2.6有理数的混合运算培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

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2.6有理数的混合运算培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．下列各式计算结果不是的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．按下图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（　　）
A． B． C． D．
4．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将，，换算成十进制数应为： ，（规定当时，），按此方式，则（ ）
A．29 B．30 C．31 D．32
5．在数学课上，老师让A、B、C、D四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的是（ ）
A． B．
C． D．
6．设a，b，c是不为零的实数，那么的值有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．为了求的值，可令，则，因此所以，仿照以上推理，计算（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算 ．
10．用 定义一种运算：对于任意实数都有，例如，则= ．
11．如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入，则输出的值为 ．
12．在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治，而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民，为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示意如图所示）．已知这位村民某次一共狩猎到了43只动物，那么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是 个．
三、解答题
13．计算．
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)
(4)
15．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
16．类比有理数的乘方，我们定义“除方”运算，比如：2÷2÷2可记作，记作，一般地把n个a相除记做，读作“a的圈n次方”．
(1)直接写出计算结果：= ；= ．
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么除方运算如何转化为乘方运算呢？方法如下：
除方乘方的形式
仿照以上例子，把除方运算写成乘方形式：=．
(3)算一算：
17．有一种“二十四点”游戏，其规则：任取4个有理数，把它们进行加、减、乘、除四则运算（每个数用且只能用一次），可以用括号，使其结果为24，如1，2，3，4，可作运算．
(1)有理数4，5，7，8，你能算出24吗？
(2)有理数4，5，，，你能算出24吗？
(3)有理数3，，7，中，把它们算出24．
18．计算．
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
(5)（用简便方法计算）．
(6)．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．A
5．C
6．B
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．17
11．34
12．3
三、解答题
13．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
16．【解】（1）解：，，
故答案为；．
（2）解：
，
故答案为：；
（3）解：
．
17．【解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：．
18．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
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