5.5一元一次方程的应用 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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5.5一元一次方程的应用浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.为了增强学生的安全防范意识，某校七年级一班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共个，记分规则如下：每答对一题得分，每答错或不答一题扣分若小红一共得了分，则小红答对的题数为( )
A. B. C. D.
2.李明到保险公司办理房屋火灾保险，其保额为房屋价格的，按规定每年所交的保险费是保额的李明去年交保险费元，但由于某些因素，房屋价格上涨，则今年李明的房屋火灾保险费应是( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了元，其中一个盈利金额是售价的，另一个亏损金额是售价的针对这两个计算器，这家商店( )
A. 盈利元 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 亏损元
4.九班的名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有人，化学实验做对的有人，两种实验都做错的有人，则这两种实验都做对的有( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
5.七年级一班有名学生若参加数学小组的学生有名，参加英语小组的学生比参加数学小组的学生少名，且这两个小组都不参加的学生有名，则同时参加这两个小组的学生有( )
A. 名 B. 名 C. 名 D. 名
6.一名旅客携带行李从市乘坐民航飞往市按民航相关规定，每名旅客最多可免费携带行李，超过的部分每千克按机票价格的购买行李票若该旅客购买了元的行李票，则他的机票价格应为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7.如图，每个圆形纸片的面积均为，圆形纸片与，与，与的重叠面积分别为，，，三个圆形纸片覆盖的总面积为，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
8.小明去银行存入本金元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取出元已知利息税税率为，则一年期储蓄的年利率为( )
A. B. C. D.
9.若要用含铁量的矿石炼出的铁，则需要这种矿石的质量为( )
A. B. C. D.
10.甲、乙两人给花园浇水若甲单独完成需要，乙单独完成需要，则甲、乙合作完成需要( )
A. B. C. D.
11.九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( )
A. 每条对角线上三个数学之和等于 B. 三个空白方格中的数字之和等于
C. 是这九个数字中最小的数 D. 这九个数学之和等于
12.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元．若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏本，则这次买卖中他．
A. 不赚不赔 B. 赚元 C. 赔元 D. 赚元
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.名同学在植树节这天种树苗，其中男生每人种棵，女生每人种棵．若男生种树的总量比女生的两倍还多棵．问：男生有多少人？设男生有人，请完成以下表格，并列出方程 ．
男生 女生
人数
每人种树的数量
男、女生分别种树的总量
14.甲、乙两人在一条长为的环形跑道上跑步，甲的速度为，乙的速度为若两人同时、同地、同向起跑， 后第一次相遇．
15.某服装店推出新款大衣，标价为元，平常一律打九折出售商家抓住商机，提前打出广告“月日当天，该款大衣打六五折后再让利元出售”因此在月日当天，该款大衣销售了件，最后当天的利润相当于平时卖出件大衣的利润，则该大衣的进价为 元
16.今年期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变这样一来，该产品的单位利润率由原来的提高到，则的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某仓库原有小麦和大米共吨，现在又运进小麦吨和大米吨，这样小麦就比大米多吨．问：仓库原有小麦多少吨？
18.本小题分
中国运动员在杭州第届亚运会发扬顽强拼搏，敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金牌、银牌共枚，其中金牌比银牌的倍少枚．求中国运动员获得的金牌、银牌各有多少枚．
19.本小题分
如图，有容器底面半径为，高度为，内装水的高度为，现在将一块底面半径，高的铁块竖直放入容器底部．
若铁块高，则放入铁块后，容器中水的高度将达到多高？
若放入铁块后，容器中水的高度刚好与铁块高度一致，求的值．
20.本小题分
在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则：每队都分别给出道题，答对一题得分，不答或答错一题倒扣分．
如果七班代表队最后得分为分，那么七班代表队答对了多少道题？
七班代表队的最后得分能为分吗？请简要说明理由．
21.本小题分
如图，将一个边长为的正方形纸片剪去一个宽为的长方形纸片后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸片．
用含的代数式分别表示剪去的两个长方形纸片的面积．
如果两次剪下的长方形纸片的面积正好相等，求剪去两个长方形纸片后，剩余纸片的面积．
22.本小题分
某中学为落实素质教育，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学，以提高学生的思维能力七年级一班有名同学，通过活动发现只有人象棋、围棋都不会下，有人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多人．
若设会下围棋的有人，请你列出方程并求出的值．
请你求出只会下象棋而不会下围棋的有多少人．
23.本小题分
学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想参与，已知甲工厂每天能加工这种校服件，而乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂多．
求乙工厂每天加工这种校服多少件．
若甲工厂单独加工这批校服比乙工厂单独加工多用天，求这批校服共有多少件．
在的条件下，甲、乙两厂按原生产速度先合作一段时间，然后甲工厂停工，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的倍少天，若在加工过程中，甲工厂每天需费用元，乙工厂每天需费用元，学校共支付甲、乙两工厂元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件．
24.本小题分
小敏做兼职工作，双方约定一个月天的报酬是平板电脑一台和元现金当她工作满天后因故结束，按工作时间结算报酬时对方给了她一台平板电脑和元现金．
这台平板电脑价值多少元？
若小敏工作天，将报酬按上述支付标准折算为现金，她应得到多少钱用含的代数式表示？
25.本小题分
某地实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”该地为农村小学提供的营养餐每份的标准质量为，蛋白质含量为，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋已知牛奶的蛋白质含量为，饼干的蛋白质含量为，鸡蛋的蛋白质含量为，一个鸡蛋的质量为问：
一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
每份营养餐中牛奶和饼干的质量各为多少克？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的应用，关键是以人数作为等量关系列方程求解．设这两种实验都做对的有人，根据九班的名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有人，化学实验做对的有人，两种实验都做错的有人可列方程求解．
【解答】
解：设这两种实验都做对的有人，
，
．
故都做对的有人．
故选C．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第列三个已知数可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．
【详解】解：每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等
而第列：，
于是有：，
即：，
如图示：
则有：，
，
，，
同理可求得：，，
A. 每条对角线上三个数学之和等于，正确
B. 三个空白方格中的数字之和等于，错误；
C.是这九个数字中最小的数，正确；
D. 这九个数学之和等于，正确；
故选B
12.【答案】
【解析】【分析】
此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【解答】
解：设在这次买卖中原价都是元，
则可列方程：
解得：
比较可知，第一件赚了元
第二件可列方程：
解得：，
比较可知亏了元，
两件相比则一共亏了元．
故选C．
13.【答案】

【解析】略
14.【答案】
【解析】设两人后第一次相遇，由题意，得，解得，
即后第一次相遇。
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】设仓库原有小麦吨，则，解得．
【解析】略
18.【答案】设中国运动员获得的银牌数是枚，则金牌数是枚， 根据题意，得，解得，则 所以中国运动员获得金牌枚，银牌枚．
【解析】略
19.【答案】【小题】
设水的高度达到，则，解得答：水的高度将达到．
【小题】
由题意得，则答：的值为．

【解析】 略
略
20.【答案】【小题】
设七班代表队答对了道题． 由题意得，解得 所以七班代表队答对了道题．
【小题】
设七班代表队答对了道题． 由题意得，解得 因为题目道数一定是自然数． 所以不合题意． 所以七班代表队的最后得分不可能为分．

【解析】 略
略
21.【答案】【小题】
，
【小题】

【解析】 略
略
22.【答案】【小题】
，
【小题】
人

【解析】 略
略
23.【答案】【小题】
件
【小题】
件
【小题】
件

【解析】 略
略
略
24.【答案】【小题】
元
【小题】
元

【解析】 略
略
25.【答案】【小题】
【小题】
和

【解析】 略
略
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