1.2数轴 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2数轴浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，边长为个单位长度的正方形一边与数轴重合，点对应数轴上的，点对应数轴上的，将正方形沿数轴正方向滚动，则数轴上的数字对应的点将与正方形的重合．
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
3.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
4.点在数轴上的位置如图所示，点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为( )
A. B. C. D.
5.如图，比数轴上点表示的数大的数是( )
A. B. C. D.
6.已知数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果( )
A. B. C. D.
7.有理数、的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8.无理数在数轴上的对应点如图所示，则的值可能是( )
A. B. C. D.
9.，在数轴上的位置如图．则在，，，中负数的个数是( )
A. B. C. D.
10.已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论：
当这个方程组的解，的值互为相反数时，；
当时，方程组的解也是方程的解；
无论取什么实数，的值始终不变．
其中正确的是( )
A. B. C. D.
11.在数轴上有、两点，点在原点左侧，点在原点右侧，点对应整数，点对应整数，若，当取最大值时，值是( )
A. B. C. D.
12.，，的大小关系如图所示，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在数轴上点表示的数为，，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为，那么点表示的数是 ．
14.若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
15.已知的相反数为，的倒数为，那么 ．
16.如图：在数轴上，点表示的数为将点沿数轴作如下移动：第一次点向左移动个单位长度得，第二次将向右移动个单位长度得，第三次将点向左移动个单位长度得，，依此规律，第次达到，如果点，与原点的距离等于，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行到达小区，再继续向北骑行到达小区，然后向南骑行到达小区，最后回到快递公司．
以快递公司为原点，以向南为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在该数轴上表示出，，三个小区的位置．
小区离小区有多远？
快递员共骑行了多少千米？
18.本小题分
如图，图中数轴的单位长度为．
如果点，表示的两个数互为相反数，那么点，，，，所表示的数分别是多少？
如果点，表示的两个数互为相反数，那么点，，，，所表示的数分别是多少？
19.本小题分
有理数，在数轴上的位置如下图所示．
在图中数轴上分别用，两点表示，．
若数与表示的点相距个单位长度，则与表示的数分别是什么？
在的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，则与表示的数是多少？
20.本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来：
，，，，．
21.本小题分
已知，互为相反数，且，，互为倒数，数轴上表示数的点距原点的距离恰为个单位长度．求的值．
22.本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，，，．
23.本小题分
已知下列各有理数：，，，．
画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
用“”号把这些数连接起来．
24.本小题分
如图，已知，，，四个点在一条没有标明原点的数轴上．
若点和点表示的数互为相反数，则原点为________；
若点和点表示的数互为相反数，则原点为________；
若点和点表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置．
25.本小题分
如图，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点小明同学设计了一个电脑程序：点，分别从点同时出发，每按一次键盘，点向右平移个单位长度，点向左平移个单位长度例如，第一次按键后，屏幕显示点，的位置如图．
第______次按键后，点正好到达原点；
第次按键后，点到达的点表示的数字比点到达的点表示的数字大多少？
第次按键后，点，到达的点表示的数互为相反数，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：有理数小于，
位于的左边，
到原点的距离大于，
到原点的距离大于，
故选：．
根据“有理数小于”，判断出到原点的距离大于，进而得到到原点的距离大于，即可求解，
本题考查了数轴，相反数的意义，解题的关键是：熟练掌握数形结合思想．
2.【答案】
【解析】由题图可知，在滚动的过程中，点所对应的数字分别为，，，，点所对应的数字分别为，，，，点所对应的数字为，，，，点所对应的数字为，，，，因为，所以数轴上表示的点将与正方形的点重合．
3.【答案】
【解析】解：由数轴可知，，，
所以，，，
所以选项A，，是错误的，只有选项D是正确的．
故选：．
根据有理数，在数轴上对应点的位置进行判断即可．
本题主要考查数轴的应用，能够根据有理数，在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了数轴，数形结合思想是解题的关键．
先根据图形得到所表示的数，求出，，即可．
【解答】
解：因为，点所表示的数为，
所以点表示的数为：，
因为，
所以
所以点所表示的数为：
5.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数的加法以及数轴，正确掌握有理数的加法是解题关键．结合数轴得出对应的数，再利用有理数的加法计算得出答案．
【解答】
解：由数轴可得：表示，则比数轴上点表示的数大的数是：．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：由数轴可知，，，
，，，
；
故选：．
根据数轴可得，，进而得到，，，据此化简绝对值，再根据整式的加减计算法则求解即可．
本题主要考查了有理数与数轴，绝对值，解决本题的关键是根据数轴去绝对值．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查数轴，熟练掌握数轴上的点与有理数的关系是解答的关键．
根据有理数、在数轴上的位置确定选项的的正负即可．
【解答】
解：由数轴上点的位置得：，，，
，，，，
故选D．
8.【答案】
【解析】解：根据数轴可得，根据无理数估算的方法判定如下：
A、，符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：．
根据数轴特点，无理数估算的方法判定即可．
本题考查了无理数与数轴，无理数的估算，理解数轴的特点，掌握无理数与数轴上的点一一对应是关键．
9.【答案】
【解析】本题主要考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较等知识点，根据题中所给的数轴得：，，，可得，，，，进而即可得解，熟练掌握其性质并能灵活运用是解决此题的关键．
【详解】解：由图可知，，，，
，，，，
和是负数，共两个，
故选：．
10.【答案】
【解析】【分析】先解得方程组的解，根据题意逐一解答判断即可．
【详解】解：
得，
解得，
把代入，得，
故方程组的解为
当这个方程组的解，的值互为相反数时，得，
解得，结论正确；
当时，方程组的解为
方程，
而，
故方程组的解也是方程的解，
故结论正确；
由，得，是定值，
故无论取什么实数，的值始终不变，结论正确．
故选：．
【点睛】本题考查了解方程组，相反数的性质，方程同解，定值问题，熟练掌握解方程组是解题的关键．
11.【答案】
【解析】本题考查绝对值，数轴，掌握数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的关键．
根据数轴表示数的方法以及点、点所表示的数进行计算即可．
【详解】解：由于点在原点左侧，点对应整数，的最大值是，
又点在原点右侧，点对应整数，而．
．
故选：．
12.【答案】
【解析】解：由数轴可知：，，，
原式
．
故选：．
先根据数轴分别判断出，，的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值，化简即可．
本题主要考查的是数轴的比较大小和去绝对值，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．
13.【答案】或
【解析】略
14.【答案】
【解析】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数；
利用互为倒数两数之积为，互为相反数两数之和为分别求出，，代入计算即可求出值．
【详解】、互为相反数，、互为倒数，
，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：的相反数为，
，
的倒数为，
，
将，代入，可得，
故答案为：．
先根据相反数和倒数的定义求出和的值，再计算的值．
本题考查相反数的定义：若两个数的和为，则这两个数互为相反数；倒数的定义：若两个数的积为，则这两个数互为倒数．
16.【答案】或
【解析】本题了数字类的变化规律题，根据题意依次得出点移动的规律，当点奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律：当为奇数时，第次移动的点表示的数为：，当为偶数时，第次移动的点表示的数为：，根据点与原点的距离等于，分别代入计算即可，读懂题意，找出对应的规律，并验证，列式计算是解题的关键．
【详解】解：第一次：表示：，
第二次：表示：，
第三次：表示：，
第四次：表示：，
，
当为奇数时，第次移动的点表示的数为：，当为偶数时，第次移动的点表示的数为：，
点与原点的距离等于，
或
或，
故答案为：或．
17.【答案】【小题】
解：如图所示：
【小题】
．
【小题】


【解析】 略
略
略
18.【答案】【小题】
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为
【小题】
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．

【解析】 略
略
19.【答案】【小题】
解：如图．
【小题】
数与其相反数表示的点相距个单位长度，
则表示的点到原点的距离为，
所以表示的数是，表示的数是．
【小题】
因为表示的点到原点的距离为个单位长度，
而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，
所以表示的点到原点的距离为个单位长度，
所以表示的数是，表示的数是．

【解析】 略
略
略
20.【答案】，．
【解析】解：，，
，，，，，在数轴上表示出来：
．
在数轴上表示有理数以及运用数轴比较大小，先整理，，再在数轴上表示有理数，最后运用数轴比较大小，即可作答．
本题考查了化简多重符号以及化简绝对值，正确记忆相关知识点是解题关键．
21.【答案】解：由题意得：，，，
当时，；
当时，．
所以的值为或．

【解析】先根据题意可得、、，再分和两种情况计算即可．
22.【答案】，
．
【解析】解：，，
并用“”号把它们连接起来可得：．
先化简多重符号，去绝对值，再在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，判断即可．
本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数是解题的关键．
23.【答案】；

【解析】，，
由中数轴可得：．
在数轴上直接表示出各个数即可；
根据中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．
本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键．
24.【答案】解：点；
点；
如图所示．

【解析】本题考查了数轴的概念，相反数的概念，解题关键是掌握数轴和相反数的概念．
由点和点表示的数互为相反数可知，点和点到原点的距离相等，据此可得答案；
由点和点表示的数互为相反数可知，点和点到原点的距离相等，据此可得答案；
由点和点表示的数互为相反数可知，点和点到原点的距离相等，据此可在数轴上表示出原点的位置．
25.【答案】；
第次按键后，点表示的数为，点表示的数为，
，
第次按键后，点到达的点表示的数字比点到达的点表示的数字大；
由题意得，点表示的数是，点表示的数是，
点，到达的点表示的数互为相反数，
，
解得：．
【解析】解：设进行次按键，
由题意得，点表示的数是，
点正好到达原点，
，
解得：，
第次按键后，点正好到达原点，
故答案为：；
第次按键后，点表示的数为，点表示的数为，
，
第次按键后，点到达的点表示的数字比点到达的点表示的数字大；
由题意得，点表示的数是，点表示的数是，
点，到达的点表示的数互为相反数，
，
解得：．
设进行次按键，由题意得，点表示的数是，因为点正好到达原点，所以，解得的值，即得第几次按键后，点正好到达原点；
第次按键后，点表示的数为，点表示的数为，可得点到达的点表示的数字比点到达的点表示的数字大多少；
由题意得，点表示的数是，点表示的数是，因为点，到达的点表示的数互为相反数，所以，可解得的值．
本题考查了数轴，相反数的定义，根据题意列出点、表示的数是本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)