6.3 线段的长短比较 同步练习（含答案） 浙教版数学七年级上册

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6.3线段的长短比较
一、单选题
1．下列叙述正确的是（　　）
A．画直线厘米
B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
D．射线与射线是两条不同的射线
2．图，由A到B有①、②、③的三条路线，最短的路线是①，理由是（　　）
A．线段有两个端点
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
3．小王从家去营口，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供了三条可选路线长却分别为、、，能解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线
4．下面四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B．从地到地架设电线沿线段来架设
C．植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
5．如图，在中，可以说明比大的理由是（　　）
A．垂线段最短
B．两点可以确定一条直线
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间线段最短
6．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 ，其依据是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长
7．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向 A，B，水库。C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：km）如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是（　　）
A．16 km B．17 km C．18km D．20 km
8．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（　　）
A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边
10．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线（虚线）表示小河，两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（　　）.
A． B．
C． D．
11．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
12．如图小颖从学校到博物馆有①，②，③三条路可以走．小颖选择的最短路线路线是③，其选择依据是　 　．
13． 小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场，导航提供两条路线，最终小明选择路线其中蕴含的数学道理是　 　 ．
14．已知点P在线段 上， ，那么 　 　.
15．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为　 　．
16．如图，在直线l 上有若干个点. ，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段 上的一个动点.
（1）若 ，点P 在　 　处时，点P 到点， 的距离之和最小.
（2）若 ，点P 在　 　时，点P 到点. 的距离之和最小.
（3）若 点P 到点. 的距离之和的最小值是　 　.
三、解答题
17．比较图中三角形三条边的长短，并用“<”表示．
18．
（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长．
AC=　 　cm；BC=　 　cm；AB=　 　cm．
（2）用“=”“<"“>”填入下面的空格．
AC　 　BC，AC　 　AB，AB　 　BC．
19．在图中“O”内标上字母A，B，C，使AC20．
（1）如果点C在线段AB上，且点C不与点A，B重合，那么AB　 　BC．(填“>”或“<")
（2）如果点C在线段AB的反向延长线上，且点C不与点A，B重合，那么AB　 　BC． (填“>”或“<”)
（3）如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①，②，③，④，则从A地到B地的最短路线是路线　 　，理由：　 　.
（4）点A，B，C在同一数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3和1，若BC=2，则AC=　 　.
21．已知线段a和数轴，如图。
（1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度
（2）若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米
22．探索并解决下列问题：
（1）如图1，长方形的边，，点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动，到达点时停止运动设运动时间为．
①用含的代数式表示三角形的面积；
②当三角形的面积为时，求的值．
（2）如图2，已知长方形，以它的对角线为边作另一个长方形，其中经过点现有一点在长方形内随意运动，连接和若三角形的面积为，，那么随着点的运动，封闭图形的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
11．C
12．两点之间，线段最短
13．两点之间线段最短
14．1：5
15．100°
16．（1）点A2
（2）线段A2A3上（包含端点）
（3）12
17．解：BC＜AC＜AB.
18．（1）3；3；2
（2）=；＞；＜
19．解：如图所示，AC20．（1）>
（2）<
（3）③；两点之间线 段最短
（4）6或2
21．（1）解：如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a。OA的长为3个单位长度。
答：线段a的长为3个单位长度。
（2）解：
答：线段a的长为2.4cm。
22．（1）①；②或；
（2）封闭图形的周长最小值是．
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