2.5有理数的乘方培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

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2.5有理数的乘方培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．神舟二十号飞船的轨道高度为380公里，该高度用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．若是有理数，则下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：（ ）
A．6 B．9 C． D．
4．如果，则是（ ）
A．8或 B． C．4 D．4或
5．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说一尺长的木棍，每天截取它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么五天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ）
A．尺 B．尺 C．尺 D．尺
6．若有理数满足，，且，则的值为（　　）
A．或1 B．7或1 C．7或 D．或
7．当时，下列各式成立的有（　　）
①；②；③；④．
A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④
8．若，则的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
二、填空题
9．隆回县宝莲风电场位于平均海拔米的麻塘山乡白马山山顶．风力旋涡机利用收集风流来发电，将风的动能转化为电能，是一种清洁无公害的可再生能源．该电场台风力发电机日最高发电量高达万千瓦时，预测全年发电量约千瓦时．千瓦时用科学记数法表示为 千瓦时．
10．若，，且，，则的值为 ．
11．已知，则的值是 ．
12．在我国古代著名哲学著作《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭．”这句话的大意是：“一尺长的木棒，第一天取一半，第二天取走剩下的一半，以后每天取走前一天所剩下的一半．这样下去，永远也取不尽．”按上面的取法，从星期一算起，到星期五，这根木棒还剩下 尺．
三、解答题
13．有以下6个数：，，，，0，．
(1)在数轴上表示以上各数；
(2)用“<”号把它们连接起来．
14．某种电子计算机每秒可进行次运算．
(1)它工作秒，可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示）
(2)该计算机进行次运算需要多少秒？
15．计算：
(1)
(2)
(3)
16．若，，且，求的值．
17．（1）计算下面两组算式：
①与；
②与；
（2）根据以上计算结果想开去：等于什么 （直接写出结果）
（3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么 请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求的值．
18．已知．
(1)求x，y的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．D
5．D
6．D
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．
11．1
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：，，，，0，，
数轴表示如下：
（2）解：由数轴可得．
14．【解】（1）解：（次，
答：它工作秒，可进行次运算．
（2）解：（秒，
答：该计算机进行次运算需要5秒．
15．【解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
16．【解】解：，
或，解得或；
，
或；
，
，即不能同时为正数；
分三种情况讨论：
（1）当，时，，满足题意，此时；
（2）当，时，，满足题意，此时；
（3）当，时，，满足题意，此时；
综上所得，的值是5或或．
17．【解】解：（1）①，
；
②，
；
（2）；
（3），理由如下：
；
（4）
．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
解得：；
（2）解：；
（3）解：
．
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