6.3线段的长短比较 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

6.3线段的长短比较
知识点1 线段的长短比较
1.比较线段长短的方法有 .
2.下列各种图形中，可以比较大小的是 ( )
A.两条射线 B.两条直线
C.直线与射线 D.两条线段
3. 如图6-3-1,用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则 ( )
A.A'B'>AB
B.A'B'=AB
C.A'B'D.没有刻度尺，无法确定
4.把线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是 ( )
A.如果线段 AB 的两个端点均落在线段CD上,那么ABB.如果点A,C重合,点 B 落在线段CD 上,那么ABC.如果线段 AB 的一个端点在线段CD 上，另一个端点在线段CD外，那么AB>CD
D.如果点 B,D 重合,点A,C位于点B 的同侧,且点 A 落在线段CD 外,那么AB>CD
5.(教材作业题T2 变式)用度量法比较图6-3-2中的四条线段，结果是 (用“<”连接).
知识点2 线段的基本事实
6.(教材课内练习 T2 变式)如图6-3-3，小明上学从家A 到学校 B 有①②③三条路线可走，小明为了节约时间，一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理是 ( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.线段可以比较大小
D.线段有两个端点
7.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 ( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的河道改直，可以缩短航程
C.利用圆规可以比较两条线段的长短
D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
8.如图6-3-4 所示,A,B 是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，则水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短 请说明理由.
知识点3 两点间的距离
9. A，B两点间的距离是指 ( )
A.连结A，B两点的线段的长度
B.过A，B 两点的直线
C.连结A，B 两点的线段
D.直线 AB 的长
10. 若数轴上点A,B 分别表示数5,-3,则A,B 两点间的距离可表示为 ( )
A.5-(-3) B.5+(-3)
C.(-3)×5 D.(-3)-5
11.如图6-3-5,数轴上A,B 两点间的距离为
知识点4 作一条线段等于已知线段
12.如图6-3-6 所示，已知线段c，用直尺和圆规作一条线段，使它等于线段c 的长.
B规律方法综合练 训练思维
13. 如图6-3-7,直线AB 上有两点M,N,且MN=8cm,再找一点 P,使MP+PN=10 cm,则点 P 的位置 ( )
A.只在直线AB上
B.只在直线AB 外
C.在直线AB 上(但不在线段MN 上)或在直线AB 外
D.不存在
14. 如图6-3-8 所示,正方形 ABCD 的边长为l cm，现将正方形ABCD 沿水平方向翻滚(无滑动)15次，那么图中点A 翻滚后所在的位置与点A 开始时的位置之间的距离为 ( )
A.15 cm B.16 cm C.30cm D.45 cm
15. 如图6-3-9所示,已知A,B,C,D 四个村庄,为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点 H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.
拓广探究创新练 提升素养
16.已知A,B,C 是数轴上的三点,A,B 两点间的距离为2，A，C两点间的距离为3.若点 B表示的数为-1，求点 A，C表示的数.
6.3线段的长短比较
1. 度量法、叠合法 2. D 3. A 4. C
5. DC6. A 7. B
8.解：连结AB，与直线 l 的交点 P 即为水泵站的位置.图略.理由：两点之间线段最短.
9. A 10. A 11. 4 12. 略
13. C 14. B
15. 解:连结 AC,BD,交点 H 即为所求.图略.
16.解:设点 A 表示的数为x.
因为A，B两点间的距离为2，点B 表示的数为-1,所以|x-(-1)|=2,
即x+1=2或x+1=-2,
所以x=1或x=-3.
设点C 表示的数为y.
因为A，C两点间的距离为3，
所以|y-1|=3或|y-(-3)|=3,
即y-1=3或y-1=-3或y+3=3或y+3=-3,
所以y=4或y=-2或y=0或y=-6.综上可知，当点 A 表示的数是1时，点C表示的数是4或-2；当点A 表示的数是-3时，点C表示的数是0或-6.