1.3绝对值培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

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1.3绝对值培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B．5 C． D．
2．如图，数轴上点表示的数的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．2与
4．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数
C．1是绝对值最小的数 D．0的绝对值是0
5．已知实数a，b满足，且，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
7．有理数、、、在数轴上的位置如图所示，若，则、、、四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C． D．
8．当，则a的值是（ ）
A．任意有理数 B．任意一个非负数
C．任意一个非正数 D．任意一个负数
二、填空题
9．若，则 ．
10．若是实数，则的最小值为 ．
11．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点，若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是 ．
12．在数轴上与距离等于6个单位长度的点表示的数是 ．
三、解答题
13．已知．
(1)求与的值；
(2)若，求的相反数．
14．如图，数轴上两点、对应的数分别是、，其中、满足，
(1)求、的值，并在数轴上标出、两点；
(2)数轴上有一动点，当时，请直接写出点对应的数的值．
15．已知与4互为相反数，的绝对值是最小的正整数．
(1) ， ．
(2)已知，求．
16．某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果
记录如下（已知零件的标准直径为，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数．）：
1号零件： ；2号零件：；3号零件：；4号零件：；5号零件：
根据信息回答问题：
(1)你认为几号零件的大小最符合标准？
(2)如果规定：误差在之内为正品，误差在之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？请直接写出你的结论．
17．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．
回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是　　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　；
(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．3或
三、解答题
13．【解】（1）解：因为，
所以，，
解得，；
（2）解：因为，，
所以，
所以，
所以的相反数为或．
14．【解】（1）解：，
，，
解得：，，
数轴上标出、两点如下：
（2）、两点对应的数分别为和，点对应的数为，
，，
，
，
解得：或．
15．【解】（1）因为a与4互为相反数，
所以；
因为b的绝对值是最小的正整数，
所以；
故答案为：；
（2）由（1），得，
所以，
解得，
所以．
16．【解】（1）解：∵，
∴5号零件的大小最符合标准．
（2）解：∵，，
∴第1、2、5号是正品；
∵，
∴3号是次品，
∵，
∴4号为废品．
17．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是：，
数轴上表示和的两点之间的距离是：，
故答案为：，．
（2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为，
故答案为：．
（3）解：有最小值，
根据绝对值的几何意义可知，表示：数轴上表示的点到表示与的点的距离之和，
∴当时，取最小值，最小值为，
答：有最小值，最小值为．
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