1.2数轴培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

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1.2数轴培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知数轴上有三点，且点在点的右侧，点表示的数分别是1、3，若，则点表示的数是（ ）
A． B．7 C．4 D．0
3．如图，数轴上的点表示的数在和之间的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．下列数轴画得正确的是（ ）
A．B． C．D．
5．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．2或 D．无法确定
6．下列说法不正确的是（ ）
A．数轴是一条直线
B．若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右边
C．在数轴上表示2和的点到原点的距离相等
D．数轴上一定取向右的方向为正方向
7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，．．．，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题
9．数轴上表示和2的点之间的距离是 ．
10．化简： ．
11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有 个．
12．已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是 ．
三、解答题
13．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4．
(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；
(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ．
14．解决下列问题：
(1)若，求的值．
(2)已知，求的相反数．
(3)若，求的相反数．
15．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是．
(1)在数轴上标出原点；
(2)点B表示的数是 ；
(3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数．
16．已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示．
(1)在数轴上表示出的相反数的位置．
(2)若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值．
(3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值．
17．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
(1)画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数；
(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数．
18．数形结合思想 【阅读】我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离；又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．因此，在如下图所示的数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，那么两点间的距离就可记作．
【思考】（1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？
【探索】（2）数轴上表示x和的两点之间的距离是多少（用含x的式子表示）？
（3）试用数轴探究：当时，求m的值．
【拓展】（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：的最小值为________，此时x可取的整数值为________．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．C
5．C
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．2
11．或
12．
三、解答题
13．【解】（1）如图：
，
点B所表示的数是11；
故答案为：11；
（2），，
∴点C表示的数为13或9．
故答案为：13或9．
14．【解】（1）解：
（2）解：因为，
所以的相反数为．
（3）因为，
所以的相反数是3．
15．【解】（1）解：如图，点O为原点；
（2）解：点B表示的数是4，
故答案为：4；
（3）解：由题意知，点A运动路程为：，
又A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，
所以此时点B表示的数为：．
16．【解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：数b表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，
数b表示的点距原点10个单位长度．
又数b表示的点在原点的左侧，所以．
（3）解：由（2）知，，所以．因为数c表示的点与数表示的点相距5个单位长度，
所以c的值为5或15．
17．【解】（1）如图：
A，B，C三点表示的数分别为4，6，；
（2）点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的；
（3）点D表示的数为．
18．【解】解：（1）数轴上表示和两点之间的距离为；
表示和的两点之间的距离为.
（2）数轴上表示和的两点之间的距离为；
（3）时表示与的距离为，
当表示数的点在1的左侧，则，
当表示数的点在的右侧，则，
的值为或.
（4）表示数轴上到和的距离之和，
的最小值表示数轴上到2和5的距离之和最小，
的最小值为，此时可取的整数有.
故答案为： ．
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