简．
14．现定义新运算为：，如．
(1)计算和的值；
(2)化简；
(3)若，求的值．
15．化简：
(1)
(2)
(3)
(4)
16．先化简，再求值：．
(1)化简多项式A；
(2)若，求A的值．
17．（1）一天数学老师布置了一道数学题：已知，求整式的值，小明观察后提出：“已知是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请说明理由．
（2）已知整式，整式与整式之差是．
求出整式；
若是常数，且的值与无关，求的值．
18．如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，B，C共5个区域，A区域是边长为的正方形，C区域是边长为的正方形．
(1)①B区域长方形场地的长是___________m，宽是___________m；
②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简．
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当时，求整个长方形运动场的周长．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．C
5．A
6．A
7．C
8．D
二、填空题
9．【解】解：由数轴可知，，
∴，，
∴
．
故答案为：
10．【解】解：∵代数式的值是0，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：．
11．【解】解：根据题意得：
，
故答案为：．
12．【解】解：
，
∵结果与的取值无关，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题
13．【解】（1）解：由数轴得，，
∴，，，
故答案为：<，<，<；
（2）∵，，
∴，
∴
．
14．【解】（1）解：，
．
（2）解：
．
（3）解：
．
因为，
所以，
所以．
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
16．【解】（1）解：
．
（2）解：∵，
∴．
解得．
∴．
17．【解】解：（1）小明说的有道理，理由如下：
原式，
，
，
由此可知该整式的值与的取值无关，所以小明说的有道理；
（2），
，
；
，，
，
，
，
由结果与值无关，得到，
，
．
18．【解】（1）解：①根据图形各个区域之间的关系可得，
B区长方形场地的长是，宽为，
故答案为：，；
②一个B区域长方形场地的周长为．
（2）解：整个长方形运动场的长为，宽为，
因此，整个长方形运动场的周长为．
当时，．
故整个长方形运动场的周长为．
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