4.2代数式的值 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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4.2代数式的值浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 ; 考试时间：120分钟； 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，是有理数，且，若，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
2.把整式表示成的形式，则的值为( )
A. B. C. D.
3.已知是方程的一个根，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
4.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是( )
A. B. C. D.
5.若，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
6.已知，则的值是( )
A. B. C. D.
7.小明和小伙伴利用若干台无人机操作，按照某种规律摆出自己家乡合肥的拼音缩写．第一次摆出的图形如图，第二次摆出的图形如图，第三次摆出的图形如图，按照这种规律，需要越来越多的无人机，第次需要架无人机．
A. B. C. D.
8.已知，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
9.已知，则( )
A. B. C. D.
10.已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果是( )
A. B. C. D.
12.整式为常数的值随的取值的不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知，，计算的值为______．
14.若，则代数式的值是 ．
15.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：例如把放入其中，就会得到现在将数对放入其中得到数，再将数对放入其中后，得到的数是 ．
16.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
在梯形中，上底，下底，高，是半圆的直径．
用代数式表示阴影部分的面积．
若，，，求阴影部分的面积．精确到
18.本小题分
某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量与出厂价元之间的关系如下表所示：
质量
出厂价元
用含的代数式表示．
质量为的产品的出厂价为多少元？
19.本小题分
已知数，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，求的值．
20.本小题分
将面积为的小正方形和面积为的大正方形按如图所示的方式放置．
用含，的代数式表示阴影部分的面积．
当，时，计算阴影部分的面积．
21.本小题分
已知数，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，求的值．
22.本小题分
我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．
请用含的式子表示图中阴影部分的面积．
当时，求图中阴影部分的面积取．
23.本小题分
多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为求的值．
24.本小题分
理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
若，则______；
如果，求的值；
若，，求的值．
25.本小题分
某校依照义务教育课程方案要求，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生的劳动品质已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每列种植株豌豆幼苗，种植了列，正方形实验田种植了株豌豆幼苗．
该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗用含，的代数式表示并化简？
当，时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗．
答案和解析
1.【答案】
【解析】因为，所以，或，当，时，；当，时，所以则．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查整式的混合运算，代数式求值，先利用整式的混合运算法则，结合完全平方公式将 化简，然后使常数项相等求得 值，然后代值求解即可．
【解答】
解：
，
又 ，
，

，
故选：．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了一元二次方程的解，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．把代入得到，即，把代入式子：，再将式子变形为的形式，即可求出式子的值．
【解答】
解：是方程的根，
，即，
．
故选A．
4.【答案】
【解析】根据流程图，列式进行计算即可；
【详解】解：将，代入得：
，
将代入得：
，
，
故选A．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了利用整体代入法求代数式的值，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．
根据题意可利用“整体代入法”把代入代数式，直接求出代数式的值．
【解答】
解：，
，
故选D．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了图形的变化类规律，代数式求值，根据图形找出规律是解题的关键．
观察图形，计算出第一次，第二次，第三次需要的无人机，从中找出规律，得出第次需要无人机架，最后把代入计算即可．
【解答】
解：由题意可知，第次需要无人机架，
第次需要无人机架，
第次需要无人机架，
第次需要无人机有架，
第次需要架无人机，
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键属于基础题把的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：当时，原式．
故选C．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查代数式求值问题，关键是根据已知代数式进行转化，然后代入求值．
根据已知的等式得到，然后整体代入即可求值．
【解答】
解：，
，
，
原式
，
故选D．
10.【答案】
【解析】解：由条件可知；
故选：．
把，代入代数式进行计算即可．
本题考查代数式求值，熟练掌握该知识点是关键．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是代数式求值，数式规律问题的有关知识，分别求出第次到第次的运算结果，从而发现规律：从第一次的结果开始，每次运算结果循环一次，即可求解．
【解答】
解：当时，
第一次的输出结果为，
第二次输出的结果为，
第三次输出的结果为，
第四次输出的结果为，
第五次输出的结果为，
第六次输出的结果为，
第七次输出的结果为，
第八次输出的结果为，
，
则第次输出的结果是．
12.【答案】
【解析】解：由条件可得，
解得：，
由条件可得，
解得：，
为，
解得．
故选：．
根据图表求得中的，，再进一步即可得出答案．
本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：，
，
当，时，
原式
，
故答案为：．
由得出，再将、代入原式计算可得．
本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含这式子、，及整体代入思想的运用．
14.【答案】
【解析】本题考查了代数式求值；根据已知条件可得，进而整体代入，即可求解．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】根据定义，代入解答即可．
本题考查了求代数式的值，熟练掌握计算方式是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得，
故．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：当时，
，
，
当时，
，
，
所以最后输出的结果是．
故答案为：．
根据题意，将代入计算程序计算，如果计算结果小于，直接输出结果；如果计算结果不小于，需要再按计算程序计算一次，以此类推，据此解答即可．
本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是按照计算程序计算即可．
17.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
略
18.【答案】【小题】

【小题】
元

【解析】 略
略
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】【小题】

【小题】

【解析】 略
略
21.【答案】
【解析】略
22.【答案】【小题】
．
【小题】
．

【解析】 略
略
23.【答案】是关于的三次三项式，，而一次项系数为，即，故已有三次项为，一次项为，常数项为，又原多项式为三次三项式，故二次项的系数，故．
【解析】略
24.【答案】解：，
，
；
故答案为：．
解：，
；
解：
，
又，
．

【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入，即可求解．
根据已知等式可得，代入代数式，即可求解．
将代入代数式，即可求解．
由，可得，，两式相减，即可求解．
25.【答案】【小题】
株
【小题】
株

【解析】 略
略
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