5.1认识方程同步练习（含答案）浙教版数学七年级上册

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5.1认识方程
一、单选题
1．关于的方程的解是，则的值为(　　)，
A．4 B． C．5 D．
2．若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（　　）
A．－3 B．3 C． D．
3．若方程与的解相同，则的值为（　　）
A． B． C． D．
4．下列方程中，解为的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
6．电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映.某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　）
A． B．
C． D．
7．用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（　　）
A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x） D．4x×5＝90﹣x
8．若定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于x的方程与方程是“美好方程”，则m的值是（　　）
A．9 B． C．12 D．
9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程的解；③m是12的算术平方根；④．错误的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（　　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
11．已知是关于的方程的解，则的值是　 　．
12．已知关于的方程的解是，则的值为　 　．
13． 一个数的平方正好比这个数的3倍大4，求这个数。设这个数是x，可列出方程：　 　。
14．已知关于x的方程的解是，则m的值为　 　.
15．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为．
三、解答题
16．判断下列x的值是不是方程1-3x=7的解：
（1）x=-1．
（2）x=-2．
17．已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
18．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．
19．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
20．为营造良好的社区环境，让垃圾分类家喻户晓，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区。若5人为一组， 则剩余7名同学；若7人为一组， 则缺9名同学。
（1）如果设学校周边有x个社区，你能用含x的代数式表示七(1)班的人数吗
（2）如果设七(1)班有y名同学，你能用含y的代数式表示社区的数量吗
（3）由(1)(2)，你能得到哪些方程
21．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
（1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___________；
（2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值．
（3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值．
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．D
7．A
8．A
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．5
15．
16．（1）解：把x=-1代入方程的左边=1-3×（-1）=4≠7=右边，所以x=-1不是方程的解.
（2）解：把x=-2代入方程的左边=1-3×（-2）=7=7=右边，所以x=-2是方程的解.
17．（1）a=2；（2）不是
18．
19．解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成， 由题意，得：（ ）×1+ x＝1， 解得：x＝ ， 即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需 小时完成， 则共需1+ ＝ 小时完成任务， 答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需 小时完成任务．
20．（1）解：因为有个社区，每组5名同学，那么这组同学的人数就是名，再加上剩余的7名同学，所以七（1）班的人数可以表示为：
又已知若7名同学为一组，则缺少9名同学
同样有个社区，每组7名同学，那么组同学总共需要7名同学，但实际缺少9名同学，所以七（1）班的人数也可以表示为
综上，七（1）班的人数为()或()
（2）解：已知七（1）班有名同学，若5名同学为一组，则剩余7名同学
那么总人数减去剩余的7名同学，就是刚好能分成整组的同学数量，即名同学
而每组5名同学，所以社区的数量就是：，即个
已知七（1）班有名同学，若7名同学为一组，则缺少9名同学
那么总人数加上缺少的9名同学，就是刚好能分成整组的同学数量，即名同学。而每组7名同学，所以社区的数量就是：，即个
综上，社区的数量为或
（3）解：由（1）可知，七（1）班的人数既可以表示为，又可以表示为，因为七（1）班的人数是固定不变的，所以可列出方程：
由（2）可知，社区的数量既可以表示为，又可以表示为，
因为社区的数量是固定不变的，所以可列出方程：
21．（1）3
（2）
（3）4，6，18
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