2.7近似数 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.7近似数浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.由四舍五入得到的近似数是，下列各数不可能的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是( )
A. 近似数千和的精确度是相同的
B. 近似数和的精确度不一样
C. 万精确到百分位
D. 四舍五入精确到千位可以表示为万
3.下列说法：精确到了百分位；射线与射线表示同一条射线；若，则为线段的中点；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.小慧用计算器计算，她误操作输入了若想得到正确结果，则小慧接下来应输入( )
A. B. C. D.
5.用四舍五入法，把精确到十分位，取得的近似数是．
A. B. C. D.
6.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是( )
A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千分位 D. 精确到
7.下列说法中正确的个数为．有理数跟数轴上的点一一对应．由四舍五入得，则 的平方根是 如果，则把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其原理是“两点确定一条直线”
A. B. C. D.
8.六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是( )
A. 六年级学生跑步速度大约是每秒米 B. 数学课本的封面大约是
C. 一台家用两门冰箱容积约毫升 D. 一名六年级学生体重大约是吨
9.下列关于近似数的说法正确的是( )
A. 近似数和精确度相同
B. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位
C. 万精确到万位是
D. 我国人口有亿，其中亿是近似数
10.下列说法正确的是( )
A. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
B. 近似数万精确到千位
C. 一个数的平方一定小于这个数
D. 若，则
11.超越数主要有自然常数和圆周率自然常数的知名度比圆周率低很多，但实际上自然数是数学中的一个重要常数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程其数值约为：，下列对自然常数取近似数正确的是( )
A. 精确到十分位 B. 精确到
C. 精确到千分位 D. 精确到
12.有下列说法：数轴上的点与有理数一一对应；绝对值等于本身的数是；用科学记数法可表示为；近似数所表示的准确数的范围是：其中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.用四舍五入法，取近似值： 精确到．
14.一个三位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是 ，最小是 ．
15.用四舍五入法将精确到，得到的近似数为______．
16.近似数万是精确到 位
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
用计算器计算并填空：
； ；
； ．
观察中的计算结果，不用计算器，根据发现的规律直接写出，的结果．
18.本小题分
一家宾馆电梯的最大载重量为现有位体重为的顾客和位体重为的儿童想乘坐这部电梯上楼，那么他们最少需要分几次乘坐才能全部上楼？
19.本小题分
如果一个实际数的真实值为，近似值为，那么称为绝对误差，称为相对误差．已知一根木条的实际长度为，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．相对误差精确到
20.本小题分
如图是某小区的一块长为米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花台．
求修建后剩余草坪阴影部分的面积；用含，的式子表示
当，时，剩余草坪的面积是多少平方米？取，结果精确到米
21.本小题分
研究发现人的身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪不考虑蛋白质及其他有机物提供，碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如表：
分解的营养物质 氧气消耗量克 二氧化碳生成量克 释放热量千焦
克碳水化合物
克脂肪
请解答下列问题：
研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气克，产生二氧化碳克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克．
已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量千焦，快走每分钟消耗热量千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共小时，若要消耗完克碳水化合物与克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？精确到分钟
22.本小题分
年国庆，全国从日到日放假八天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，闻名于世的某风景区，在月日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．
日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日
人数变化 万人
月日的人数为_____万人．
八天假期里，游客人数最多的是_____日，达到_____万人．游客人数最少的是_____日，达到______万人．
请问该风景区在这八天内一共接待了多少游客？结果精确到万位
23.本小题分
研究发现人身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪不考虑蛋白质及其他有机物提供，碳水化合物和脂肪分解时释放的热量如表所示：
分解的营养物质 热量千焦
克碳水化合物
克脂肪
若小明计划平均每餐所吃碳水化合物释放的热量不超过千焦，则他每餐最多吃多少克碳水化合物？
已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量千焦，快走每分钟消耗热量千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共小时，若要消耗完克碳水化合物与克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？精确到分钟
24.本小题分
某服装店老板预测一种应季恤衫能畅销市场，就用元购进一批这种恤衫，面市后销量果然很好，又用元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的一半，但每件的进价贵了元．
该服装店购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？
如果这两批恤衫按相同的标价销售，最后缺码的件恤衫按七折优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于不考虑其他因素，那么每件恤衫的标价至少是多少元？精确到个位
25.本小题分
国际上广泛使用“身体体重指数”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数等于人体的体重单位：除以人体的身高单位：的平方所得的商．
身体体重指数范围 身体属性
不健康瘦弱
偏瘦
正常
超重
不健康肥胖
写出身体体重指数与，之间的关系式．
上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师的体重，身高，则他的身体属性属于哪一种？
若赵老师的身高为，则他的体重在什么范围内时，身体属性属于“正常”？
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了近似数，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．找到所给数的百分位，不能四舍五入到的数即可．
【解答】
解：近似数是精确到十分位数，所以对百分位上的数进行四舍五入，由于、，、，、精确到十分位的近似值都是，而、精确到十分位的近似值是，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：、近似数千精确到千位，而精确到个位，故本选项错误；
B、近似数和的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、万精确到百位，故本选项错误；
D、四舍五入精确到千位可以表示为万，故本选项正确；
故选：．
根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
3.【答案】
【解析】解：精确到了百分位，所以原说法正确；
射线与射线不表示同一条射线，因为端点不同，方向不同，所以原说法错误；
若，则为线段的中点，所以原说法错误，点在线段外则不成立；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以原说法正确，
综上所述，正确的有个，所以只有选项C正确，符合题意，
故选：．
分别根据射线的定义，近似数的精确度，线段的中点，平行线的判定逐项分析即可．
本题考查了近似数和有效数字，两点间的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握各知识点是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：，
若想得到正确结果，则小慧接下来应输入．
故选：．
根据作答即可．
本题考查计算器有理数、有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题的关键．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
根据四舍五入法解答即可．
【解答】
解：用四舍五入法，把精确到十分位，取得的近似数是．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：精确到，故A不符合题意；
精确到百分位，故B不符合题意；
精确到千分位，故C不符合题意；
精确到，故D符合题意；
故选：．
本题根据每个选项的精确度的要求取近似数即可．
本题考查的是按照四舍五入的方法求解近似数，掌握取近似数的方法是解本题的关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是数轴，近似数，算术平方根，平方根，等式的基本性质，线段的性质等有关知识，直接利用数轴，近似数，算术平方根，平方根，等式的基本性质，线段的性质进行逐一分析即可．
【解答】
解：实数与数轴上的点一一对应，故错误，不符合题意；
由四舍五入得，则，故正确，符合题意；
的平方根是，故正确，符合题意；
如果且，则，故错误，不符合题意；
把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其原理是两点之间，线段最短，故错误，不符合题意．
则符合题意的有共个
8.【答案】
【解析】解：六年级四位同学对生活数据进行估计，
估计最准确的是数学课本的封面大约是．
故选：．
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫作估算，根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可作出选择．
本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是对生活中数据进行判断．
9.【答案】
【解析】解：近似数和精确度不相同，本选项不正确，不符合题意；
B.由四舍五入得到的近似数，精确到百位，本选项不正确，不符合题意；
C.万精确到万位是，本选项不正确，不符合题意；
D.我国人口有亿，其中亿是近似数，本选项正确，符合题意；
故选：．
根据近似数的相关知识，逐项分析判断即可．
本题主要考查了近似数的知识，理解并掌握近似数的知识是解题关键．
10.【答案】
【解析】A.几个非零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故A选项错误近似数万精确到千位，故B选项正确一个数的平方不一定小于这个数，如，故C选项错误若，则，故D选项错误．
11.【答案】
【解析】解：自然常数精确到十分位是，故A选项符合题意；
自然常数精确到是，故B选项不符合题意；
自然常数精确到千分位是，故C选项不符合题意；
自然常数精确到是，故D选项不符合题意，
故选：．
根据四舍五入的方法进行判断即可．
本题考查了近似数，解题的关键是掌握四舍五入法来求近似数．
12.【答案】
【解析】分别根据实数与数轴的特点，绝对值的定义，科学记数法与近似数对各选项进行逐一分析即可．
【详解】数轴上的点与实数一一对应，故错误；
绝对值等于本身的数是和正数，故错误；
用科学记数法可表示为，故正确；
近似数所表示的准确数的范围是：，故正确．
综上所述，正确的说法是．
故选：．
13.【答案】
【解析】【分析】先找到千分位，根据四舍五入法计算即可．
【详解】解：由题意得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法是解题的关键．
14.【答案】

【解析】【分析】
本题主要考查近似数，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．要考虑是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可．
【解答】
解：一个三位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是，最小是，
故答案为，．
15.【答案】
【解析】解：精确到为．
故答案为：．
根据题意，应当看小数的千分位，千分位上的数是，用四舍五入法即可得到结果．
本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是运用四舍五入的方法．
16.【答案】百
【解析】解：万，
所以近似数万是精确到百位，
故答案为：百．
将万改写成整数，再根据所在数位即可得到答案．
本题考查了近似数，解题的关键是理解近似数和有效数字的概念．
17.【答案】【小题】
【小题】
，

【解析】 略
略
18.【答案】次
【解析】略
19.【答案】解：第一次测量精确到厘米，
因为，所以，所以，．
第二次测量精确到毫米，
因为，所以，所以，．

【解析】略
20.【答案】修建后剩余草坪阴影部分的面积为平方米；
剩余草坪的面积约是平方米
【解析】修建后剩余草坪阴影部分的面积为平方米；
当，时，
平方米．
故剩余草坪的面积约是平方米．
根据图形可知，阴影部分面积等于长方形面积减去一个圆形的面积，即可解答；
将和的值代入中的代数式进行计算即可．
本题考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键是观察图形，得出阴影部分面积等于长方形面积减去一个圆形的面积．
21.【答案】小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克；
小祺至少需要分配分钟进行快走．
【解析】设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克．
根据题意，得．
解得，
即小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克，
答：小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克；
设小祺分配分钟进行快走，则分配分钟骑脚踏车，
根据题意，得．
解得：，
结果精确到分钟，
的最小值为．
答：小祺至少需要分配分钟进行快走．
设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克，根据题意列出二元一次方程组，解方程组，即可求解；
设小祺分配分钟进行快走，则分配分钟骑脚踏车，根据题意列出一元一次不等式，解不等式，即可求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，近似数和有效数字，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．
22.【答案】解：．
月；；月；．
万人，
万人，
万人，
万人，
万人，
万人，
万人
万人，
答：该风景区在这八天内一共接待了万游客．
【解析】【分析】
本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．
将加上月日，月，，的变化量可求解；
分别计算每天的游客数量即可求解；
将每天的变化量的绝对值与相加可求解总游客数．
【解答】
解：万人，
故答案为：．
万人，
万人，
万人，
--万人，
万人，
万人，
万人
八天假期里，游客人数最多的是月日，达到万人，游客人数最少的是月日，达到万人．
故答案为：月；；月；．
见答案．
23.【答案】他每餐最多吃克碳水化合物；
小祺至少需要分配分钟进行快走．
【解析】设小明每餐吃克碳水化合物碳，
根据题意：，
解得：，
答：他每餐最多吃克碳水化合物；
设小祺分配分钟进行快走，则分配分钟骑脚踏车，
根据题意，得，
解得，
结果精确到分钟，
的最小值为，
答：小祺至少需要分配分钟进行快走．
设小明每餐吃克碳水化合物碳，由小明计划平均每餐所吃碳水化合物释放的热量不超过千焦，列一元一次不等式求解即可；
设小祺分配分钟进行快走，则分配分钟骑脚踏车，由此列不等式求解，结合题意即可求解．
本题主要考查一元一次不等式的实际应用，理解数量关系，正确列出一元一次不等式是关键．
24.【答案】解：设该服装店购进第一批恤衫每件的进价是元，则第二批恤衫每件的进价是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：该服装店购进第一批恤衫每件的进价是元，第二批恤衫每件的进价是元；
件，
设每件恤衫的标价是元，
根据题意得：，
解得：，
答：每件恤衫的标价至少是元．
【解析】设该服装店购进第一批恤衫每件的进价是元，则第二批恤衫每件的进价是元，根据用元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的一半，列出分式方程，解方程即可；
设每件恤衫的标价是元，根据要使两批恤衫全部售完后利润率不低于，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
25.【答案】【小题】

【小题】
超重
【小题】

【解析】 略
略
略
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