浙教版数学八年级上册3.4一元一次不等式的应用 同步分层练习
一、夯实基础：
1． 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔，可列出不等式为( )
A．5x+2(30-x)<100 B．5x+2(30-x)≤100
C．5x+2(30-x)≥100 D．5x+2(30-x)>100
2．（2025八上·义乌期末）某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023八上·绍兴月考）水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，卖掉一半后准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，应至少（ ）折出售．
A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折
4．（2024八上·余杭期中）学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球，学校的预算经费是3300元，已知一副羽毛球拍的单价是90元，一盒羽毛球的单价是20元，购买30副羽毛球拍后，最多还能购买多少盒羽毛球？设还能购买x盒羽毛球，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024八上·象山期中）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是（ ）
A．17道 B．16道 C．15道 D．14道
6．（2024八上·杭州期中）若不等式的正整数解是、、则的取值范围为( )
A． B． C． D．
7．（2023八上·平湖期末）若关于x的不等式（a+2）x>a+2的解集是x<1，则a的取值范围是 .
8．（2025八上·西湖期末）已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大米，至少需要这种卡车 辆．
9．（2023八上·龙湾月考）国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不能超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为15cm，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm．
10．为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，购买2个足球和1个篮球共需花费210元．
（1）足球和篮球的单价各是多少元
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，且要求购买足球的总费用不超过购买篮球的总费用，那么学校最少要准备多少资金
二、能力提升：
11．（2024八上·江北期中）关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12． 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x(m2)，则x满足的不等关系为( )
A．30+(3-0.5)x≤300 B．300-30x-0.5≤3
C．30+(3-0.5)x≥300 D．0.5+300-30x≥3
13．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是( ).
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米
14．（2022八上·宁波期中）把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*．根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（ ）
A．每人分5本，则剩余3本
B．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本
C．每人分5本，则还差3本
D．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人
15．（2021八上·义乌期中）随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站．他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
（ 1 ）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设小明的速度是公交车速度的 ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（ ）
A．240m B．300m C．320m D．360m
16． 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元.则租用该公司客车最少需用租金 元.
17．（2024八上·杭州期中）“”是美国十年级数学竞赛的缩写．共有道选择题，每一道选择题答对得分，留空得分，答错不得分．预估得分达到分的参赛者有机会被邀请参加美国高中数学邀请赛，那么至少需要答对 题才有机会进入邀请赛．
18．（2025八上·诸暨期末）2024年诸暨美人城盛大开业，小聪与几个好朋友一起去街区消费购买同山烧饼和西施桂花糕．已知他们总共带有100元现金，已经买了5个同山烧饼和8个西施桂花糕，每个同山烧饼8元，每个西施桂花糕4元．
（1）问他们最多还能再购买几个同山烧饼
（2）若再购买x个同山烧饼和y个西施桂花糕，恰好把现金用完，且，则同山烧饼和西施桂花糕总共最多能再购买多少个
三、拓展创新：
19．（2024八上·舟山期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 0.60
超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分
超过300千瓦时的部分 0.9
（1）若一户居民用电150千瓦时，交电费 元；
（2）若一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】 设小聪最多能买x支钢笔， 则购买笔记本（30-x）本，
根据题意可得 5x+2(30-x)≤100
故答案为：B
【分析】设小聪最多能买x支钢笔，则购买笔记本（30-x）本，根据用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件可列不等式 5x+2(30-x)≤100。
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
4．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：3x-m≤0，则x≤，
∵ 正整数解是1、2、3，
即3≤＜4，
∴ 9≤m＜12.
故答案为：D.
【分析】先解不等式可得x≤，再根据正整数解确定3≤＜4，即可求得.
7．【答案】a<-2
【知识点】一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：∵ 不等式（a+2）x>a+2的解集是x<1，
∴a+2<0，
解得a<-2，
故答案为：a<-2.
【分析】根据不等式的性质可得a+2<0，即可求出a的取值范围.
8．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设需要这种卡车x辆，
则，
解得，
∵x为正整数，
∴最少需要15辆，
故答案为：15．
【分析】根据题意，设需要这种卡车x辆，每辆车载7吨货物，则可载7x吨大米，现有100吨大米，即可求出至少需要这种卡车多少辆，再根据实际情况，用进一法取整数即可.
9．【答案】60
【知识点】一元一次不等式的应用
10．【答案】（1）设足球的单价是元，则篮球的单价是元.依题意，得，
解得，
.
答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元.
（2）设学校可以购买m个足球，则可以购买(200-m)个篮球，依题意得
60m≤90(200-m)，
解得m≤120，
则在满足购买足球的总费用不超过购买篮球的总费用的情况下，购买120个足球，80个篮球时学校需要准备的资金最少，
需要准备的最少资金为120X60+80X90=14400(元).
答：学校最少要准备14400元.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据足球的单价×2+蓝球的单价=210，列等式求解即可；
（2）根据购买足球的总费用不超过购买篮球的总费用，即购买足球的总费用≤购买篮球的总费用，列不等式解得购买篮球的数量解集；再根据学校最少要准备多少资金，可以取得购买足球和篮球的具体数量；最后根据总费用=足球数量×足球的单价+篮球数量×篮球的单价，即可求出总费用.
11．【答案】A
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
【解析】【解答】解：由已知的不等式恰有两个负整数解，
∴的负整数解为和，
∵，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】根据已知条件可得不等式恰好有两个负整数解，可得的值为和，再利用不等式取值范围计算可得.
12．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】由题意可得 30+(3-0.5)x≥300
故答案为：C
【分析】根据学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x(m2)，则x满足的不等关系为30+(3-0.5)x≥300。
13．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设甲地到乙地的路程为x千米
由题意可得：
解得：x≤8
故答案为：C
【分析】设甲地到乙地的路程为x千米，根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
14．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由不等式5（x＋3）＞9x可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，每人分5本，则剩余的书可多分给3个人．
故答案为：D.
【分析】根据不等式中“x+3”应该表示人数，“5”表示每人分的本书，两者的积应该是数的总本书，从而根据“把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余”说明9x应该比数的总本书少，据此判断得出答案.
15．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小明的速度是x m/分，则公交车速度是5x m/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为y m，根据题意得
到A公交站：xt＋5xt＝720，
解之：xt＝120，
则5xt＝5×120＝600；
到B公交站：5y 600≤600＋y，
解之：y≤300．
故A，B两公交站之间的距离最大为300m．
故答案为：B.
【分析】设小明的速度是x m/分，则公交车速度是5x m/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为y m，根据他到A公交站的距离为720m，建立方程求出xt的值，即可求出小明的路程和公交车的路程，再根据到B公交站去乘车要保证小明不会错过这辆公交车，可得到关于y的不等式，求出不等式的最大值即可.
16．【答案】3520
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】由题意可知 若只租甲种客车需要36040=9辆，若只租乙种客车需要8辆。
设甲种客车x辆，则乙种客车（8-x）辆，
根据题意得 40x+50(8-x)360
解得：x4
设客车的租金w=400x+480(8-x)
即w=-80x+3840
w随x得增大而减小，则当x=4时，w最小
故当x=4时，w=-80x4+3840=3520
故答案为：3520
【分析】由题意可知 若只租甲种客车需要36040=9辆，正好坐满但是租金贵，若只租乙种客车需要8辆，但有一辆客车不能坐满。因而两种客车共租8辆，载客量要大于等于360。设甲种客车x辆，则乙种客车（8-x）辆，根据题意得 40x+50(8-x)360解得：x4设客车的租金w=400x+480(8-x)
即w=-80x+3840，w随x得增大而减小，则当x=4时，w最小，故当x=4时，w=-80x4+3840=3520。
17．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设答对题才有机会进入邀请赛，
根据题意得：，
解得：，
∴至少需要答对题才有机会进入邀请赛，
故答案为：．
【分析】
由题意知留空比答答错多得1.5分，则得分答对题目数留空题目数，结合得分不少于分，可列出关于x的一元一次不等式并求出满足条件的整数解即可．
18．【答案】（1）解：设他们还能再购买个同山烧饼，由题意得：，
解得，
∵为正整数，
∴的最大值为3，
答：他们最多还能再购买3个同山烧饼．
（2）解：由题意得：，整理得：，
∵都是正整数，且，
∴或，
∴或，
答：同山烧饼和西施桂花糕总共最多能再购买6个．
【知识点】二元一次方程的解；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设还能再购买个同山烧饼，根据“ 不超过100元现金 ”列方程求出a的取值范围，然后得到最大整数解题即可；
（2）根据题意列关于的二元一次方程，然后得到正整数的值即可解题．
（1）解：设他们还能再购买个同山烧饼，
由题意得：，
解得，
∵为正整数，
∴的最大值为3，
答：他们最多还能再购买3个同山烧饼．
（2）解：由题意得：，
整理得：，
∵都是正整数，且，
∴或，
∴或，
答：同山烧饼和西施桂花糕总共最多能再购买6个．
19．【答案】（1）90
（2）解：设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
由题意得：，
解得：，
即超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，
则这户居民应交的电费为（元）；
（3）解：设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，
①当时，由题意可知，其当月的平均电价每千瓦时均不超过0.75元；
②当时，由题意得：，
解得：
即居民一月用电不超过千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵居民用电150千瓦时，
∴其需交电费为：（元），
故答案为：90；
【分析】（1）由于用电量没有超过150千瓦时，故直接利用0.60×用电量计算即可；
（2）设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用=125列出方程，解此方程即可得到超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为0.7元/千瓦时，当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，进而根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用+ 超过300千瓦时的费用，列式即可用含x的式子表示其电费；
（3）设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，分两种情况讨论，①当时，②当时，分别计算即可.
1 / 1浙教版数学八年级上册3.4一元一次不等式的应用 同步分层练习
一、夯实基础：
1． 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔，可列出不等式为( )
A．5x+2(30-x)<100 B．5x+2(30-x)≤100
C．5x+2(30-x)≥100 D．5x+2(30-x)>100
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】 设小聪最多能买x支钢笔， 则购买笔记本（30-x）本，
根据题意可得 5x+2(30-x)≤100
故答案为：B
【分析】设小聪最多能买x支钢笔，则购买笔记本（30-x）本，根据用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件可列不等式 5x+2(30-x)≤100。
2．（2025八上·义乌期末）某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
3．（2023八上·绍兴月考）水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，卖掉一半后准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，应至少（ ）折出售．
A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
4．（2024八上·余杭期中）学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球，学校的预算经费是3300元，已知一副羽毛球拍的单价是90元，一盒羽毛球的单价是20元，购买30副羽毛球拍后，最多还能购买多少盒羽毛球？设还能购买x盒羽毛球，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
5．（2024八上·象山期中）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是（ ）
A．17道 B．16道 C．15道 D．14道
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
6．（2024八上·杭州期中）若不等式的正整数解是、、则的取值范围为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：3x-m≤0，则x≤，
∵ 正整数解是1、2、3，
即3≤＜4，
∴ 9≤m＜12.
故答案为：D.
【分析】先解不等式可得x≤，再根据正整数解确定3≤＜4，即可求得.
7．（2023八上·平湖期末）若关于x的不等式（a+2）x>a+2的解集是x<1，则a的取值范围是 .
【答案】a<-2
【知识点】一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：∵ 不等式（a+2）x>a+2的解集是x<1，
∴a+2<0，
解得a<-2，
故答案为：a<-2.
【分析】根据不等式的性质可得a+2<0，即可求出a的取值范围.
8．（2025八上·西湖期末）已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大米，至少需要这种卡车 辆．
【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设需要这种卡车x辆，
则，
解得，
∵x为正整数，
∴最少需要15辆，
故答案为：15．
【分析】根据题意，设需要这种卡车x辆，每辆车载7吨货物，则可载7x吨大米，现有100吨大米，即可求出至少需要这种卡车多少辆，再根据实际情况，用进一法取整数即可.
9．（2023八上·龙湾月考）国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不能超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为15cm，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm．
【答案】60
【知识点】一元一次不等式的应用
10．为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，购买2个足球和1个篮球共需花费210元．
（1）足球和篮球的单价各是多少元
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，且要求购买足球的总费用不超过购买篮球的总费用，那么学校最少要准备多少资金
【答案】（1）设足球的单价是元，则篮球的单价是元.依题意，得，
解得，
.
答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元.
（2）设学校可以购买m个足球，则可以购买(200-m)个篮球，依题意得
60m≤90(200-m)，
解得m≤120，
则在满足购买足球的总费用不超过购买篮球的总费用的情况下，购买120个足球，80个篮球时学校需要准备的资金最少，
需要准备的最少资金为120X60+80X90=14400(元).
答：学校最少要准备14400元.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据足球的单价×2+蓝球的单价=210，列等式求解即可；
（2）根据购买足球的总费用不超过购买篮球的总费用，即购买足球的总费用≤购买篮球的总费用，列不等式解得购买篮球的数量解集；再根据学校最少要准备多少资金，可以取得购买足球和篮球的具体数量；最后根据总费用=足球数量×足球的单价+篮球数量×篮球的单价，即可求出总费用.
二、能力提升：
11．（2024八上·江北期中）关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
【解析】【解答】解：由已知的不等式恰有两个负整数解，
∴的负整数解为和，
∵，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】根据已知条件可得不等式恰好有两个负整数解，可得的值为和，再利用不等式取值范围计算可得.
12． 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x(m2)，则x满足的不等关系为( )
A．30+(3-0.5)x≤300 B．300-30x-0.5≤3
C．30+(3-0.5)x≥300 D．0.5+300-30x≥3
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】由题意可得 30+(3-0.5)x≥300
故答案为：C
【分析】根据学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x(m2)，则x满足的不等关系为30+(3-0.5)x≥300。
13．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是( ).
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设甲地到乙地的路程为x千米
由题意可得：
解得：x≤8
故答案为：C
【分析】设甲地到乙地的路程为x千米，根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案.
14．（2022八上·宁波期中）把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*．根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（ ）
A．每人分5本，则剩余3本
B．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本
C．每人分5本，则还差3本
D．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由不等式5（x＋3）＞9x可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，每人分5本，则剩余的书可多分给3个人．
故答案为：D.
【分析】根据不等式中“x+3”应该表示人数，“5”表示每人分的本书，两者的积应该是数的总本书，从而根据“把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余”说明9x应该比数的总本书少，据此判断得出答案.
15．（2021八上·义乌期中）随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站．他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
（ 1 ）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设小明的速度是公交车速度的 ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（ ）
A．240m B．300m C．320m D．360m
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小明的速度是x m/分，则公交车速度是5x m/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为y m，根据题意得
到A公交站：xt＋5xt＝720，
解之：xt＝120，
则5xt＝5×120＝600；
到B公交站：5y 600≤600＋y，
解之：y≤300．
故A，B两公交站之间的距离最大为300m．
故答案为：B.
【分析】设小明的速度是x m/分，则公交车速度是5x m/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为y m，根据他到A公交站的距离为720m，建立方程求出xt的值，即可求出小明的路程和公交车的路程，再根据到B公交站去乘车要保证小明不会错过这辆公交车，可得到关于y的不等式，求出不等式的最大值即可.
16． 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元.则租用该公司客车最少需用租金 元.
【答案】3520
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】由题意可知 若只租甲种客车需要36040=9辆，若只租乙种客车需要8辆。
设甲种客车x辆，则乙种客车（8-x）辆，
根据题意得 40x+50(8-x)360
解得：x4
设客车的租金w=400x+480(8-x)
即w=-80x+3840
w随x得增大而减小，则当x=4时，w最小
故当x=4时，w=-80x4+3840=3520
故答案为：3520
【分析】由题意可知 若只租甲种客车需要36040=9辆，正好坐满但是租金贵，若只租乙种客车需要8辆，但有一辆客车不能坐满。因而两种客车共租8辆，载客量要大于等于360。设甲种客车x辆，则乙种客车（8-x）辆，根据题意得 40x+50(8-x)360解得：x4设客车的租金w=400x+480(8-x)
即w=-80x+3840，w随x得增大而减小，则当x=4时，w最小，故当x=4时，w=-80x4+3840=3520。
17．（2024八上·杭州期中）“”是美国十年级数学竞赛的缩写．共有道选择题，每一道选择题答对得分，留空得分，答错不得分．预估得分达到分的参赛者有机会被邀请参加美国高中数学邀请赛，那么至少需要答对 题才有机会进入邀请赛．
【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设答对题才有机会进入邀请赛，
根据题意得：，
解得：，
∴至少需要答对题才有机会进入邀请赛，
故答案为：．
【分析】
由题意知留空比答答错多得1.5分，则得分答对题目数留空题目数，结合得分不少于分，可列出关于x的一元一次不等式并求出满足条件的整数解即可．
18．（2025八上·诸暨期末）2024年诸暨美人城盛大开业，小聪与几个好朋友一起去街区消费购买同山烧饼和西施桂花糕．已知他们总共带有100元现金，已经买了5个同山烧饼和8个西施桂花糕，每个同山烧饼8元，每个西施桂花糕4元．
（1）问他们最多还能再购买几个同山烧饼
（2）若再购买x个同山烧饼和y个西施桂花糕，恰好把现金用完，且，则同山烧饼和西施桂花糕总共最多能再购买多少个
【答案】（1）解：设他们还能再购买个同山烧饼，由题意得：，
解得，
∵为正整数，
∴的最大值为3，
答：他们最多还能再购买3个同山烧饼．
（2）解：由题意得：，整理得：，
∵都是正整数，且，
∴或，
∴或，
答：同山烧饼和西施桂花糕总共最多能再购买6个．
【知识点】二元一次方程的解；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设还能再购买个同山烧饼，根据“ 不超过100元现金 ”列方程求出a的取值范围，然后得到最大整数解题即可；
（2）根据题意列关于的二元一次方程，然后得到正整数的值即可解题．
（1）解：设他们还能再购买个同山烧饼，
由题意得：，
解得，
∵为正整数，
∴的最大值为3，
答：他们最多还能再购买3个同山烧饼．
（2）解：由题意得：，
整理得：，
∵都是正整数，且，
∴或，
∴或，
答：同山烧饼和西施桂花糕总共最多能再购买6个．
三、拓展创新：
19．（2024八上·舟山期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 0.60
超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分
超过300千瓦时的部分 0.9
（1）若一户居民用电150千瓦时，交电费 元；
（2）若一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元？
【答案】（1）90
（2）解：设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
由题意得：，
解得：，
即超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，
则这户居民应交的电费为（元）；
（3）解：设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，
①当时，由题意可知，其当月的平均电价每千瓦时均不超过0.75元；
②当时，由题意得：，
解得：
即居民一月用电不超过千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵居民用电150千瓦时，
∴其需交电费为：（元），
故答案为：90；
【分析】（1）由于用电量没有超过150千瓦时，故直接利用0.60×用电量计算即可；
（2）设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用=125列出方程，解此方程即可得到超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为0.7元/千瓦时，当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，进而根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用+ 超过300千瓦时的费用，列式即可用含x的式子表示其电费；
（3）设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，分两种情况讨论，①当时，②当时，分别计算即可.
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