6.7角的和差同步练习（含答案）浙教版数学七年级上册

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6.7角的和差
一、单选题
1．下列等式成立的是（　　）
A．83.5°=83°50'
B．90°-57°23'27"=32°37'33"
C．15°48'36"+37°27'59"=52°16'35"
D．41.25°=41°15'
2．用一副三角尺不能拼成的角的度数是（　　）
A． B． C． D．
3．按照图1的方式摆放一副三角板，画出；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线，则∠AOC的大小为
A．70° B．75° C．60° D．65°
4．如图，，以О为端点画射线OC，使，则的度数为（　　）
A．30° B．70° C．50° D．30°或70°
5．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（　　）．
A． B．
C． D．
6．如图，两块直角三角板顶点重合，，则重合部分的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．将一把直尺的一部分和一把三角尺按如图所示方式摆放，若∠1 比∠2 小 20°，则∠1的度数是(　　)
A．20° B．25° C．30° D．35°
8．如图，直线，交于点射线平分，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
9．有一题目：“已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB．求∠COM的度数，“嘉嘉的解答过程为：如图，∠BOM＝∠AOB＝40°，∠COM＝∠BOM－∠BOC＝10°．而淇淇说：”嘉嘉考虑的不周全，∠COM还应有另一个不同的值．“下列判断正确的是（　　）
A．淇淇说的对，且∠COM的另一个值是70°
B．淇淇说的不对，∠COM就是10°
C．嘉嘉求的结果不对，∠COM应得15°
D．两人都不对，∠COM应有3个不同的值
10．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把 分成大小为1：2的两部分，射线OC 叫作. 的三等分线.若在 中，射线OP 是∠MON 的三等分线，射线 OQ 是 的三等分线，设∠MOQ=x，则∠MON的大小用含x的代数式表示为 (　　)
A．或3x或 B． 或3x或9x
C．或 或9x D．3x或 或9x
11．如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（　　）
A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCE
C．∠ACE=120° D．∠ACE-∠BCD=120°
12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：4
二、填空题
13．如图是用直尺和圆规作的平分线，具体作法：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；
②分别以点、为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；
③作射线．
所以射线就是的平分线．
这种作图方法之所以正确，那是因为我们可以证明，其证明依据是　 　．
14．如图，∠AOB＝∠COD＝120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD的度数是　 　.
15．　 　．
16．已知，为内部的一条射线，且．射线绕着点O从开始以15度/秒的速度顺时针旋转至结束，射线绕着点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束．若射线与射线同时开始旋转，旋转时间为t秒，当时，则t的值为 　 　．
17．已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为　 　．
三、解答题
18．如图，，，．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．
20．如图，直线、相交于点O，是内的一条射线，是内的一条射线，．若，，求的度数．
21．如图，，OC平分，且，求度数．
22．如图，，请你根据图形，求解下列问题：
（1）在中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“”把它们连接起来；
（2）是哪两个角的和？
（3）写出中某些角之间的两个等量关系；
（4）如果，则的度数为_________．
23．平面内一定点A在直线的上方，点O为直线上一动点，作射线，，当点O在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点O顺时针旋转75°得到射线．
（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分，求的度数；
（2）当点O运动到使点A在射线的左侧时，且时，求的度数；
（3）当点O运动到某一时刻时，满足，直接写出此时的度数．
24．如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．
（1）当时，求和的度数；
（2）如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动．
①用含的代数式表示射线和射线重合前和的度数；
②整个旋转过程中，当满足时，求出相应的的值．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．D
8．D
9．A
10．C
11．C
12．D
13．SSS
14．132°
15．
16．3或
17．10或20或70
18．（1）；
（2）．
19．∠AOE=65°，∠DOF=115°．
20．
21．解：∵平分，且
∴，
∵，
∴，
22．（1）是锐角，是直角，是钝角，是平角，
（2）
（3），（答案不唯一）
（4）90
23．（1）；
（2）或或或；
（3）或或或．
24．（1），
（2）①①当与不重合前到重合时，，；
当与重合后到第一次与射线重合时：，；②或
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