6.6角的大小比较同步练习（含答案）浙教版数学七年级上册

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6.6角的大小比较
一、单选题
1．如图①，已知．如图②，作射线；在图①上，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；在图②中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；再以点为圆心，长为半径画弧，交前一条弧于点，经过点画射线．根据作图过程，下列说法不正确的为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（　　）
A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧
B．弧是以点C为圆心，为半径的弧
C．弧是以点E为圆心，为半径的弧
D．弧是以点E为圆心，为半径的弧
3．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（　　）
A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②
4．下图中用量角器测得的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是，我应该最大!”∠B说：“我是30.3°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（　　）
A．∠A最大 B．∠B最大 C．∠C最大 D．∠A＝∠C
6．若∠A=40°15'，∠B=40.15°，则(　　)
A．∠A>∠B B．∠A<∠B C．∠A=∠B D．无法确定
7．如图，点C在的边上，用尺规作出了．以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，长为半径画，交于点M．②作射线，则．③以点M为圆心，长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交，于点E，E则正确的作图顺序是（　　）
A．①②③④ B．③②④① C．④①③② D．④③①②
8．下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（　　）
如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交，于点P，Q；
（2）作射线，并以②为圆心，以为半径画弧交于点D；
（3）以③为圆心，以长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线，即为所求作的角．
A．①表示点P B．③表示点O C．②表示点E D．③表示点F
9．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（　　）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
10．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是　 　．
12．如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的，那么的度数为 　 　．
13．如图所示的网格是正方形网格，　 　．（填“”“”或“”）
14．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）．
三、解答题
15．判断下列各角是直角、锐角还是钝角．
（1）周角．
（2）周角．
（3）平角．
（4）平角．
16．比较28.2°与28°20的大小，写出比较的过程．
17．请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示．
（1）∠A与∠B．
（2）∠P与∠Q．
（3）∠A，∠Q与∠C．
18．已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不写作法，但要保留作图痕迹．
19．根据图，求解下列问题：
（1） 比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
（2） 试比较∠BOC和∠DOE的大小。
（3） 小亮通过折叠的方法， 使 OD与OC重合， OE落在∠BOC的内部， 所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗
（4） 请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与∠COF有什么大小关系
20．定义：如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有 3 个角：∠AOB，∠AOC 和∠BOC.若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB 的“妙分线”。
（1）如图1，若∠AOB=45°，且射线 OC 是∠AOB 的“妙分线”，求∠AOC 的度数。
（2）如图2，若∠MPN=60°，射线 PQ 绕点P 从 PN 位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，同时，射线 PM 绕点 P 以每秒6°的速度顺时针旋转，当 PQ与PN 成180°角时，射线 PQ，射线 PM同时停止旋转。设旋转的时间为t秒，求当t为何值时，射线 PQ是∠MPN的“妙分线”。
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．C
8．C
9．D
10．C
11．
12．
13．
14．＞
15．（1）解：周角=×360°=120°，是钝角；
（2）解：周角=×360°=90°，是直角；
（3）解：平角=×180°=72°，是锐角；
（4）解：平角=×180°=100°，是钝角.
16．解：28.2°=28°12'<28°20'.
17．（1）解：∵ ∠A=45°，∠B=45°，
∴ ∠A=∠B．
（2）解： ∵∠P=60°，∠Q=30°，
∴ ∠P＞∠Q．
（3）解：∵ ∠A=45°，∠Q=30°， ∠C=90°，
∴∠C＞∠A＞∠Q.
18．解：如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与已知角有两个交点，然后以其中一个点为圆心，两个交点的距离为半径画弧，再连接O与两条弧的交点并延长即可：
∠AOB即为所求．
19．（1）解：∵∠AOC=90°，
∴∠AOB＜90°，∠AOD＞90°，∠AOE=180°，
∴ ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角， ∠AOE是平角；
（2）解：通过量角器的测量可知：∠BOC＞∠DOE；
（3）解：能理解，
∵∠DOE始边OD与∠BOC的始边OC重合，终边OE落在∠BOC的内部，
∴∠BOC＞∠DOE；
（4）解：∠DOF=∠COF，如图所示：
∵ OD与OC重合，折痕为OF，
∴∠DOF=∠COF.
20．（1）解：因为∠AOB=45°，
所以∠AOC=2∠BOC 或∠BOC=2∠AOC 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，
所以∠AOC=30°或15°或22.5°
（2）解：①解得
②解得1t=6；
③解得t=10。
故当t为 或6 或10 秒时，射线 PQ是∠MPN 的“妙分线”
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